夏梦琴 周建 王静 史道玲 曹齐松
（安徽新华学院，安徽 合肥 230088）
【摘 要】本文通过使用开闭运算和腐蚀膨胀运算等相关形态学算法，结合距离算法、标记算法和梯度图算法，提取梯度幅值图像的局部极小点，得到改进的梯度幅值图像，在此梯度图上使用分水岭分割，有效解决了传统分水岭分割存在的“过分割”问题，具有较高的分割精度。
【关键词】分水岭;过分割;形态学;梯度幅值
中图分类号： TP391.4文献标识码： A文章编号： 2095-2457（2019）17-0071-002
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.17.034
Research on Image Processing Algorithms based on Watershed Segmentation
XIA Meng-qin ZHOU Jian WANG Jing SHI Dao-ling CAO Qi-song
（Xinhua university of anhui， Hefei Anhui 230088， China）
【Abstract】In this paper， some morphological algorithms， such as open-close operation and corrosion expansion operation， are used to extract the local minima of gradient magnitude image by combining distance algorithm， labeling algorithm and gradient graph algorithm， and an improved gradient magnitude image is obtained. In this gradient image， watershed segmentation is used to effectively solve the problem of “over-segmentation” existing in traditional watershed segmentation， which has high segmentation precision. degree.
【Key words】Watershed; Over-segmentation; Morphology; Gradient amplitude
0 引言
在我们所生活的信息时代大背景下，信息是无所不在的，视觉信息是信息中最易获知的重要方式之一，图像作为视觉信息的重要组成部分，图像处理是一个很大的技术领域，包含图像的数字化、增强、还原、编码和解码、分割和识别等诸多方面。其中，图像分割在图像处理技术中起着重要的作用[1]。图像分割是指寻找某种特征，实现特定区域的分离，提取我们所关注区域的一个过程[2]。分水岭分割算法是在拓扑理论支持下，基于数学和形态学，应用于图像处理领域的一种重要的分割算法[3]。
分水岭算法具有易用、简单、鲁棒性好、分割后各区域相互独立且是闭环、互不影响等诸多优点而被广为研究[4]。同时，由于对图像中的相关纹理特征和图像中存在的外界干扰过于敏感，也存在“过分割”现象[5]。
本文介绍了基于分水岭分割算法进行图像处理算法研究的背景[6]，分析了常用形态学运算的膨胀、腐蚀、开和闭四种基本运算基础，对基于梯度、距离变换和标记的三种分水岭算法[7-9]进行比较。采用茶杯盖图像进行实验，通过使用开闭运算和腐蚀膨胀运算等相关形态学算法，结合距离算法、标记算法和梯度图算法，得到改进的梯度幅值，在此基础上使用分水岭分割，取得了较好的分割效果。
1 分水岭分割基本概念和改进梯度幅值提取
1.1 分水岭分割算法
分水岭分割算法是在拓扑理论支持下，基于数学和形态学等诸多方法，应用于图像处理领域的一种重要的分割算法。分水岭实际上是一种地理学上的重要概念，该方法能够准确的找到封闭、准确的区域分界轮廓线，其思想是：将一副图像比作一副地形图，图像中的灰度级大小作为地势的高度值，则图像中灰度级大的地方就会形成峰，灰度级小的地方就变得低洼，形成了类似盆地的结构。
1.2 数学形态学
膨胀运算：通过使用结构元素（可以是圆盘形、矩形等多种形式）对原始区域根据其边界特征进行区域的放大处理。
腐蚀运算：通过使用结构元素（可以实圆盘形、矩形等多种形式）对原始区域根据边界特征消除区域内的部分细节进行区域的缩小处理。
開运算：其实际是一个先进行腐蚀运算再进行膨胀运算后的处理结果。开运算将不完整的或者是边界突出的部位进行消除，再进行填补的一个过程。
闭运算：其是一个先进行膨胀运算再进行腐蚀运算后的处理结果。闭运算将图中不完整的先进行填充从而实现区域连贯，再进一步边界等相关特征平滑的过程。
1.3 分水岭算法相关特征
梯度：这是最为常用的一种对分水岭算法的改进。图像的特征信息在图像处理领域常用纹理结构、灰度级或者是色度特征等作为分割的判断依据。
图像函数f（x，y）在点（x，y）的梯度是一个具有大小和方向的矢量，设为Gx和Gy分别表示x方向和y方向的梯度，这个梯度的矢量可以表示为：
距离变换：距离变化统计的是非零像素点距离最短的一种运算，与分水岭算法结合可以方便找到不同区域的边缘特征，其针对的对象是二值化图像（像素点用0或者1表示）。使用距离变换求取欧几里得距离，欧几里得公式如下：
是两点间的欧几里得距离，（x1，y1）和（x2，y2）是边界上任意两个像素点的位置。
标记：直接基于梯度进行分水岭分割，“过分割”现象仍然较为明显，可以通过添加标记的方法对分水岭分割前的图像进行预处理，基于特征值局部极小值的求取，对图像进行标记。
2 实验结果及分析
对茶杯盖图像使用分水岭算法进行分割处理，对彩色图像执行灰度转换，并且通过空间滤波器进一步处理灰度图像以获得梯度幅值图像，并且直接进行分水岭分割，结果表明，基于梯度幅值图像的分割，存在着“过分割”的現象，图像分割效果差。基于开运算和闭运算等形态学处理，选取基于重建的闭运算图像进行局部极大图像提取，将其标记在原始图像中，得到前景标记图像;基于最佳阈值分割的二值化图像处理，使用欧几里得距离计算得到了分水岭变换的脊线图像，即背景标记图像;基于前景标记和背景标记进行梯度幅值图像的局部极小点的提取，得到改进的梯度幅值图像。在此基础上进行分水岭分割，获得了更好的分割效果。分割结果如图1（a）和图1（b）所示。
3 总结
本文以分水岭分割为基础，提出了基于改进梯度幅值的分水岭分割算法，提高了分割准确率，主要结论如下：
（1）使用开闭运算和腐蚀膨胀运算等相关形态学算法，消除边界突出的地方，增强图片的连贯性。
（2）结合距离算法、标记算法和梯度图算法，基于前景标记和背景标记进行梯度幅值图像的局部极小点的提取，从而得到改进的梯度幅值图像，在此基础上使用分水岭分割，取得了较好的分割效果，与分割物体的轮廓边界基本吻合，有效解决了分水岭分割算法存在的“过分割”问题，提高分割准确性。
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