权伟哲
摘 要
煤巖储层中裂隙结构影响着煤层气的输运属性。本文基于泰森多边形原理构建了裂隙网络模型，并运用格子Boltzmann方法对流体在裂隙中的运移过程进行了模拟，模拟结果表明，流体在裂隙中的运移路径受最大孔径分布的影响。
关键词
煤层气;数值模拟;裂隙
中图分类号： P631.811 文献标识码： A
DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.11.074
0 前言
我国煤层气资源储量巨大，但多数资源在现有的技术水平下难以开采，煤层气开发技术创新研究仍将是煤层气产业发展研究的重点[1]。煤作为一种具有双重孔隙结构的多孔介质，其渗透性直接影响着煤层气开采效率，因此研究多孔介质渗透率及运移规律的问题备受学者们关注。
由于煤岩微观结构复杂，物理实验的方法很难评价其运输特性，数值模拟不受环境和研究尺度的影响，成本低而且可以自由控制所需参数大小，近些年大量学者通过数值模拟分析了煤岩中煤层气的运气规律[2-4]，表明数值模拟的已经成为多孔介质运输属性的重要研究手段和方向。
1 使用泰森多边形原理模型构建
泰森（Thiessen）多边形法又被称为Drichlet或Voronoi多边形法或最近邻点法，是由荷兰气象学家A.H.Thiessen提出的一种插值分析方法，最初用于从离散分布气象站的降雨量数据中进行平均降雨量的计算，从而提高气象预报的准确度[5]。泰森多边形插值方法是整个数据平面按已知采样点的位置分割成若干个由泰森多边形表示的子区域，而每个泰森多边形的构成规则是由相应的采样点与周围的所有邻域点间作垂直平分线，并将各垂直平分线依次连接组合而成。每个泰森多边形内只有一个离散点，离散点到泰森多边形内的点距离最近，边上的点到离散点读距离相等。由于泰森多边形插值方法简单易行，因此在地学、资源、气象及环境等方面作为一种由点到面的插值方法得到了广泛的应用。本文利用ArcGis软件生成泰森多边形并构造煤岩裂隙分形网络模型，部分模型构建结果如图1所示。
2 LBM模拟结果分析
格子Boltzmann方法又叫作LBM，实际上是一种微观物理的介观描述，被广泛应用于研究孔隙尺度上流体流动的微观结构，由于本文研究的模型均为二维，为了简单和方便，故采用经典的D2Q9晶格结构上的Bhatnagar-Gross-Krook（BGK）模型进行了模型描述和流体模拟[6]。D2Q9模型是一个类似九宫格的二维正方形网格网络，共9个格点，分8个方向，中心格点被周围相邻的 8 个格点环绕，如图2所示。其中BGK碰撞算子式为：
首先，将所构建模型进行栅格化处理，转为0和1模式，然后，基于泰森多边形的方法构建裂隙网络模型，并对模型进行孔隙尺度下的LBM模拟，得到模拟之后的流体在裂隙运移的流场图，如图3所示。
流场图中蓝色代表流体分布较少的区域，红色代表流体集中地区域，由蓝色到红色流速逐渐增加。从模拟结果可以得到流体主要集中在孔径大的地方，孔径大的地方流体的流速较大，孔径小的地方流体运移的流速较小。
3 结论
LBM方法可以很好模拟流体在裂隙中运移的状态，清晰的得到流体在裂隙中的分布及速度大小，通过对所构建模型的模拟分析，可以得到，裂隙中流体运移主要集中在孔径较大的裂隙，在孔径较小的裂隙基本没有分布，模拟结果可为煤层气的开采提供一定的借鉴意义。
参考文献
[1]马有才，牟俊玲，李金枝，等.煤层气产业发展研究的现状与展望[J].中国矿业 2018，27（10），31-35.
[2]杨新乐，张永利.热采煤层气藏过程煤层气运移规律的数值模拟[J].中国矿业大学学报，2011，40（01）：89-94.
[3]Connell L D，Lu M，Pan Z.An analytical coal permeability model for tri-axial strain and stress conditions[J].International Journal of Coal Geology，2010，84（2）：103-114.
[4]杨新乐，任常在，张永利，郭仁宁.低渗透煤层气注热开采热-流-固耦合数学模型及数值模拟[J].煤炭学报，2013，38（06）：1044-1049.
[5]Thiessen A H.Precipitation averages for large areas[J].Monthly weather review，1911，39（7）：1082-1089.
[6]Qian Y H，Orszag S A.Lattice BGK Models for the Navier-Stokes Equation： Nonlinear Deviation in Compressible Regimes[J].Europhysics Letters（EPL），1993，21（3）：255-259.
