龚正选
【摘 要】分析测量学中地图投影的方式、长度变形的成因，及其对油田等涉及区域较大的工程测量项目的影响。结合实际项目分类分析，探讨再不同状况下，如何建立测量成果满足精度要求的坐标系统。
【关键词】变形；投影；坐标系
中图分类号： TP315 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）20-0242-003
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.111
【Abstract】In surveying，the mode of map projection，the cause of length deformation，and its influence on engineering surveying projects involving large areas，such as oil fields，are analyzed.Combining with the classification and analysis of actual projects，this paper discusses how to establish coordinate system for measuring results to meet the accuracy requirements under different conditions.
【Key words】Projection；Deformation；Coordinate system
0 引言
在进行国外油气田项目的测绘时，由于要适应自己國家的具体情况，每个国家都有自己定义的参考椭球和投影方式，作为基础地图的投影方式。通过对国外项目中所涉及的常用地图投影方案的分析，研究投影变形对工程项目的影响，根据工程种类分类探讨坐标系投影的选择方法，结合实例探讨如何选择椭球参数、投影方式、投影面，建立适合该区域施工的坐标系统，符合规范和测量精度的要求。
1 工程测量中几种经常采用的直角坐标系
1.1 以3°分带的高斯正形投影平面直角坐标系，当长度综合变形满足大比例尺测图和工程放样精度1/40000的要求，可直接采用这种这种方法。
1.2 UTM坐标系，这种坐标系又称0.9996倍的高斯投影坐标系，为很多西方国家的基本坐标系，在我们的施工区域也大都采用这种坐标系作为基本坐标系。对于一些范围比较大，测量精度要求不高的工程，这种坐标系的适用范围还是很大的。
1.3 抵偿投影面的3°带高斯正形投影平面直角坐标系。包含两点：一是仍采用3°带高斯投影；二是投影的高程面不是参考椭球面，而是根据为了补偿高斯投影长度变形而采用的高程参考面，如图1。
在计算投影坐标时，参考椭球扁率保持不变，仅需要将参考椭球的长半轴修改为a'=a+？驻a，？驻a为抵偿高程。另一种简单的办法是将原有的坐标直接乘以比例系数实现，需要注意的是在提交坐标成果时一定要给出计算方法，以便于转化为标准坐标。这样处理方法在使用很多商用软件时较为实用。
1.4 任意带高斯正形投影平面直角坐标系，即：观测结果仍然投影到参考椭球面上，但不采用高斯投影所规定的中央子午线，选择一条能满足测区精度要求的子午线来作为中央子午线。
1.5 结合1.3和1.4，将中央子午线选取在测区中央，观测数据归算到该测区的平均高程面上，最大程度的减少了投影产生的变形。
1.6 当测区的控制面积较小（小于10km×10km）时，可假定起算坐标，再测算边长和方位，建立起假定的平面直角坐标系统；如果有条件可与附近的具有一定等级的控制点联测达到测量结果连续的效果。该方法仅限于部分小范围项目中。
2 实例比较几种坐标投影变形值的大小
由表1可见，对于施工区域面积较大时，如果高差也较大，可能无法保证该区域的任何地方都要达到1/40000的要求。所以，应该首先在该国家现有坐标系下进行计算，如果符合精度要求，可沿用，如果不能满足便要重新考虑建立新的坐标系统。
3 建立工程测量坐标系的应用实例
这里以某国外油田项目工程坐标系为例，叙述一下坐标系的建立过程。当地坐标系统参数如下：
坐标系统：POINT 58，参考椭球CLARKE 1880
投影：UTM，中央子午线=13°E，大地水准面高程模型：EGM96
根据《油气田工程测量规范》，要求投影变形长度变形值不大于2.5cm/km。经计算现有坐标系采用UTM投影不能满足工程需要。
根据前面的方法，建立新的坐标系统。该区域基本情况：测区到中央子午线13°E的距离最大为52km，平均高程Hm=340m，参考椭球面到大地水准面的平均距离为Nm=20m，整个工程区规划：东西52公里，南北56公里，线路大致方向西北-东南。
经过以上计算，我们可以得到一个结论：若子午收敛角没有变化，测区在一个坐标系下成的地形图，通过以上的计算得出缩放比例，可将地形图通过一个公共点进行平移和缩放，即可得出在另一个坐标系中的地形图。下面是通过缩放得出的坐标与工程坐标系下的投影坐标对比。
