林超 喻恒 张芸 孙琦 李羿良
摘 要
核仪表系统信号处理环节包含计数率计算、功率水平计算、倍增时间计算、阈值比较等算法。其中倍增时间用于表征堆芯注量率的变化率，应对异常反应性引入事故，在反应堆启动过程中当倍增时间小于设定值，会触发倍增时间短报警，闭锁控制棒提出。倍增时间短报警对核电站运行有着重要意义，本文基于Matlab对倍增时间算法编程实现，并仿真倍增时间短报警过程，验证了算法的有效性，并探究了算法中关键参数的设置对倍增时间短报警的响应时间影响。
关键词
核仪表系统;倍增时间;Matlab
中图分类号： TM623 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.15.045
Abstract
The signal processing of nuclear instrument system includes counting rate calculation，power level calculation，doubling time calculation，threshold comparison and other algorithms.The doubling time is used to represent the change rate of the core flux rate，and to deal with the accident of abnormal reactivity.When the doubling time is less than the set value during the reactor startup，the short doubling time alarm will be triggered，the control rod will be locked.Short doubling time alarm is of great significance to the operation of nuclear power plant.In this paper，the algorithm of short doubling time is programmed and realized based on MATLAB，and the process of short doubling time alarm is simulated.The effectiveness of the algorithm is verified，and the effect of key parameters in the algorithm on the response time of short doubling time alarm is explored.
Key Words
Nuclear instrument system;Doubling time;Matlab
核仪表系统信号处理环节包含计数率计算、功率水平计算、倍增时间计算、阈值比较等算法。倍增时间用于表征堆芯通量的变化率，应对异常反应性引入事故，在反应堆启动过程中当倍增时间小于设定值，会触发倍增时间短报警，闭锁控制棒提出，甚至触发反应堆保护停堆[1]。
在反应堆临界及零功率物理试验过程中，可能出现瞬发低倍增时间值。本文基于Matlab实现倍增时间算法，仿真倍增时间短报警过程，探究算法中关键参数对倍增时间短报警的响应时间影响。
1 倍增时间计算原理及算法实现
反应堆周期是指核反应堆内中子密度增加到初始时的e倍所用的时间。
（3）式中IPE（t）为周期倒数，dn/n（t）可代表功率变化率。算法中先计算功率变化率，当功率变化率大于0.2时或累计时间超过3s时计算得到IPE;之后会进行动态滤波，滤波系数KHA= min（1，P_LAMBDA*n1/2）;再利用上一次周期计算所得到的IPE`对本次周期计算的IPE进行修正，IPE=IPE`+KHA*（IPE-IPE`）;进而得到周期PE，乘以ln2得到倍增时间TD。TD最大值不会超过1000s，大于1000s都只输出1000s，表示周期无穷大。当TD在18s内，系统会给出倍增时间短报警。
算法流程图见图1。
2 仿真数据的生成
开展仿真实验的算法已经具备，接下来需要获取仿真实验所需的中子注量率数据。由于电站实际启堆中子注量率数据难以获取，且实际注量率信号总体趋势变化复杂，并不适合开展理论研究。故应结合中子注量率数据特性，生成符合实际的仿真数据。
探测器测量到的计数服从高斯分布，对高斯分布標准差σ和数学期望m满足σ2=m[2]。因此，当实际中子计数为N时，测量结果为满足（N，N1/2）的高斯分布随机数，仿真数据依据此统计特性产生。
当实际中子计数为N时，测量结果为满足（N，N1/2）的正态分布随机数。仿真数据依据此统计特性产生：
如启堆速率为50s时，仿真中子注量率信号n（t）满足：n（t）=y（t）+sqrt（y（t））*randn（1），其中y（t）=200*2^（0.02*t），y（t）为随时间指数增长的理想信号，randn（1）为产生一服从（1，0）正态分布的随机数;即n（t）任一时刻对应值为满足期望为y（t）、标准差为y（t）1/2的正态分布的随机数。n（t）在整个仿真时间1350s内的图像如图2所示，截取前100s的图像如图3所示。
由图2可看出仿真过程中仿真数据数值总体随指数增长，由图3可直观知晓每一时刻所对应中子注量率是在期望值附近随机波动的。以下随着理想信号y（t）的变化依上述方法生成下述所需仿真数据。
3 倍增时间短报警响应分析
倍增时间的计算最关键在于保证反应堆的安全运行，在中子注量率以超过限值的速度快速上升时给出倍增时间短报警。因此，需应在中子注量率激增时，评价系统响应倍增时间短报警的能力。以下给出当中子注量率维持在一相对稳定注量率水平，在某一时刻引入大的正反应性时，倍增时间算法的表现。
仿真时，信号y1每一点为服从（5000，50000.5）（0s≤t≤3600s）的正态分布所取随机数;在1200s时加入一信号y2，信号上每一点为服从（y3，（y3）0.5）的正态分布所取随机数，其中y3=5000*2^（（1/10）*（t-1200））n·cm-2·s-1（1200s≤t≤1260s）;总体信号为y1+y2。观察倍增时间计算结果。
整个3600s内信号注量率水平如图4，倍增时间计算情况如图5。1200s至1260s内倍增时间具体输出结果如图6。
在1200s时注量率瞬时翻倍，程序在1200.02s反应计算得到倍增时间为2.2296s，触发倍增时间短报警。在60s内计算输出21个倍增时间数据，全部在触发倍增时间短报警范围内。倍增时间计算结果反映实际情况，当中子注量率突然以很高速率激增时，系统能快速响应倍增时间短报警。
为进一步评价P_LAMBDA取为范围内其他值时，算法响应倍增时间短报警的能力。在算法中将P_LAMBDA分别设置为0.0001、0.005、0.01、0.02、0.03等值，不同P_LAMBDA值相应倍增时间短报警响应时间结果如表1所示。
当P_LAMBDA取为0.0001时，1200s注量率瞬时翻倍，程序在1200.02s反应计算得到倍增时间为22.3629s，并未觸发倍增时间短报警，直到1209.02s才计算得到17.8883s的触发倍增时间短报警的倍增时间数值。P_LAMBDA设置为0.0001虽能响应倍增时间短报警，但响应时间相对较大。当P_LAMBDA超过0.005后，响应时间维持在相对较慢的水平。
4 小结
本文简述了倍增时间计算原理，基于Matlab对倍增时间算法编程实现，仿真倍增时间短报警过程，验证了算法的有效性，并探究了算法中关键参数的设置对倍增时间短报警的响应时间影响。
参考文献
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