刘霞 郭家锋
【摘 要】应用随机过程在统计学专业和数学金融专业的教学中起着承上启下的作用，因而是学生的必修课，结合本课程在教学工作中的一些问题，本文从该课程的教学目的和原则方面、教学内容的特征方面、课程建设方面和利用该课程解决实际问题方面谈谈自己对于应用随机过程教学的几点思考与探索。
【关键词】应用随机过程;教学内容;教学方法;课程建设
中图分类号： O211.6-4;G652 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）01-0141-002
随机过程是随机数学的一个重要分支，它是用随机方法研究和分析各种问题的科学。随机过程的应用十分广泛，随着我国金融统计的发展和创新，随机过程广泛应用在经济领域，不仅成为统计类学生的必修课，也成为了经济类学生的必修课。尽管大部分理工类高校都开设了随机过程，教材也是有很多版本，但是随机过程的教学仍然在探索阶段，随机过程在教学过程中的应用还存在一些问题[1]。（1）教学目的和教学原则不明确。以考核为最终目的的驱动下，教学目的和教学原则没有基于学生主体的考虑，从而教学目比较含糊以至于教学原则不明确。
（2）教學的内容理论性太强，过于抽象。随机过程的理论内容是概率论的推广，同时以测度论等抽象的理论为基础，所以抽象的理论体系让学生望而却步。
（3）理论知识和实际应用不能很好地结合。仅仅侧重理论知识的介绍和单纯的定理的证明，学生会觉得该课程与后续的学习和应用无关而影响学习的效果。
（4）现有的教学条件、教学方法和教学手段比较单一。现有的教学条件大都是以板书的讲授为主，忽略了多媒体的应用，不能更形象的向学生展示由抽象到具体的演变过程。
（5）师资队伍的进一步建设问题。随机过程的应用涵盖了很多领域，这样就需要任课教师数不仅要熟悉概率论和随机过程的经典理论，而且对与统计相关的保险和金融等领域要有所了解，有教研和科研的积累。
本文从该课程的教学目的和原则方面、教学内容的特征方面、课程建设等方面谈谈自己对于应用随机过程教学的几点思考。
1 教学目的和原则
随机过程的应用是对随机现象和工程技术在现实世界中进行定量研究的有力工具。它也是自然科学、社会经济科学等领域处理复杂随机现象的得力工具。它具有严谨的理论，广泛的应用，完善的理论体系，独特的思维方式和处理问题的方法。
从而通过本课程的学习，学生应当掌握该课程的基本概念、基本分类以及相应的方法。了解和掌握独立随机过程、独立增量过程、泊松过程、平稳过程、马尔可夫过程和鞅的基本定义、理论和方法。在此过程中逐步提高学生的抽象思维能力，分析问题的能力，用随机过程的理论方法解决实际问题的能力，同时为接下来的专业课的学习做好准备。
具体有如下三个目的：（1）掌握随机过程的理论方法;（2）能够建立相应的数学模型;（3）如何运用随机过程对经济、金融、管理等相关问题和案例进行分析和解决。从中国古代的教学原则的基本思想出发，吸收国内诸如李秉德教授、王策三教授、吴杰教授、吴文侃教授等各个当代教学论专家的教学原则的精髓，以及了解国外著名的凯洛夫、布鲁纳、赞可夫、洛扎诺夫和巴班斯基的教学原则体系，给出了该课程的教学原则：（1）统一知识和培养能力的原则;（2）根据教学任务和内容，采取多种教学方法和手段的原则;（3）在教师的引导下，尽可能的充分发挥学生学习该课程的积极性;（4）系统和连贯的教学原则;（5）因材施教并且兼顾面向一切的原则。
2 教学内容的特征
不是一味盲目地否认，如赫尔巴特等忽略了学生主体作用和积极性的培养[2]，也不能一味的推崇现代教学方法的代表杜威提倡的现实化、生活化“以学生为中心”的活动教学法[3];教学方法的选择和使用必须符合具体教学内容的特点。为此教学内容的设置为以下内容：概率预备知识、随机过程的基本概念和类型、泊松过程、更新过程、马尔可夫链和布朗运动等相关的理论知识和模型应用等。
3 课程建设
以应用型人才培养为导向，研究如何优化课程理论部分，增加联系实际的案例部分和实验环节等方面来陈述相关的课程建设。
（1）本课程采用“理论教学、问题引出、建模、理论分析、课堂讨论、实践应用、总结与改进”的教学方法，使学生在掌握随机性的基本理论、思想和方法的基础上，学习、分析、总结、提炼和解决问题，理论与实践相结合的过程。提高学生的数学素质和数学素养，也要提高他们科技创新和社会实践的能力。具体的，结合我校学生的实际，在讲授理论的同时融入案例驱动法，采用问题启发、翻转课堂、分组讨论和师生互动等教学方法。
（2）将数学建模思想融入实验教学，分配出实验课的课时，讲解完理论知识之后，根据实际问题介绍试验方法和设计思路，让学生分组合作，最后以小论文的形式提交，每个小组派代表介绍和展示研究结果。让学生能够将随机过程的方法应用到实践当中。
（3）巧妙地结合多媒体技术动态展示一些抽象概念。例如，在讲授随机游动时，我们可以在课件上显示随机游动的动态图形，从而更生动地展示抽象概念。
（4）培养和引导学生比较不同章节相关随机过程的差异和联系，注意“以点带面”的学习。掌握不同的随机过程的定义之间的联系和区别以及相应的定理的推导，采用“点与面”的方法学习，可以达到事半功倍的效果。
学生可以采用类比法进行学习。比如，在介绍离散时间马氏链的概念和相关定理之后，很自然的可以将离散的时间推广到了连续时间的情况的讨论上，这样就很自然地引导着学生进一步学习应用更广泛的连续时间马氏链，学生会自然的比较和总结这两方面的知识，对学生了解和记忆这一部分的知识将有很大的帮助。
（5）教学管理和学生的考查方面
建立科学完善的作业计划与辅导答疑系统; 注重过程考查的同时研究科学合理的考试方式、方法，以适应素质教育的要求，从以学生考试成绩考核为主转向以应用能力考核为主，具体的将加重过程考查所占的比重。
（6）在师资队伍的培养方面，由原先的单一老师授课，逐渐的发展成一支高水平的教学团队。加强教学与研究的结合，理论与教学研究中加强教师之间的思想交流，组织教学研讨会，互相倾听或进行公开参观课。不仅要提高自己的科研和教学水平，还应注意培养学生的科研能力。我们可以因材施教，进一步指导学生发表相关的科研论文。
【参考文献】
[1]谭英平.应用随机过程教学方法的探讨[J].中国大学教学 2011（4）：47-49.
[2]许文果.在压制与放任之间——从赫尔巴特的“管理论”再探其“学生观”[J].华南师范大学学报（社会科学版），2007（02）.
[3]夏剑.如何理解杜威教育哲学中“民主与教育的关系问题”[J].教育学报，2016（05）.
