王磊
【摘 要】本文对相位速率准则的评估方法开展研究，并以某算例飞机为对象进行评估应用研究。研究结果表明，这一评估方法可以较好地预测闭环飞机的PIO趋势。
【关键词】民机；控制律；驾驶员诱发振荡；相位速率准则
Research of Civil Aircraft PIO Assessment based on Phase-Rate Criteria
WANG Lei
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai 201210，China）
【Abstract】The assess method based on phase-rate criteria is researched， and is used in an aircraft. The results show that this method can be used to predict the PIO tendency of closed-loop aircraft.
【Key words】Civil Aircraft； Control Law； Pilot Induced Oscillation； Phase-Rate Criteria
0 引言
驾驶员诱发振荡（Pilot Induced Oscillations，PIO）属于不利的人机耦合振荡，当驾驶员操纵飞机时可能会出现持续或不可控的飞机响应振荡。按照PIO的振型分类，通常可分为3类PIO，I类PIO属于线性人机耦合振荡，主要是由于系统相位滞后或时延过大而产生[1]。电传民机采用了具有控制增稳功能的飞行控制系统，闭环系统中涉及到很多的高增益和非线性环节等，这些因素可能会导致整个闭环高阶系统的相位滞后和时延增大等，进而影响其产生PIO的趋势。
本文采用相位速率准则开展I类PIO评估，并将其应用于某电传飞机上，以探讨这一评估方法的使用，研究结果可用于飞机的PIO评估时使用，并用于指导飞机的控制律设计。
1 相位速率准则定义与评估方法
与带宽-相位滞后准则类似，相位速率准则亦是考察飞机的开环俯仰姿态频响特性。该准则是为了预测由于现代飞行控制系统的高阶效应所导致的PIO，而引入的一种简单设计准则。相位速率定义为人-机开环系统中性稳定频率（？准=-180°）处的相频曲线的斜率，因此它直接考虑了高频率段的相位“滚落”。经验表明，相位速率参数与那些容易引发PIO的特性存在着非常紧密的联系。大的相位速率意味着削弱了驾驶员改出PIO的能力，因为在穿越频率之上频率的提高将导致相位裕度的严重损失。
起初，相位速率定义为相频曲线在-180°处的斜率，如下式所示：
PR180=-|？准（？棕）=180°（°/HZ）
近年来，相位速率PR180被平均相位速率（Average Phase Rate，APR）替代，后者在一个较宽的频率范围Δω（ω180～2ω180）内确定，如图 1所示。
APR的计算公式如下所示[2]：
APR=-×2π（°/HZ）
式中：ω180是相位等于-180°时的频率；？准2？棕是2倍ω180频率处的相角。
明显地，平均相位速率与带宽-相位滞后准则中的相位滞后τp成比例关系，τp=APR/2/360°。
平均相位速率准则的判据如图 2所示[1]。
2 评估应用
按照上述求解方法，求得某算例飞机在不同重量、重心、构型、以及不同飞行状态下所对应的俯仰姿态-杆力开环频响的平均相位速率APR。（平均）相位速率准则的评估结果如图 3所示。
可以看出，对应于所考察的状态点，算例飞机的平均相位速率APR集中在27～38（°）/Hz之间，小于85°/Hz（1级边界）；开环中性稳定频率ω180（Hz）都大于0.48Hz（1级边界）。另外，还呈现出后重心情况下的ω180相较前重心普遍略小的规律。
那么，在（平均）相位速率准则下的评估结果为：算例飞机的评估结果均在1级区域的要求内，不具有PIO的趋势。
3 結论
通过以上的研究，可以得出以下结论：
采用相位速率准则可以较好地预测飞机的I类PIO趋势。
【参考文献】
[1]高金源.飞机飞行品质[M].国防工业出版社，2003.
[2]RTO-TR-029，Flight control design-best practices[R].2000.
[责任编辑：朱丽娜]
