鏈辨煆闈?鍏冨摬
閬楀繕鏄嚜鐢辩殑宸︿即闅忋€傛睙璺渶鍚庡鎴戣浜嗚繖鍙ヨ瘽锛岄偅鏃朵粬绔欏湪璐熻川閲忔縺鍙戝櫒鐨勪腑澶紝闅忓悗琚竴鐗囬粦鑹叉饭娌°€傞偅鐗囬粦鑹插儚绮夊埛鍖犵殑娌规紗锛岃繀閫熷湴閾烘弧銆佸甫璧颁簡浠栦箣鍚庡張杩呴€熷湴娑堝け鏃犺釜銆?/p>
杩欑娑堝け骞插噣銆佸埄钀斤紝涓嶇暀鐥曡抗锛岃繛娑堝け鐗╂渶鍒濈殑瀛樺湪閮藉€煎緱璐ㄧ枒銆傝嫢涓嶆槸妗屽瓙涓婁粬鑴变笅鐨勮。鐗╂彁閱掍簡鎴戯紝鎴戝嚑涔庢棤娉曞啀鍥炴兂璧疯剳娴蜂腑鍏充簬姹熻矾鐨勫洖蹇嗐€傚弻鑲╁寘锛屼竴浠剁┛鏃х殑鐧借‖琛紝涓€鏉￠粦鑹茬殑瑁ゅ瓙锛岄噷闈㈡湁涓€鍖呭彛棣欑硸锛屼竴涓查挜鍖欙紝瀹冧滑鍜屾垜涓€璧烽潤闈欏湴蹇犺瘹鍦扮瓑寰呯潃涓€璧蜂笉鍙兘浜嬩欢鐨勫彂鐢熴€傞櫎浜嗘睙璺紝涓€鍚屾秷澶辩殑杩樻湁0.0000181253脳7-11绫冲帤鐨勯挗鍖栫撼绫虫贩鍑濆湡闃茶緪灏勫唴澹侊紝杩欐剰鍛崇潃鍦ㄩ粦婕嗗悗闈㈢殑閭ｄ釜涓栫晫锛岃繖涓毀閬撴ˉ澶х害鎸佺画浜?1涓椂闂村崟浣嶃€?/p>
涓€涓煭鏃堕毀閬撴ˉ锛屽湪榛戞紗娑堝け鍚庢垜杩欐牱鎯炽€傝繖鏄垜鍜屾睙璺凡缁忔帹鏂嚭鏉ョ殑锛岄暱鏃堕毀閬撴ˉ鐨勫嚭鐜版鐜囧湪鏁板涓婁负0锛屽敖绠¤繖渚濇棫鏄竴涓彲鑳藉彂鐢熺殑浜嬩欢锛屼絾瀹冧笌鎴戞鍦ㄦ湡寰呯殑浜嬫儏涓€鏍凤紝鈥滃嚑涔庝笉鍙兘鍙戠敓鈥濄€?/p>
姹熻矾璧板悗锛屾垜甯稿父鍍忕幇鍦ㄨ繖鏍峰憜鍧愬湪娌欏彂涓婏紝鐪嬬潃澧欒娴侀€濈殑闃冲厜鍑虹銆傛祦閫濈殑闃冲厜鏄椂闂寸殑涓€绉嶆殫绀衡€斺€斿畠鍦ㄥ崟鍚戝湴娴佸姩锛屾部鐫€鏌愭潯杞寸嚎锛屼笉鍙€嗚浆銆備絾鍦ㄩ偅涓笘鐣岋紝榛戞紗鍚庨潰鐨勪笘鐣岋紝鎸夌収姹熻矾鍜屾垜鐨勭寽鎯筹紝浜嬫儏鍗村畬鍏ㄤ笉鍚屻€傚叾瀹為偅瀹屽叏鏄睙璺殑鐚滄兂锛屾垜涓鸿繖浜涚寽娴嬪仛浜嗕竴浜涘疄楠屾潵楠岃瘉銆傚湪鎯宠薄鍔涙柟闈紝鎴戝緱鎵胯锛屼綔涓虹墿鐞嗗瀹剁殑鎴戣繙杩滀笉鍙婁粬杩欎釜鏁板澶╂墠銆傚湪閭ｄ釜涓栫晫锛屾椂闂寸殑杞寸嚎涓婃病鏈夆€滃簭鈥濆叧绯伙紝瀹冪矖绯欏緱鍍忎竴鏍圭Ц绉嗭紝闅忔椂閮藉彲鑳芥妸浣犳姏鍚戣繃鍘伙紝鎴栨湭鏉ャ€?/p>
鍦ㄦ睙璺寮€涔嬪墠锛屽湪娌℃湁鐞愪簨鐨勪笅鍗堬紝鎴戝父甯镐細鍜屼粬寰呭湪涓€璧凤紝鍦ㄥ挅鍟￠锛屾垨鏄殢渚夸竴寮犵┖妗屽瓙锛岃繖鏄垜浠粠澶у鏃朵唬灏卞吇鎴愮殑涔犳儻銆傛湁鏃舵垜浠浉瀵规棤瑷€锛屽悇鑷湅鍚戜笉鍚岀殑鍦版柟锛屾垜鍦ㄦ兂鏃犲涓嶅湪鐨勭媱鎷夊厠鐨勬捣娲嬶紝浠栧湪鑰冭檻璇ユ€庝箞鎶婁竴涓礌鏁拌〃绀烘垚涓や釜骞虫柟鏁颁箣鍜屻€傛湁鏃舵垜浠氦璋堬紝浜夎锛屾渶鍚庝笉娆㈣€屾暎鎴栨槸鎻℃墜瑷€鍜屻€傛垜寰楁壙璁わ紝鐜板湪锛屾灟鍧愬湪娌欏彂涓婄殑鏃跺埢锛屾椂闂村浜庢垜涔熷け鍘讳簡鎰忎箟锛屽洜涓烘病鏈変汉鍙互浠ｆ浛浠栦笌鎴戜竴鍚屽害杩囬偅鏍风殑涓嬪崍銆?/p>
鎴戝湪鎬€蹇甸偅浜涗笅鍗堛€傛寜鐓ф垜浠殑鎺ㄦ兂锛屾睙璺洖鏉ョ殑鏁板姒傜巼涓?锛屽敖绠¤繖浠嶆棫鍙兘鍙戠敓锛屾瘮濡備粠鎵€鏈夌殑鑷劧鏁板綋涓娊鍙栦竴涓壒瀹氱殑鏁帮紝姣斿1锛岃繖涓簨浠剁殑姒傜巼灏变负0锛屼絾寰堟樉鐒跺畠鏄彲鑳藉彂鐢熺殑銆?/p>
璧颁箣鍓嶏紝姹熻矾鍛婅瘔鎴戯紝浠栧洖鏉ョ殑鍞竴鏈轰細锛屾槸鍦ㄦ墍鏈夌殑7-adic鏁颁腑鎭板阀鎶藉彇鍒颁竴涓湁鐞嗘暟锛屾垜闂粬杩欐牱鐨勬鐜囨槸澶氬皯锛屼粬绗戜簡绗戣鎴戣嚜宸辩畻涓€绠椼€傗€滄鐜囦负0鐨勪簨浠朵篃鏄湁鍙兘鍙戠敓鐨勩€傗€濅粬鍛婅瘔鎴戯紝鍦ㄤ复鍒箣鍓嶏紝鎴戜滑鍐嶅枬涓€鏉粍鑹茬殑閰掋€傚枬瀹屽悗锛屾垜浠兘娌夐粯浜嗕竴浼氬効锛岀劧鍚庝粬璧疯韩锛屾垜浠嫢鎶憋紝浠栫┛涓婂帤閲嶇殑闃叉姢琛ｈ蛋杩涙縺鍙戝銆傜幇鍦紝鎴戞鎶辩潃杩欐牱鑽掕癁鐨勭绁锋湡寰呮湁涓€澶╂睙璺兘澶熷洖鏉ワ紝鍥炴潵鎵ｅ搷鎴戠殑鎴块棬锛屾妸鎴戞嫿鍒板挅鍟￠搴﹁繃娈嬬暀鐨勪笅鍗堛€?/p>
鎴戞杩欎箞鎯虫椂锛岀獥澶栫殑闂ㄩ搩鍝嶄簡銆?/p>
鎴戝洖鎯抽偅涓€澶╋紝閭ｄ竴澶╂槸棰勮█鑸殑涓€澶┿€傞偅澶╁お闃抽珮楂樼収鐫€锛屽叓鏈堢殑涓€澶╋紝鎴戠洴鐫€鍓嶆帓鍚屽甯芥獝涓嬫淮钀界殑姹楁按锛屽惉鍒版睙璺帇浣庣潃澹伴煶闂垜锛屸€滀綘鐭ラ亾涓轰粈涔堥偅鏍圭怀瀛愨€樺嚑涔庡澶勯兘鏄柇鐨勫悧锛熲€?/p>
姹熻矾璇寸殑閭ｆ牴缁冲瓙鏄€滄湁鐞嗙怀瀛愨€濄€傚彜甯岃厞鏃舵湡锛屼汉绫诲凡缁忓紩鍏ヤ簡鏁存暟浠ュ強鏈夌悊鏁板煙锛屾瘯杈惧摜鎷夋柉瀛︽淳寰堣嚜鐒跺湴璁や负浜虹被宸茬粡寤虹珛浜嗗畬缇庣殑鏁扮郴锛屼粬浠殑淇℃潯鏄€滀竾鐗╃殕鏁扳€濓紝鍗虫墍鏈夌殑闀垮害閮芥槸鍙互琚€滃叕搴︹€濈殑鈥斺€旀墍鏈夌殑鍦ㄧ幇瀹炰笘鐣屽嚭鐜扮殑鈥滈暱搴︹€濋兘鏄竴涓畬缇庣殑鏈夌悊鏁般€傛瘮濡傝鎷夎捣涓€鏍圭怀瀛愶紝纭畾涓€涓師鐐瑰悗锛岄偅涔堣繖鏍圭怀瀛愪笂姣忎竴鐐规寜闀垮害閮藉敮涓€纭畾浜嗕竴涓湁鐞嗘暟銆傛湁鐞嗘暟鎶婄怀瀛愬～婊★紝瀹岀編鑰屼笉鐣欎笅浠讳綍绌烘礊锛岃繖鏄瘯杈惧摜鎷夋柉瀛︽淳鐨勪俊鏉★紝涔熸槸閭ｆ椂浜虹被瀵圭幇瀹炰笘鐣屸€滈暱搴︹€濈殑鏅亶璁よ瘑銆?/p>
浣嗙湡姝ｇ殑浜嬪疄鍗存槸锛岄偅鏍风殑鈥滄湁鐞嗙怀瀛愨€濆湪鐜板疄涓栫晫涓嚑涔庡澶勯兘鏈夋礊锛屽畠鍑犱箮澶勫閮芥槸鏂殑銆?/p>
鈥滃洜涓猴紝姣忎袱涓湁鐞嗘暟涔嬮棿閮芥湁闈炴湁鐞嗘暟锛熲€濇垜鍥炵瓟銆?/p>
鈥滄垜闂殑闂灏辨槸杩欎釜鎰忔€濓紝浣犲彧鏄崲浜嗙琛ㄨ揪銆傜幇鍦ㄧ殑闂鏄紝涓轰粈涔堝湪鐜板疄涓栫晫涓兘鎷夎捣涓€鏍圭怀瀛愶紝閭ｄ箞涓轰粈涔堟湁鐞嗘暟濉笉婊¤繖鏍圭怀瀛愬憿锛熲€?/p>
鎴戦偅鏃惰寰楄繖涓棶棰樺崟璋冨張鏃犺亰锛屼絾鏄极闀跨殑鍐涜鏄剧劧鏄憜鍦ㄦ垜浠潰鍓嶇殑鏇存棤鑱婄殑浜嬫儏銆?/p>
浜庢槸锛屾垜寮€濮嬫€濊€冭繖涓棶棰橈紝鍦ㄧ値鐐庣儓鏃ヤ笅浜虹殑澶磋剳鎬绘槸杞緱寰堟參銆備负浠€涔堟湁鐞嗘暟鏄～涓嶆弧鎴戜滑鐨勪笘鐣岀殑锛熻繖涓法澶х殑缂洪櫡鏃╁湪姣曡揪鍝ユ媺鏂娲鹃紟鐩涗箣鏃朵究濡傛ⅵ榄囪埇浜х敓锛屽娲句腑鐨勪竴涓勾杞讳汉锛屼粬鐨勫悕瀛楀彨甯屽笗绱㈡柉锛屼粬绗竴娆″埄鐢ㄤ簡鏃犵┓閫掗檷娉曞師鐞嗚瘉鏄庝簡鑵伴暱涓?鐨勭瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰鐨勬枩杈归暱鈥滀笉鍙叕搴︹€濓紙鐜板湪鎴戜滑閮界煡閬撲簡锛岃繖涓暱搴︽槸鈭?锛夆€斺€旀棤娉曡〃绀烘垚涓や釜鏁存暟涔嬫瘮銆傛渶缁堜粬姝讳簬璋嬫潃锛屽娲惧湪姣曡揪鍝ユ媺鏂殑鎺堟剰涓嬪皢浠栬杩涢夯琚嬶紝杩炲悓浠栫殑鏈夎叮鐨勮瘉鏄庝竴鍚屾姇鍏ュ湴涓捣鐨勬缉娑′箣涓€?/p>
鐜板湪鎴戝洖鎯抽偅涓澶╋紝閭ｄ釜鐕犵儹鐨勪笅鍗堬紝鎴戞竻鏅板湴鍙戣涓€鑲″懡杩愮殑鐗电粖妯法鍗冨勾涔嬪墠鍦颁腑娴风殑娉㈡氮鐗㈢墷鏉熺細浣忎簡鎴戣韩杈圭殑姹熻矾锛岃€屼粬鍗翠负姝ら櫠閱変笉宸诧紝姣笉鐭ユ儏鍛借繍涓轰粬鍑嗗鐨勭浉浼肩殑鐗㈢涓庡綊璺€?/p>
鈥滆窛绂烩€濇槸鎴戜滑鐢熸椿浜庡叾涓殑瀹囧畽鏈€鏈川鐨勬硶鍒欎箣涓€锛屽叿浣撹€岃█锛屽畠鍙堝寘鍚笁绉嶆渶鍏抽敭鐨勬潯娆撅細
姝ょ偣鍒板郊鐐圭殑璺濈绛変簬褰肩偣鍒版鐐圭殑璺濈銆?/p>
浠讳綍涓ょ偣涔嬮棿鐨勮窛绂婚兘鏄ぇ浜庨浂鐨勶紝涓ょ偣涔嬮棿璺濈涓洪浂褰撲笖浠呭綋涓ょ偣鐩稿悓銆?/p>
姝ょ偣鍒板郊鐐圭殑璺濈涓嶈秴杩囨鐐瑰埌閭ｇ偣鐨勮窛绂诲強閭ｇ偣鍒板郊鐐圭殑璺濈涔嬪拰銆?/p>
濡傛灉鐢ㄧ幇浠ｆ暟瀛︾殑璇█鍜岃鐐规潵琛ㄨ堪锛岃繖涓夌偣灏や负绠€娲侊細
鍦ㄤ竴涓泦鍚圶鍐咃紝鈥滆窛绂烩€濇寚涓€涓嚱鏁帮紝d锛坸锛寉锛夛紝瀹冭〃绀篨涓粠鍏冪礌x涓庡厓绱爕鐨勮窛绂伙紝涓庝互涓婁笁鏉″搴旇捣鏉ワ紝杩欎釜鍑芥暟搴斿叿鏈夌殑涓夋潯鎬ц川鏄細
d锛坸锛寉锛?d锛坹锛寈锛夈€?/p>
瀵逛簬浠绘剰X涓厓绱爔鑸噛锛屾湁d锛坸锛寉锛夆墺0锛屼笖d锛坸锛寉锛?0褰撲笖浠呭綋x=y銆?/p>
瀵逛簬浠绘剰X涓厓绱爔锛寉涓巣锛屾湁鎵€璋撶殑鈥滀笁瑙掍笉绛夊紡鈥濇垚绔嬶細
d锛坸锛寊锛夆墹d锛坸锛寉锛?d锛坹锛寊锛?/p>
姹熻矾绗竴娆¤窡鎴戣璧封€滆窛绂烩€濇椂锛屾垜杩樺鏁板鐨勮瑷€鐭ヤ箣鐢氬皯銆傛瘡褰撴垜缈昏捣鏁板涔︼紝鎴戦兘瑙夊緱閭ｆ槸涓€鍫嗘鏃犳剰涔夌殑鎶借薄绗﹀彿銆傝繖浜涙湁浠€涔堢敤鍛紵鎴戝悜姹熻矾鎻愬嚭浜嗚繖鏍风殑鐤戦棶锛屼粬鍗村鎴戠殑鐤戦棶琛ㄧず鎯婅銆傝繖鏄垜闄や簡閭嬮仮澶栬鍘屼粬鐨勫彟涓€鍦版柟锛屼粬鎬昏涓烘墍鏈変汉閮芥嫢鏈変粬閭ｆ牱鐨勭悊瑙ｈ兘鍔涖€傛垜鍥炴兂閭ｅぉ锛岄偅鏄竴涓澶╃殑澶滄櫄锛屾垜浠湪瀹胯垗涓冩ゼ寰€涓婄殑椤跺眰鍧愮潃鑱婂ぉ锛屾垜浠О閭ｉ噷鏄€滀竷灞傚崐鈥濄€備竷灞傚崐鐨勫彴闃舵瀵圭潃涓€鎵囧ぉ绐楋紝鐪嬪緱鍒扮█鐤忕殑涓や笁棰楁槦鏄熴€?/p>
鈥滆澶囦簡涓€涓€樿窛绂诲嚱鏁扮殑绌洪棿琚О涓哄害閲忕┖闂达紝璺濈灏卞湪杩欎釜绌洪棿涓婅瀵间簡涓€涓嚜鐒剁殑鎷撴墤缁撴瀯銆傗€?/p>
鍝︼紝鏄悧锛熶粈涔堟槸鎷撴墤鍛紵鎴戝績涓骇鐢熺枒鎯戯紝鍚戜粬鎶曞幓鐤戦棶鐨勭洰鍏夛紝鑰屼粬鐨勭洰鍏夊嵈杩滆繙鍦拌秺璧颁簡銆傝秺鍚戠獥澶栵紝瓒婂悜缁嗗井鐨勬槦鍏夛紝鎴戜笉鐭ラ亾浠栫殑鎬濈华椋樺埌浜嗗摢閲屻€?/p>
鈥滅涓夌偣鏄渶鏈夎叮鐨勩€傗€濅粬鍜曞摑浜嗕竴鍙ャ€傝浆韬嬁璧峰厹涓殑璁板彿绗斿湪澧欏涓婂啓涓嬩簡鍏充簬鈥滆窛绂烩€濈殑绗笁鏉¤鍒欍€?/p>
d锛坸锛寊锛夆墹d锛坸锛寉锛?d锛坹锛寊锛?/p>
閭ｆ椂涓冨眰鍗婄殑澧欏杩樻槸鐧借壊锛岀櫧鑹茬殑涓棿娉涚潃琚父骞寸殑姊呴洦鏌撳嚭鐨勯粍鑹蹭笌缁胯壊銆傛垜浠瘯涓氭椂锛岄偅鏄洓骞村悗锛屼竷灞傚崐宸茬粡鍙樻垚浜嗛粦鑹诧紝閭ｉ噷琚睙璺啓婊′簡鍏紡锛屼粬鍠滄榛戣壊涓庣豢鑹诧紝鍋跺皵鎴戜篃娣讳笂鍑犵瑪锛屾垜鐖辩敤绾㈣壊銆傛睙璺啓瀹屽悗灏辩珯鍦ㄩ偅閲岋紝浠栦极绔嬭壇涔咃紝鍙屾墜鎶卞湪鑳稿墠銆備粬鍦ㄢ€滄墦閲忊€濓紝鑰屾瘡褰撹繖鏃舵垜灏变細鎯冲埌涓€浜涘叧浜庣伒榄傚嚭绐嶇殑浼犺銆傝繖鏄睙璺殑涓€涓粡甯告€у姩浣滐紝浠栤€滄墦閲忊€濋偅浜涘叕寮忥紝鐒跺悗灏濊瘯鍚戜粬韬竟鐨勪换浣曚汉鈥斺€斿綋鐒跺湪澶у涓殑澶ч儴鍒嗘椂鍏夐兘鏄垜鈥斺€旇В閲婅繖涓叕寮忔垨鑰呭畾涔夎儗鍚庤暣鍚殑鈥滆嚜鐒堕亾鐞嗏€濄€?/p>
鈥滃彲鏄紝杩欒窡閭ｇ怀瀛愭湁浠€涔堝叧绯伙紵浣犲枈鎴戜笂鏉ュ氨鏄湅杩欎釜锛熲€濇垜闂粬銆?/p>
鈥滃綋鐒舵湁鍏崇郴銆傛€庝箞锛屼綘涓嶈寰楄繖涓€樻€荤粨寰堟繁鍒诲悧锛熲€?/p>
鈥滀粈涔堟€荤粨锛岃繖涓嶅氨鏄竴浜涒€︹€︽樉鐒剁殑涓滆タ锛岃窛绂绘槸姝ｇ殑锛屽绉扮殑锛岃繕鏈夋渶鍚庤繖涓笁瑙掍笉绛夊紡锛屼笁瑙掑舰浠绘剰涓よ竟涔嬪拰涓嶅皬浜庡彟涓€杈癸紝灏忓鐢熼兘鐭ラ亾銆傝繖浜涜窡閭ｆ潯缁冲瓙鐨勭己鍙ｆ湁浠€涔堝叧绯伙紵鈥?/p>
鈥滃ソ鍚уソ鍚э紝閭ｆ垜鐜板湪鏉ヨ窡浣犺В閲婅В閲娿€傗€?/p>
鈥滄垜鍚潃銆傗€?/p>
鈥滈鍏堟垜浠潵鐪嬩负浠€涔堣繖鏍圭怀瀛愪笂鏈夋礊銆傗€?/p>
姹熻矾杈硅钁楄竟鍦ㄧ櫧鑹茬殑澧欓潰涓婄敾涓婁竴鏉＄洿绾匡紝浠栨爣娉ㄤ笂0锛?锛?鈥︹€︿互鍙婁竴浜涜礋鏁扮殑浣嶇疆銆?/p>
鈥滄瘮濡傝锛屾垜浠幇鍦ㄦ湁浜嗚繖鏍圭嚎銆傚湪鎴戜滑鐨勪笟宸测€樺瓨鍦ㄧ殑涓栫晫涓€傚鏋滆瀹冩病鏈夆€樻礊锛岄偅涔堣繖鏍圭嚎灏辫鏈夌悊鏁板～婊★紝绾夸笂姣忎竴鐐归兘鍞竴瀵瑰簲鍒颁竴涓湁鐞嗘暟銆傚涓嶅锛熲€?/p>
鎴戠偣澶达紝姹熻矾缁х画寮€濮嬩粬鐨勮В閲娿€?/p>
鈥滅幇鍦紝鎴戜滑鏉ュ彂鐜拌繖閲岀殑涓€涓€樻礊銆傗€濇睙璺浆澶寸湅鍚戞垜锛岄湶鍑虹瑧瀹广€備粬棣栧厛鍦?鐐瑰鍋氫簡涓€鏉¤骞冲垎绾匡紝缁冲瓙鏄洿鐨勶紝鎵€浠ヨ骞冲垎绾垮瀭鐩翠簬缁冲瓙;鎺ョ潃锛屾睙璺湪瑙掑钩鍒嗙嚎涓婁粠闆剁偣鍑哄彂鎴彇浜嗛暱搴︿负1鐨勭偣锛屼笌鍘熸潵缁冲瓙涓婄殑鈥?鈥濆杩炴帴锛屼竴涓瓑鑵扮洿瑙掍笁瑙掑舰灏辨瀯閫犲畬鎴愩€備箣鍚庣殑宸ヤ綔渚垮緢绠€鍗曪紝姹熻矾浠ョ怀瀛愪笂鐨勨€?鈥濅负涓績锛屼互鍒板瀭绾夸笂鏍囨敞涓婄殑閭ｇ偣涓哄崐寰勪綔鍦嗭紝鍐嶆涓庣怀瀛愮浉浜や簬涓€鐐癸紝鏄剧劧锛岃繖涓€鐐圭殑闀垮害涓衡垰2+1銆?/p>
鈥滀綘鐪嬶紝杩欓噷灏辨槸涓€涓礊銆傗€濇睙璺瑧鐫€棰戦鎸囧悜鏈€鍚庡緱鍒扮殑閭ｄ竴鐐癸紝鈥滆繖閲屽搴旂殑闀垮害涓嶆槸涓€涓湁鐞嗘暟锛屽氨鏄杩欓噷鐨勯暱搴︽棤娉曡〃绀烘垚涓や釜鏁存暟涔嬫瘮銆備絾瀹冨張瀹為檯瀛樺湪浜庢垜浠殑涓栫晫褰撲腑銆傚鏋溾€樻湁鐞嗙怀瀛愮湡鐨勫瓨鍦ㄤ簬鎴戜滑杩欎釜涓栫晫涓殑璇濓紝閭ｅ畠涓€瀹氫簬杩欎竴鐐瑰鈥樻柇瑁傦紒鈥?/p>
鎴戠偣澶达紝鈥滅‘瀹炲姝わ紝鍙槸浣犲湪杩欓噷鍙槸鏋勯€犲嚭浜嗕竴涓€樻礊鑰屽凡锛屼綘鎬庝箞璇存槑杩欐牴缁冲瓙鏄€樺嚑涔庡澶勯兘鏂殑鍛紵杩欎釜鈥樺嚑涔庡澶勬槸浠€涔堟剰鎬濄€傝繕鏈夛紝杩欒窡浣犲垰鍒氳鐨勨€樿窛绂诲張鏈変粈涔堝叧绯诲憿锛熲€?/p>
鈥滀綘璇村緱寰堝锛屾垜鐜板湪鍙槸瀹屾垚浜嗗緢灏忕殑涓€姝ャ€備綘鍙互鎯虫兂锛屾棦鐒垛€樻湁鐞嗙怀瀛愭€绘槸鍦ㄦ垜浠殑涓栫晫涓湁鈥樻礊鐨勶紝灏辨槸璇达紝鏈夌悊鏁板～涓嶆弧鎴戜滑鐨勪笘鐣岋紝閭ｄ箞锛屼粈涔堟牱鐨勨€樻暟鑳藉～婊¤繖涓怀瀛愶紝濉弧杩欎釜涓栫晫鍛紵鈥?/p>
鈥滃疄鏁帮紵鈥?/p>
鈥滃搱鍝堬紝褰撶劧銆備綔涓?1涓栫邯鐨勪汉绫伙紝鍙楄繃姝ｈ鏁板鏁欒偛鐨勫ぇ瀛︾敓锛岃繖鏄竴涓緢鑷劧鐨勫洖绛斻€備粠灏忓鎴戜滑灏辩煡閬撲簡瀹炴暟鈥︹€︿絾鍒板簳浠€涔堟槸瀹炴暟鈥︹€︹€?/p>
鈥滃疄鏁颁笉灏辨槸鏈夌悊鏁板拰鏃犵悊鏁版斁鍦ㄤ竴璧凤紵鈥?/p>
鈥滈偅浠€涔堟槸鏃犵悊鏁帮紵鈥?/p>
鈥滄棤鐞嗘暟鈥︹€﹀氨鏄棤闄愪笉寰幆灏忔暟锛熲€?/p>
鈥滃ソ锛岃繖灏辨槸閲嶇偣锛岄偅浠€涔堟槸鏃犻檺涓嶅惊鐜皬鏁帮紵鈥?/p>
姹熻矾鐨勭溂鐫涚湅鍚戞垜锛岄偅鏄垜鏈€涓嶅枩娆㈢殑鏃跺埢涔嬩竴銆備粬鐨勭溂鐫涢棯鐫€鍏夛紝闂潃鍏夌湅鍚戞垜銆備粬鐨勭溂鐫涘緢灏忥紝鎴戝钩鏃舵€绘槸鐪嬩笉娓呴偅鍙岀溂鐫涖€備絾杩欎釜鏃跺€欙紝浠ュ強涔嬪悗寰堝涓被浼艰繖鏍风殑鏃跺埢锛屼粬鐨勭溂鐫涘拷鐒跺氨鍏呮弧浜嗗厜鑺掋€傛垜鐭ラ亾绛旀锛岃€屼綘涓嶇煡閬撱€傞偅鏄偅涓溂鐫涘憡璇夋垜鐨勩€傚綋鐒讹紝杩樻湁寰堝闄ら偅浠ュ鐨勨€滀笢瑗库€濄€傛瘮濡傝绔欏湪璐熻兘閲忔縺鍙戝櫒鏃讹紝姹熻矾灏辨槸閭ｄ箞鐪嬬潃鎴戠殑锛岄偅鏃朵粬鐨勭溂鐫涢噷鍏呮弧浜嗛偅绉嶁€滀笢瑗库€濄€傛垜鏇剧粡涓哄畠鍙栦簡寰堝涓敊璇殑鍚嶅瓧锛氭垜鍙畠鈥滄縺鎯呪€濓紝浣嗗畠鏄偅涔堥暱涔呬笉鐏?鎴戝彨瀹冣€滃ソ濂団€濓紝浣嗗畠鍙堥偅涔堜弗鑲冭鐪?褰撴睙璺甫鐫€鈥滃畠鈥濇秷澶卞湪榛戞紗鍚庢椂锛屾垜绉板畠涓衡€滃鍛解€濄€傚悗鏉ユ垜鍙戠幇瀹冧笉鑳戒竴姒傝€岃锛岃瘝璇槸璐箯鐨勶紝鑰屸€滃畠鈥濇槸涓板瘜鐨勩€?/p>
閭ｅぉ鏅氫笂鎴戜笉鐭ラ亾璇ュ浣曞洖绛旀睙璺殑闂锛屾垜鏈潵宸偣鑴卞彛鑰屽嚭锛屸€滄棤闄愪笉寰幆灏忔暟灏辨槸涓€涓皬鏁扮偣鍚庢暟浣嶄笂鏁板瓧娌℃湁鍛ㄦ湡鎬х殑鈥︹€︹€濓紝鍦ㄢ€滅殑鈥濅箣鍚庢垜鍋滀簡涓嬫潵锛屾垜涓嶇煡閬撹鍔犲叆浠€涔堟牱鐨勮瘝璇紝搴旇璇粹€滄暟鈥濆悧锛熷鏋滄槸鏁帮紝閭ｄ箞璇ユ€庝箞瀹氫箟鍔犳硶銆佸噺娉曘€佷箻娉曘€佸彇閫嗚繍绠椻€︹€﹀綋鐒讹紝鎴戝彲浠ョ敤鏃犵┓鏃犲敖鐨勬暟鐮佸舰寮忓寲鍦拌繘琛屼笅鍘伙紝寰楀埌鍔犳硶銆佷箻娉曪紝閭ｄ箞鍙堣鎬庝箞璇佹槑杩欑鏁板瓧濉厖婊′簡鎴戜滑鐨勪笘鐣屽憿锛熷綋鎴戝湪鑴戞捣涓蛋杩囪繖涓€鏉℃€濊矾锛屾垜鍙戠幇杩欎竴鍒囨槸濡傛鐨勫舰寮忚€岀悙纰庯紝缂轰箯鍜岃皭涓庤嚜鐒剁殑缇庢劅銆?/p>
鎴块棿鐨勫鍘呴噷鍫嗘弧浜嗕功锛岄潬涓滈潰鐨勫涓婃暣鏁撮綈榻愬湴鐮佹憺鐫€涓€鍫嗗張涓€鍫嗭紝鐢卞ぇ鍒板皬渚濇寰€涓婏紝褰㈡垚涓€搴у骇闄″抄鐨勫北宄般€傚湪閭ｉ潰澧欑殑缁堢杩欎簺灞卞嘲鎴涚劧鑰屾锛岄櫎閭ｉ潰澧欏锛屾斁鍦ㄥ叾浠栧湴鏂圭殑涔︾睄鍏ㄩ兘澶勪簬涓€绉嶆暎涔辩殑鐘舵€侊紝鍦ㄥ湴涓婏紝涔︽涓婏紝缈诲紑鎴栧悎涓婏紝娣蜂贡鐨勬牱瀛愬儚鍒濈粡娌欏満鐨勫＋鍏碉紝寮ユ极鐨勮€佹棫涔︾睄鐨勫懗閬撳儚骞叉陡鐨勮鎴栬€呬箙涔呬笉鏁ｇ殑纭濈儫銆傝繖浜涗功绫嶇殑濮挎€佷娇鎴块棿鍐呭憟鐜板嚭涓€绉嶅緢濂囨€殑鐘舵€侊紝鍑屼贡鍙堟暣榻愶紝瀹夐潤鍙堝枾闂广€?/p>
鈥滀粬涓€鐩撮兘鏄繖鏍凤紝涓€鐩撮兘鏄繖涔堜贡鐨勶紝鎴戜互鍓嶅ぉ澶╄窡鐫€浠栧府浠栨敹鎷俱€傗€濋檲瀹夐檰鍦ㄨ繖鐗囨矙鍦轰腑绌胯锛屽ス韬潗绾ょ槮锛屽皬蹇冭蛋璺殑濮挎€佷紭闆呰€屽ù鐔燂紝鍍忔槸杩欓噷鐨勪富浜恒€傚ス浠ュ墠纭疄鏄殑锛屽湪濂瑰拰姹熻矾绂诲涔嬪墠锛屽ス涓€瀹氬湪杩欐矙鍦轰腑璧拌繃寰堝娆★紝鏈€鍚庤杩欑粓鏃ユ寔缁殑鏃犳硶鍋滄鐨勬垬浜夐€肩柉锛屾垜鐚滄兂杩欐槸閭ｆ鍗佸勾濠氬Щ鐮磋鐨勫鐏储涔嬩竴銆備粬浠濠氬悗锛屾垜灏辨病鏈夊啀瑙佽繃濂癸紝浠婂ぉ涓哄ス寮€闂ㄦ椂锛屾垜宸偣鍎胯涓嶅嚭闈㈠墠杩欎釜鍏呮弧娲诲姏鐨勫コ浜猴紝鎴戝嚑涔庣湅涓嶅埌寰€鏃ョ敓娲诲湪闄堝畨闄嗚韩涓婄殑鍗拌锛屼絾濂瑰垰鍒氫笅鎰忚瘑鍛堢幇鐨勮交鐩堝Э鎬佸嵈鍙堣鎴戜豢浣涚湅鍒颁簡寰€鏄旓紝涓€涓湪鎴块棿涓集涓嬭叞鏀舵嬀涓滆タ鐨勫コ浜猴紝宸﹀彸韬查伩鐫€韪╁埌鏁ｄ贡鐨勪功绫嶃€傞偅鏄睙璺汉鐢熶腑鏈€蹇箰鐨勬椂鍏夛紝浠栧憡璇夎繃鎴戠殑銆傚緢鏄剧劧锛屽闄堝畨闄嗘潵璇村彲鑳藉苟涓嶅姝ゃ€備粠浠栦滑绂诲涔嬪悗锛屾睙璺氨寮€濮嬩簡鑲夌溂鍙鐨勬秷鐦︺€傛垜鏇捐繚鑳屽唴蹇冨湴鍔濅粬鍘绘壘鎵惧ス锛屾尳鍥炲ス锛屽彲浠栨€绘槸浠ユ矇榛樿〃绀哄惁鍐炽€?/p>
闆峰０鏄湪鎴戝拷鐒舵硾璧蜂激鎰熺殑鍚屾椂鎵撳搷鐨勶紝闅忓悗闆ㄥ氨寮€濮嬩笅浜嗐€傚ぉ姘旀槸闅句互棰勬祴鐨勶紝鎴戞竻妤氬湴璁板緱浠婂ぉ涓婂崍闃冲厜杩樺緢鏄庡獨锛岃€岀幇鍦ㄩ洦鐐瑰凡缁忔斁鑲嗗湴渚靛崰浜嗘暣鎵囩獥鐜荤拑銆傛睙璺殑绐楀彴涓婃斁鐫€涓€鏈功锛孨avier-Stokes Equations銆傝繖鏄暟璁轰笓瀹剁殑闂叉殗娑堥仯鍚楋紵鎴戞嬁璧蜂功缈讳簡璧锋潵锛屾睙璺殑鐮旂┒鏂瑰悜鏄暟璁猴紝鍏蜂綋鐐瑰効鏉ヨ锛屼粬鐮旂┒鐨勬槸p-adic langands program锛屽嵆p杩涙湕鍏板吂绾查锛屾垜瀵硅繖涓柟鍚戜竴绐嶄笉閫氾紝浣嗗緢鏄剧劧锛岃繖鏈爺绌跺亸寰垎鏂圭▼鐨勪功绫嶅湪杩欐埧闂翠腑浼楀浠ｆ暟銆佹暟璁轰功绫嶄腑鏄惧緱鏍煎绐佸厐銆?/p>
鈥滀綘鍦ㄧ炕浠€涔堬紵鈥濋檲瀹夐檰娉ㄦ剰鍒颁簡鎴戯紝濂硅蛋杩囨潵銆?/p>
鈥滄垜鍦ㄢ€︹€︾爺绌朵负浠€涔堜細绐佺劧涓嬮洦銆傗€濇垜鍚戝ス鏅冧簡鏅冧功鍚嶏紝蹇界劧鎰忚瘑鍒板ス瀵规暟瀛︿竴绐嶄笉閫氾紝鈥淣avier-Stokes Equations鏄弿杩扮矘鎬т笉鍙帇缂╂祦浣撳姩閲忓畧鎭掔殑杩愬姩鏂圭▼锛屾瘮濡傛渤娴佹垨鑰呬簯灞傜殑杩愬姩锛屼竴鑸潵璇达紝瀹冩槸涓€缁勫崄鍒嗗京鏉傜殑鍋忓井鍒嗘柟绋嬶紝濡傛灉浣犺兘澶熺簿纭眰瑙ｅ畠锛屼綘灏卞彲浠ョ簿纭娴嬪埌寰堝浜嬫儏锛屾瘮濡備粈涔堟椂鍊欎細涓嬮洦锛屽洜涓轰簯灞傜殑杩愬姩鍜岄洦姘村瘑鍒囩浉鍏炽€備笉杩囧熀鏈笂鏉ヨ锛屾病浜鸿兘澶熺簿纭殑鈥樻眰瑙ｅ畠锛岀幇鍦ㄥ瀹冪殑澶勭悊閮芥槸鍒╃敤璁＄畻鏈烘潵杩涜鏁板€艰繎浼笺€傗€?/p>
鈥滆绠楁満鐨勬ā鎷熶笉鍙互鍋氬埌寰堢簿纭悧锛熲€?/p>
鈥滄湁鏃跺€欏彲浠ワ紝鏈夋椂鍊欎笉琛屻€傚姣忎竴缁勬柟绋嬶紝浣犲彲浠ュ湪鈥樹竴娈垫椂闂村唴閫氳繃璁＄畻鏈衡€樺緢绮剧‘鍦拌绠楀畠锛屼絾鏄繖涓€樹竴娈垫椂闂村彲鑳介潪甯搁潪甯哥煭锛屾瘮濡備竴绉掗挓锛屾垨鑰呮洿灏戙€傚洜涓哄湪鐜板疄鐢熸椿涓亣鍒扮殑闂锛屾瘮濡備笅闆紝鎴栬€呮渤姘翠腑鐨勬箥娴侊紝鏌愪竴鏃跺埢鐨勪竴鐐瑰効灏忓皬鐨勮宸兘鍙兘閫犳垚鎺ヤ笅鏉ヤ笌瀹為檯鎯呭喌瀹屽叏涓嶅悓鐨勯娴嬬粨鏋滐紝杩欏氨鏄€樻贩娌屻€傛垨鑰呮洿鍑哄悕涓€鐐瑰効鐨勶紝涓変綋闂锛岀湡绌轰腑涓変釜鏈夎川閲忕殑鐞冧綋鍦ㄤ竾鏈夊紩鍔涗綔鐢ㄤ笅浼氭€庝箞杩愬姩鍛紵杩欎篃鏄竴涓€樻贩娌岀郴缁熴€備綘鍙兘鍦ㄥ緢鐭殑鏃堕棿鍐呯簿纭紝浣嗛暱鏈熸潵鐪嬶紝妯℃嫙涓庣幇瀹炵殑宸窛鍙槸寰堝ぇ鐨勩€傚彲浠ュ仛鍒扮殑鐭湡棰勬祴锛屾剰涔変篃涓嶅ぇ銆傗€?/p>
鈥滃ソ鍚с€傛墍浠ワ紝杩欐湰涔︹€︹€﹁窡閭ｅ紶绾告潯娌′粈涔堝叧绯诲惂锛熲€?/p>
鈥滄垜鐪嬩笉鍑烘潵鏈変粈涔堝叧绯汇€傗€濇垜鐨勭洰鍏夎繕鍋滅暀鍦ㄩ偅鏈功涓娿€?/p>
闄堝畨闄嗚蛋寮€锛屽ス涓嶇煡閬撴垜鎾掍簡涓皫銆傚鏋滄槸浠栦竴瀹氱湅寰楀嚭鏉ワ紝姹熻矾寰堟竻妤氾紝鎴戞拻璋庢椂鎬绘槸浠ヨ鐪熷湴鐪嬩功浣滀负涓€绉嶆帺楗帮紝鑰屾睙璺殑鍙埍涔嬪鍦ㄤ簬浠栧嵆浣跨煡閬撲篃浠庝笉鎷嗙┛锛岃繖鏄垜浠咯鐨勯粯濂戙€傜湅鐫€闄堝畨闄嗙鍘荤殑鑳屽奖锛屾垜鍠夊挋涓殑鍝藉鎰熼鐒舵秷澶憋紝娉按渚夸笌姝ゅ悓鏃朵笉鍙樆鎸″湴钀戒簡涓嬫潵锛屽氨鍍忚繖绐佸鍏舵潵鐨勯洦銆傛垜涓嶅枩娆㈣繖涓コ浜猴紝浣嗕篃瀵瑰ス鎭ㄤ笉璧锋潵銆傚ス婕備寒銆佸杽鑹€佹湁涓€э紝鍦ㄥぇ瀛︽椂鎴戜滑浠ㄥ悓浣忎竴妤硷紝濂瑰湪椤跺眰涓冩ゼ锛屾湁涓€澶╄鎴戜滑鍦ㄤ竷灞傚崐鐨勮璁哄惖閱掞紝濂规皵鍔挎惫姹瑰湴涓婃潵鐞嗚锛屽悗鏉ュス灏变緷娆℃垚浜嗘睙璺殑鎭嬩汉銆佸瀛愩€佸墠濡汇€傛兂鍒拌繖涓€鍒囷紝鎴戠殑鎯呯华寮€濮嬪穿婧冿紝鎴戣浆韬湞鍚戠獥鍙帮紝鎯虫妸璇ユ鐨勬唱姘存摝骞诧紝鎴戞妸鎷冲ご闂烽椃鍦扮牳鍚戠獥鍙扮殑澶х悊鐭筹紝浼佸浘閬忓埗韬綋鐨勪笉鍙姂鍒剁殑棰ゆ姈銆傚睍寮€鐨勪功椤垫鍒诲氨鍍忕樉鍚涘瓙鐨勬瘨鑽紝鎴戞妸榧诲瓙鍩嬭繘鍘绘复鏈涗粠閭ｉ噷寰楀埌涓€涓濇睙璺殑姘旀伅銆傛垜鐭ラ亾杩欐湰涔︽槸鍏抽敭锛屽彲鎴戣繕娌℃湁绐ョ牬姹熻矾鐣欎笅鐨勮皽璇€傝繖涔堝骞达紝杩欎箞澶氬勾锛屾垜涓庝粬鐩歌瘑浜嗚繖涔堝骞达紝涓轰粈涔堜粬娌℃湁鎶婇偅寮犵焊鏉＄暀缁欐垜鈥︹€﹀湪閭ｄ竴鍒绘垜鑷鑰屽啿鍔ㄥ湴鍐冲畾鎴戣涓€涓汉鐮磋В瀹冿紝鎴戣涓€涓汉浜敤姹熻矾鐣欎笅鐨勪笢瑗裤€傛垜鑳岃浆韬笉璁╅檲瀹夐檰鐪嬪埌鎴戠殑鐪兼唱锛岀煕鐩剧殑鏄紝涓庢鍚屾椂鎴戝張鏋佹兂鐢ㄦ定绾㈢殑鐪肩潧鍘婚€奸棶濂规睙璺悜鎴戦殣鐬掔殑銆佽€屽ス鐭ラ亾鐨勪竴鍒囥€?/p>
鈥滄暣鏁癦妯℃帀pn+1鐨勫悓浣欑被鍒版暣鏁癦妯℃帀pn鐨勫悓浣欑被鏈変竴涓嚜鐒剁殑鏄犲皠锛屽師鍥犲緢绠€鍗曪紝琚玴n+1鏁撮櫎鐨勬暣鏁颁竴瀹氳pn鏁撮櫎銆傞偅涔堟垜浠氨鍙互鏈変竴涓茶繖鏍风殑鏄犲皠锛孼/p2鍒癦/p锛孼/p3鍒癦/p2锛孼/p4鍒癦/p3鈥︹€︹€?/p>
姹熻矾鍦ㄥ闈笂鍐欏嚭涓€涓插悜鍙崇殑绠ご鏉ヨ〃绀轰粬璇寸殑杩欎簺鏄犲皠锛岃繖鏄槧灏勫湪鏁板涓婄殑涓€绉嶇畝鍖栬〃绀猴紝閭ｄ竴鏉￠暱閾捐秺鍐欒秺闀匡紝寰堟樉鐒惰繖浜涙槧灏勬棤绌锋棤灏斤紝鏈夆€滃彲鏁扳€濆涓€?/p>
鈥滈偅涔堢幇鍦ㄤ簨鎯呭氨鍙樺緱鏈夎叮浜嗐€傗€濇睙璺仠浜嗕笅鏉ワ紝绗戠潃鐪嬬潃鎴戯紝鈥滆繖鏉￠暱閾惧彲浠ヤ竴鐩存寔缁笅鍘伙紝鎴戜滑鐜板湪鎯虫壘鍒扳€樻渶宸﹁竟鐨勯偅涓€樺璞°€傗€?/p>
鎴戞憡鎵嬶紝鈥滀粈涔堝彨鈥樻渶宸﹁竟鐨勯偅涓璞★紵鈥?/p>
鈥滅敤涓ユ牸鐨勬暟瀛﹁瑷€鏉ヨ锛岃繖涓€樻渶宸﹁竟鐨勫璞℃弧瓒充袱鏉℃€ц川锛氫竴銆佷粠杩欎釜瀵硅薄鍑哄彂锛屽埌姣忎釜Z/pn閮芥湁涓€涓槧灏勶紝骞朵笖杩欎釜鏄犲皠涓庝粠Z/pn鍒癦/pn-1鐨勬槧灏勬槸鐩稿鐨勶紝灏辨槸璇粹€︹€︹€濇睙璺敾鍑轰竴涓渾鍦堜唬琛ㄤ粬鍙ｄ腑璇寸殑閭ｄ釜鈥滃璞♀€濓紝鍙堜粠閭ｄ釜鍦嗗湀澶勫紩鍑轰袱鏍圭澶达紝涓€鏍规寚鍚慫/pn锛屼竴鏍规寚鍚慫/pn-1锛屽拰浠嶼/pn鍒癦/pn-1鐨勭澶存斁鍦ㄤ竴璧凤紝褰㈡垚涓€涓笁瑙掑舰鐨勫舰鐘讹紝鈥滆繖涓笁瑙掑舰鐨勪袱鏉′粠璇ュ璞″埌Z/pn-1鐨勮矾寰勬槸鍙氦鎹㈢殑锛屼篃鍗筹紝閫氳繃涓嬮潰涓や釜绠ご澶嶅悎鏄犲皠杩囨潵鍜岀洿鎺ヤ粠涓婇潰杩欎釜绠ご鏄犲皠杩囨潵锛屽緱鍒扮殑鏄浉鍚岀殑鏄犲皠銆傗€?/p>
鈥滅浜屼釜鎬ц川鏄锛屽皢鎵€鏈夌殑婊¤冻鎬ц川涓€鐨勫璞″拰鏄犲皠鏀惧湪涓€璧凤紝杩欎釜鎴戜滑瑕佸鎵剧殑鈥樻渶宸﹁竟鐨勨€樺璞★紝灏辨槸杩欎釜鍦嗗湀锛屽畠鏄渶搴曢儴鏈€鏍瑰熀鏈€鈥樺箍娉涚殑閭ｄ竴涓紝灏辨槸璇达紝鎵€鏈夊叾浠栫殑瀵硅薄閮藉瀹冩湁涓€涓槧灏勶紝骞朵笖涓庡畠浠浉鍏崇殑鎵€鏈夋槧灏勯兘鏄浉瀹圭殑銆傗€濇睙璺敾浜嗕竴涓笁瑙掑舰锛屾媺鍑轰竴鏍圭澶村悜涓嬫寚鍚戜簡鍦嗗湀锛屸€滀綘鐪嬶紝瀹冨氨鏄杩欎簺鏄犲皠鈥樺帇鍦ㄤ簡鏈€搴曚笅銆傗€?/p>
鈥滄垜琚綘鎼炴檿浜嗐€傗€濇垜鎽嗗嚭涓€鍓棤濂堢殑琛ㄦ儏锛屸€滄垜涓嶆槑鐧借繖浜涙娊璞＄殑瀹氫箟鍜屾€ц川鏈変粈涔堝疄闄呯殑鎰忎箟銆傝繕鏈夛紝浣犱笉鏄瑕佸憡璇夋垜瀹炴暟鍒板簳鏄€庝箞鏉ョ殑鍚楋紵杩欎竴澶т覆鏃犺亰鐨勪笢瑗胯窡瀹炴暟鏈変粈涔堝叧绯伙紵鈥?/p>
姹熻矾浼间箮骞舵病鏈夌悊浼氭垜锛屽湪鎴戣璇濈殑闂撮殭锛屼粬鍦ㄩ偅鏉￠暱闀块摼鏉＄殑涓嬮潰绮楃矖鍦扮敾涓婁簡涓€鏍瑰悜宸﹁蛋鐨勭澶达紝鈥滆繖鏄暟瀛︿腑鐨勪竴绉嶅緢閲嶈鐨勬瀯閫狅紝瀹冨彨鈥橀€嗗悜鏋侀檺锛岃櫧鐒跺緢鎶借薄锛屼絾鍗存湁寰堜赴瀵岀殑搴旂敤銆傛垜鎶婂畠鐞嗚В鎴愪竴绉嶁€樺鎵剧殑杩囩▼锛屼綘鐪嬭繖涓悜宸︾殑绠ご锛屽畠鎸囧悜鐨勬槸涓€涓湰鏉ユ湭鐭ョ殑涓滆タ锛屼竴涓疄闄呭瓨鍦ㄧ殑涓滆タ锛屼竴涓渶瑕佸鎵剧殑涓滆タ銆傗€?/p>
姹熻矾鐨勭洰鍏夊張鍛堢幇鍑轰竴绉嶇枏绂荤殑鐘舵€併€?/p>
鈥滃ソ鍚с€傞偅鎸変綘鎵€璇达紝杩欎釜锛屽晩锛岃繖涓暱闀跨殑涓€鏉￠摼鐨勨€橀€嗗悜鏋侀檺鏄粈涔堬紵鈥?/p>
鈥滄垜椹笂灏卞憡璇変綘锛屼笉杩囨垜鎵撶畻閲囩敤涓€绉嶅畬鍏ㄤ笉鍚岀殑鎬濊矾鏉ユ瀯閫犲畠锛岃繖涔熸槸瀹冧笌瀹炴暟鐨勮仈绯讳箣澶勩€傗€?/p>
鈥滀綘鐭ラ亾鏌タ搴忓垪鍚楋紵鈥濇垜闂檲瀹夐檰銆傛垜浠湪涓冨眰鍗婏紝鍗婂皬鏃朵箣鍓嶏紝鎴戜滑绂诲紑浜嗘睙璺殑灞嬪瓙锛屽啋闆ㄨ刀鍒颁簡杩欓噷銆?/p>
鈥滀笉鐭ラ亾銆傗€?/p>
鈥滃ソ鍚э紝鐜板湪鎴戝氨鍛婅瘔浣犳睙璺幓浜嗕粈涔堟牱鐨勪竴涓笘鐣岋紝浣犺鑰愬績鍚垜鐨勮В閲娿€傗€?/p>
鈥滃ソ銆傗€?/p>
鈥滄垜浼氬厛浠庡疄鏁扮殑鏋勯€犺窡浣犺璧凤紝鍥犱负鍙湁閫氳繃杩欑鏂规硶锛屼綘鎵嶈兘瀵光€樿窛绂讳骇鐢熸洿娣卞埢鐨勫嵃璞°€傗€?/p>
闄堝畨闄嗙偣浜嗙偣澶淬€傝繖鏍嬫浘缁忕殑瀹胯垗妤奸噷鏁ｅ彂鐫€閲嶆柊绮夊埛鐨勫埡榧荤殑鍛抽亾锛岃繕濂界矇鍒峰伐浣滃皻鏈繘琛屽埌涓冨眰鍗婏紝鎴戜滑鎵撳紑鏈夐€氶鐨勯搧闂紝椋庝粠閭ｉ噷鍚硅繃鏉ワ紝澶栭潰杩樺湪涓嬬潃闆ㄣ€?/p>
鈥滄睙璺笉鍠滄缁忓吀鐨勬埓寰烽噾鍒嗗壊锛屼粬涔熶笉鍠滄甯屽皵浼壒鍏悊鍖栧畾涔夌殑鍋氭硶銆傛煰瑗垮簭鍒楁槸鍙︿竴鏉＄粡鍏哥殑鏋勯€犲疄鏁扮殑璺緞锛屽畠鎸囩殑鏄竴涓暟鍒楋紝骞朵笖杩欎釜鏁板垪鍦ㄩ」鏁板緢澶у緢澶т箣鍚庯紝鍚勯」涔嬪樊浼氬彉寰楅潪甯搁潪甯稿皬锛屼弗鏍兼潵璇达紝瀵逛簬姣忎竴涓鐨勬湁鐞嗘暟鈭堬紝閮藉瓨鍦ㄤ竴涓嚜鐒舵暟N锛屽綋浣犲彇浠绘剰涓や釜椤规暟澶т簬N鐨勬暟鍒椾腑鐨勯」鐨勮瘽锛屼綘浼氬彂鐜拌繖涓ら」鐨勮窛绂诲皬浜庤繖涓彇瀹氱殑鏈夌悊鏁扳垐銆傝繖绉嶆暟鍒楀氨鍙綔鏌タ搴忓垪銆?/p>
鈥滄煰瑗垮簭鍒椾负浠€涔堥噸瑕佸憿锛熷洜涓哄畠浠彲浠ュ府鍔╂垜浠垽瀹氫竴涓┖闂存槸涓嶆槸鏈夆€樻礊鐨勶紝姣斿璇存湁鐞嗘暟Q锛屼綘鍙互鎵惧埌涓€鍒楁湁鐞嗘暟锛屽畠浠笉鏂湴鎺ヨ繎鈭?锛屼絾娌℃湁涓€椤硅兘澶熺瓑浜庡畠锛屽洜涓衡垰2涓嶅湪Q涓紝鑰岃繖鍒楁湁鐞嗘暟鏈韩灏辨槸涓€涓煰瑗垮簭鍒椼€傛墍浠ヨ锛屽鏋滆姹備竴涓┖闂存槸娌℃湁鈥樻礊鐨勶紝涓€涓繀鐒剁殑瑕佹眰鏄繖涓┖闂翠腑鎵€鏈夌殑鏌タ搴忓垪閮芥敹鏁涘埌杩欎釜绌洪棿涓殑鏌愪竴鐐广€傛弧瓒冲悗闈竴鏉℃€ц川鐨勭┖闂达紝灏辨槸鎵€鏈夋煰瑗垮簭鍒楅兘鏀舵暃浜庣┖闂翠腑鏌愪竴鐐圭殑绌洪棿锛岃绉颁负瀹屽绌洪棿銆傛墍浠ュ垰鍒氱殑鎺ㄧ悊杩囩▼灏辨槸鍦ㄨ锛屽畬澶囩殑绌洪棿灏辨槸涓€涓病鏈夆€樻礊鐨勭┖闂淬€傗€?/p>
鈥滃綋鍦ㄦ暟瀛︿笂鐭ラ亾浜嗏€樻礊瀛樺湪鐨勬潯浠跺悗锛屼笅涓€姝ュ綋鐒跺氨鏄€冭檻璇ユ€庝箞鎶婅繖浜涒€樻礊濉弧銆傝繖灏辨秹鍙婁竴涓绉颁负鈥樺畬澶囧寲鐨勮繃绋嬨€傝繖涓繃绋嬪緢绠€鍗曪紝涔熷緢瀹规槗鐞嗚В锛屽鏋滃師鏉ョ殑绌洪棿鏄湁鈥樻礊鐨勶紝閭ｄ箞杩欎釜鈥樻礊鐨勫瓨鍦ㄥ氨鎰忓懗鐫€鏈変竴涓煰瑗垮簭鍒椾笉鏂湴瓒嬪悜浜庡畠锛屼絾鍙堟棤娉曞疄闄呬笂鈥樺～涓婂畠銆傛墍浠ヨ繖涓煰瑗垮簭鍒楀叾瀹炲氨鈥樹唬琛ㄤ簡杩欎釜鈥樻礊銆備簬鏄垜浠妸杩欎釜绌洪棿涓墍鏈夌殑鏌タ搴忓垪鏀惧湪涓€璧凤紝杩欎釜鏃跺€欌€樻礊灏卞瓨鍦ㄥ悎閫傜殑浠ｈ〃浜嗏€斺€?涓€涓笉鏀舵暃鐨勬煰瑗垮簭鍒椼€備笉杩囪繕鏈変竴鐐归渶瑕佹敞鎰忥紝涓嶅悓鐨勬煰瑗垮簭鍒楀彲鑳解€樿秼鍚戜簬鐩稿悓鐨勭偣锛屾墍浠ュ湪鏈€鍚庝綘杩橀渶瑕佹妸鎵€鏈夌殑鏌タ搴忓垪鍒掑垎鎴愪笉鍚岀殑绫伙紝鍒掑垎鐨勬爣鍑嗗氨鍦ㄤ簬涓や釜搴忓垪鏄惁鍦ㄩ」鏁拌冻澶熷ぇ涔嬪悗浼氫笉鍋滃湴鐩镐簰闈犺繎銆傚鏋滄槸锛屽畠浠氨瑙嗕负鍚屼竴涓簨鐗╋紝濡傛灉涓嶆槸锛岄偅瀹冧滑灏辫涓轰笉鍚岀殑浜嬬墿銆傝繖涓椂鍊欙紝浣犲氨寰楀埌浜嗕竴涓柊鐨勭┖闂淬€傜敤鏁板鏉ユ弿杩帮紝杩欏氨鏄竴涓€樻煰瑗垮簭鍒楃瓑浠风被绌洪棿銆傝繖鐪嬭捣鏉ヤ技涔庢病浠€涔堟剰鎬濓紝涓嶈繃浣犱細鍙戠幇鍘熸潵鐨勭┖闂存槸鍦ㄨ繖涓┖闂翠箣涓殑锛屽洜涓哄師鏉ョ┖闂寸殑姣忎竴涓偣閮藉彲浠ョ敤涓€涓亽绛変簬瀹冪殑搴忓垪鈥斺€旇繖鏄剧劧鏄煰瑗跨殑鈥斺€旀潵琛ㄧず瀹冿紝涓庢鍚屾椂锛岃繖涓┖闂磋繕琚～婊′簡锛佸氨鏄锛屽畠鏄病鏈夆€樻礊鐨勫畬澶囩殑绌洪棿銆傝€屼笖锛屼粠鏁板鐨勮搴︽潵璁诧紝瀹冭繕鏄渶灏忕殑閭ｄ竴涓寘鍚師绌洪棿鐨勫畬澶囩┖闂淬€傗€?/p>
闄堝畨闄嗕技鎳傞潪鎳傚湴鐐瑰ご锛屸€滄墍浠ワ紝杩欏氨鏄疄鏁扮殑鐪熼潰鐩紵鈥?/p>
鈥滄病閿欍€傚埄鐢≦涓殑鏌タ搴忓垪鍋氬畬澶囧寲锛岃繖鏍风殑鈥樺～娲炴柟娉曟槸鏁板涓殑涓€涓粡鍏哥殑鏋勯€犮€傜幇鍦紝璁╂垜鏉ラ棶浣犱釜闂銆傗€?/p>
鈥滀綘璇淬€傗€?/p>
鈥滃湪杩欎釜瀹屽鍖栬繃绋嬩腑锛屼粈涔堣捣鐫€鍏抽敭鐨勪綔鐢紵鈥?/p>
鈥溾€︹€︽煰瑗垮簭鍒楋紵鈥?/p>
姹熻矾璇寸殑娌￠敊锛屽ス鏋滅劧涓嶆槸涓€涓仾鏄庣殑濂充汉锛屾垜鍦ㄥ績涓繖鏍锋兂锛屸€滄煰瑗垮簭鍒楀彧鏄竴绉嶅伐鍏枫€傚嵆浣挎病鏈夋煰瑗垮簭鍒楃殑姒傚康锛岃繕鏈夊緢澶氱鍏朵粬鐨勫畬澶囧寲鏂规硶銆傚湪閫欓噷鐪熸璧峰埌鍏抽敭浣滅敤鐨勬槸鈥樿窛绂汇€傗€?/p>
鈥滆窛绂伙紵鈥?/p>
鈥滃锛屽氨鏄窛绂汇€傗€?/p>
鈥滄垜涓嶆噦銆傗€?/p>
鈥滃湪鏈夌悊鏁颁腑锛屾渶缁忓吀鐨勮窛绂诲氨鏄袱涓湁鐞嗘暟涔嬪樊鐨勭粷瀵瑰€硷紝杩欏湪鎴戜滑鐢熸椿鐨勪笘鐣屼腑鏄姝ょ殑骞冲嚒锛屾垜浠瘡鏃舵瘡鍒婚兘鍦ㄤ娇鐢ㄥ畠銆傚埆蹇樹簡锛屾煰瑗垮簭鍒楃殑瀹氫箟涓槸闇€瑕侀鍏堝畾涔夌殑鈥樿窛绂荤殑锛屽湪鏈夌悊鏁板煙Q涓婇噰鐢ㄧ粷瀵瑰€艰窛绂伙紝鍐嶅畬澶囧寲锛屽緱鍒扮殑鏄疄鏁般€備篃灏辨槸璇达紝鍦≦涓婇噰鐢ㄤ笉鍚岀殑璺濈鈥︹€︹€?/p>
鈥滃皢寰楀埌涓嶅悓鐨勨€︹€﹀畬澶囧寲绌洪棿锛熲€?/p>
杩樹笉绠楁棤鍙晳鑽€傛垜鎯炽€?/p>
姹熻矾璧跺埌鏃讹紝鎴戦潰瀵圭數鑴戝睆骞曚笂鐨勫嚑鍗冩潯鏁版嵁宸茬粡鏋潗浜嗕竴涓笅鍗堛€傞偅鏃跺€欏凡缁忚繃浜嗗崄浜岀偣锛屽嚑涓悓浜嬬浉缁х寮€锛屼笌鎴戦亾鍒€傛湁浜虹鍒颁簡姹熻矾锛屽悜浠栫偣澶磋嚧鎰忥紝鐢ㄦ墜鎸囧憡璇変粬鎴戞墍鍦ㄧ殑鎴块棿銆傛垜浠闈㈠悗锛岀畝鍗曞湴鍚冧簡鍑犲潡闈㈠寘锛屽枬浜嗗挅鍟★紝渚垮紑濮嬭亰璧蜂簡鎴戝湪鐭俊涓婂彂缁欎粬鐨勨€滄湁瓒ｅ張鍙ゆ€殑浜嬫儏鈥濄€?/p>
浜よ皥瀹屾瘯锛屾垜涓庝粬璧疯韩鍓嶅線瀹為獙瀹ゃ€傞偅涓疄楠屽鍦ㄥ湴涓嬩簲鍗佺背鐨勫湴鏂癸紝閫氬悜瀹冪殑鍞竴鐨勯亾璺湁涓ゆ鏃嬭浆鐫€鐨勪笅鍧°€備竴濡傚線甯革紝姹熻矾鎵ф剰璧板湪鍓嶅ご锛屾垜璺熷湪韬悗銆備粬韬瀷鐦﹀墛锛屽ご鍙戣摤涔憋紝涓嶅仠鍦拌浆澶撮棶鎴戣鍦ㄨ矾鍙ｅ線鍝噷鎷愩€?/p>
鈥滃缓杩欎箞娣卞共鍚楋紵鈥濆湪鐢垫閲屼粬闂€?/p>
鈥滀负浜嗛槻姝㈠彲鑳界殑杈愬皠銆傗€?/p>
瀹為獙瀹や腑鍑犱綅鍔╃悊鐮旂┒鍛樿繕鍦ㄥ伐浣滐紝浠栦滑涓嶅仠鍦板惎鍔ㄨ礋璐ㄩ噺婵€鍙戝櫒锛岀粓姝紝閲囬泦鏁版嵁銆傝礋璐ㄩ噺婵€鍙戝櫒鐨勮璁″垵琛锋槸鐮旂┒鏌愮鍑濊仛鎬佺墿璐紝鍑犱釜鏈堝墠寤烘垚锛屽湪缁忓巻浜嗘极闀跨殑楠屾敹宸ヤ綔鍚庯紝鍦ㄦ槰澶╃粓浜庣涓€娆″皾璇曞惎鍔紝鍙槸鍗翠互涓€绉嶄护浜烘剰澶栫殑鏂瑰紡澶辫触浜嗐€傞殧鐫€鐜荤拑骞曟澘锛屾垜浠兘澶熸竻妤氬湴鐪嬪埌鍔犳硶鍣ㄧ殑鍐呴儴鍙戠敓鐨勨€滄剰澶栤€濓細婵€鍙戝櫒寮€濮嬭繍杞紝鍥轰綋鐗╄川鏉愭枡琚緭閫佸埌鍔垮満鏋佸寲绠★紝闅忓悗鏄竴闃佃€€鐪肩殑鐧藉厜锛岀櫧鍏夌殑缁撴潫鏄€滄剰澶栤€濈殑寮€濮嬶紝绐佺劧鍑虹幇鐨勯粦鑹茬殑闃村奖鈥斺€旀垜浠О涔嬩负鈥滈粦婕嗏€濃€斺€斿悶娌′簡鐧借壊鐨勫厜鑺掞紝閾烘弧婵€鍙戝櫒鐨勫唴澹侊紝鐒跺悗杩呴€熷湴娑堝け銆?/p>
鈥滄瘡娆￠兘杩欐牱锛熲€濇睙璺棶銆?/p>
鈥滄槸鐨勩€傗€?/p>
榛戞紗鐨勫嚭鐜颁技涔庝笉鑳借绉颁负鎰忓锛屼粠鐩墠鎵€鏈夌殑瀹為獙缁撴灉鏉ョ湅锛屽畠鐨勫嚭鐜版槸涓€绉嶅父鎬侊紝浼间箮閭ｆ墠鏄鏈夌殑涓滆タ銆傞粦婕嗘秷澶卞悗锛屼袱涓┛鐫€闃叉姢鏈嶇殑宸ヤ綔浜哄憳杩涘叆婵€鍙戝櫒涓ぎ銆?/p>
鈥滃畠浠湪骞蹭粈涔堬紵鈥?/p>
鈥滄祴閲忊€樻秷澶辩殑鍐呭鐨勫帤搴︼紝璺熶綘璁茶繃鐨勩€傗€?/p>
姣忔榛戞紗鍑虹幇鍚庯紝婵€鍙戝櫒鍐呭鐨勭撼绫虫贩鍑濆湡鏉愭枡閮戒細鍙樿杽锛屽彉钖勭殑绋嬪害鍑犱箮闅句互瀵熻锛屾垜浠槸鍦ㄩ噸澶嶈瘯楠岃繎鐧炬涔嬪悗鎵嶆剰璇嗗埌鍐呭澶勫彂鐢熶簡浠€涔堛€傞櫎浜嗘秷澶辩殑鍐呭锛屾垜浠壘涓嶅埌浠讳綍榛戞紗鐣欎笅鐨勭棔杩癸紝瀹冨氨鍍忔湁涓€鍓紓甯搁攱鍒╃殑鐗欓娇锛屼笉鐣欑棔杩瑰湴鎶婂唴澹佸悶鍏ヨ吂涓€?/p>
鈥滄湁鎰忔€濆惂锛熲€濇垜鍚戞睙璺寫浜嗘寫鐪夋瘺銆?/p>
鈥滄湁鐐瑰効鎰忔€濄€傗€濇睙璺殑鐩厜濮嬬粓鏈濆悜婵€鍙戝櫒鐨勪綅缃€傝繖鏄垜鍜屼粬涔嬮棿鐨勪竴鍦轰氦鏄擄紝姹熻矾浼氭妸浠栫殑鐮旂┒涓湁瓒ｇ殑浜嬫儏鍛婅瘔鎴戯紝鎴戜篃浼氭妸鎴戦亣鍒扮殑绁炲鐨勭幇璞″憡璇変粬銆傛垜涓€鐩磋涓轰綔涓烘暟瀛﹀鐨勪粬鍦ㄨ繖鍦轰氦鏄撲腑鍗犱簡渚垮疁锛屽洜涓轰粬鎵€鐮旂┒鐨勬暟璁洪鍩熸槸濡傛鐨勬娊璞★紝鍙戠幇涓庝韩鍙楀叾涓湁鎰忔€濈殑浜嬫儏鍑犱箮鏄粬鐨勭壒鏉冿紝鑰屾垜鍞竴鑳藉仛鐨勫氨鏄湪浠栬鍒板叴濂嬪缁欎粬鐐逛竴鏉挅鍟℃垨鑰呭姞涓€鍕虹硸銆?/p>
鈥滄潵閮芥潵浜嗭紝椤轰究甯垜浠湅鐪嬫暟鎹惂銆傗€?/p>
鎴戝甫鐫€姹熻矾绂诲紑浜嗚瀵熷锛屽伐浣滀汉鍛樺嵆灏嗕笅鐝紝杩欏満瑙傚療榛戞紗鐨勬父鎴忓皢鍦ㄥ崐涓皬鏃跺悗绋嶅仛浼戞伅銆備箣鍚庯紝鐫℃剰灏嗗湪涓や釜灏忔椂鍚庤鏉ワ紝澶槼杩樻湁鍗佷簩涓皬鏃舵墠鑳藉湪杩欏骇鍩庡競閲嶅洖鏈€澶ч珮搴﹁锛屽崄涓冨皬鏃跺悗锛屼竴涓寮備笘鐣岀殑閬ヨ繙琛屾槦灏嗕細璧板埌瀹冪殑灏藉ご鈥︹€﹁嚜閭ｄ互鍚庡啀杩囦笂鍏皬鏃讹紝褰撲簲鍗佺背娣卞鐨勫亴澶х殑鍦颁笅瀹為獙瀹ゅ彧鏈夋垜浠袱涓椂锛屾垜浼氱寷鐒跺彂瑙夎繖鍙ラ殢鎰忛個绾︾殑鑷村懡鎬э紝骞朵负姝や粯鍑哄厖婊＄煕鐩剧殑銆佹幒鏉傜潃澶嶆潅鎮旀仺鐨勬偛鐥涚殑浠ｄ环銆?/p>
閫夊畾绱犳暟p鍚庯紝姣忎釜闈為浂鐨勬湁鐞嗘暟r閮藉彲浠ュ敮涓€鍦拌〃绀烘垚浠ヤ笅褰㈠紡锛?/p>
r = pv路a/b
杩欓噷a锛宐閮戒笉琚玴鏁撮櫎锛寁鏄竴涓暣鏁般€傛湁浜嗚繖绉嶅敮涓€琛ㄧず锛屾垜浠氨鍙互閲嶆柊瀹氫箟鈥渞鐨勯暱搴︹€濄€?/p>
|r|=1/pv
瀵逛簬0鏉ヨ锛屽彲浠ョ畝鍗曞湴浠ゅ畠鐨勯暱搴︿负0銆傛垜浠敱姝ゅ氨鍙互瀹氫箟鏈夌悊鏁伴棿鐨勪竴绉嶅叏鏂扮殑璺濈锛屽嵆d锛坸锛寉锛?|x-y|锛堣繖閲屸€滅粷瀵瑰€尖€濈殑绗﹀彿鎸変互涓婄殑瀹氫箟鏉ヨ绠楋級锛屽綋鎴戜滑鍥炴兂鈥滆窛绂烩€濈殑鏁板瀹氫箟鐨勪笁鏉″熀鏈€ц川锛氬绉版€с€佹瀹氭€т笌涓夎涓嶇瓑寮忥紝绠€鍗曠殑璁＄畻灏辫〃鏄庤繖鏍风殑涓€涓簩鍏冨嚱鏁扮‘瀹炲畾涔変簡涓€绉嶁€滆窛绂烩€濓紝鍦ㄦ暟瀛︿笂琚О涓簆-adic璺濈銆傚啀缁嗗績涓€鐐瑰効鐨勮瘽灏嗕細鍙戠幇锛岃繖涓窛绂绘弧瓒充竴涓€滄洿寮衡€濈殑涓夎涓嶇瓑寮忥細
d锛坸锛寉锛夆墹max{d锛坸锛寊锛夛紝d锛坺锛寉锛墋
褰撴垜鎶婃睙璺殑绗旇抗鎸囩粰闄堝畨闄嗙湅鏃讹紝鎴戜豢浣涘張鍥炲埌浜嗕簩鍗佸骞村墠閭ｄ釜澶忓ぉ鐨勫鏅氥€傛睙璺嬁鐫€榛戠瑪鍦ㄧ櫧鑹茬殑澧欏涓婃秱鐢伙紝鎴戜滑涓嶅仠鍦拌泛鑴氥€佽蛋鍔紝浠ョ淮鎸佸０鎺х伅鐨勫紑鍚€侀槻姝㈣殜铏殑鍙挰銆傞偅涓€澶╀笌閭ｄ竴鏅氶兘鏄鍛借埇鐨勶紝鎴戜笉浼氭兂鍒版垜浼氱湡姝ｅ湴鎺ヨЕ鍒伴偅鏍风殑涓栫晫锛宲-adic瀹屽鍖栧悗鐨勪笘鐣屻€傛垜浠ヤ负閭ｅ彧鏄暟瀛︾殑瀹氫箟銆佹娊璞＄殑濡勬兂锛屼絾褰撳紑鍚偅涓笘鐣岀殑闃€闂ㄦ彙鍦ㄦ垜鎵嬩腑鏃讹紝鍦ㄩ偅涓繁澶滐紝娌夋矇澶滆壊涓嬬殑浜斿崄绫冲湴涓嬫繁澶勶紝鎴戠殑鐨勭‘纭湴鎰熷彈鍒颁簡瀹冪殑寮曡涓庡嵄闄╃殑淇″彿銆?/p>
鈥滄垜杩樻湁涓棶棰樸€傗€濋檲瀹夐檰鐨勮瘽灏嗘垜鎷夊洖浜嗙幇瀹烇紝鈥滅敤浣犺鐨勮繖绉峱-adic瀹屽鍖栧悗锛屽緱鍒扮殑鍒板簳鏄釜浠€涔堬紵鈥?/p>
鎴戠殑鐩厜寮€濮嬪湪閭ｅ潡鏂戦┏鐨勫闈笂鎼滃锛屾垜鍙寰楀畠澶ф鐨勬柟浣嶃€傜粓浜庢垜鎵惧埌浜嗗畠銆傞偅鏄竴涓暱闀跨殑閾炬潯锛岃鍚戝彸鐨勭澶磋繛鎺ョ潃琛ㄧず鏄犲皠锛岄摼鏉＄殑涓棿閮ㄤ綅鎺変笅浜嗕竴鍧楀鐨紝鎴戣蛋杩囧幓锛屽線涓嬬湅锛岄偅閲屾湁涓€鏉″悜宸︽媺鍑烘潵鐨勯暱闀跨殑绠ご锛岃疮绌块摼鏉＄殑濮嬬粓銆?/p>
鈥滃氨鏄畠锛岃繖涓郴缁熺殑鈥橀€嗗悜鏋侀檺銆傗€?/p>
鎴戝杻鍠冭嚜璇紝瀹屽叏閬楀繕浜嗚韩鍚庨檲瀹夐檰鐨勫瓨鍦ㄣ€傚ス涓嶅彲鑳界煡閬撲粈涔堟槸閫嗗悜鏋侀檺锛屽ス瀵规暟瀛︿竴绐嶄笉閫氥€傚ス涓嶇煡閬撲唬鏁帮紝涓嶇煡閬撳垎鏋愶紝涓嶇煡閬撳嚑浣曚笌鎷撴墤锛屼笉鐭ラ亾姹熻矾鐣欎笅鐨勭瀵嗙殑鍏抽敭銆傚ス鏉ユ暡鎴戦棬鏃讹紝鎵嬩笂鎷跨潃姹熻矾瀵勭粰濂圭殑涓€寮犵焊鏉★紝鈥滄垜缁欎綘鐣欎簡涓€鏈功锛屼綍濉炴湁鎴戠殑閽ュ寵銆傛壘浠栵紝甯︿粬杩囧幓鎷裤€傚啀瑙併€傗€濇睙璺獥鍙颁笂鐨勯偅鏈功灏辨槸绛旀锛岄偅鏈功鏄偅涔堢獊鍏€锛岀獊鍏€鍦版斁鍦ㄤ竴鍫嗘暟璁轰笌浠ｆ暟鐨勪功绫嶄箣涓紝瀹冧唬琛ㄤ簡鏁板鍙︿竴鍒嗘敮鈥斺€斿垎鏋愨€斺€旂殑宸ュ叿涓庢垚灏便€傝繖涓や釜鏁板鍒嗘敮鐨勯鏍间笌缇庢劅鎴劧涓嶅悓锛屽氨鎷垮畬澶囧寲鐨勮繃绋嬫潵涓句緥锛屽垎鏋愮殑鏂规硶鍦ㄤ簬鐢ㄦ煰瑗垮簭鍒椾笉鏂湴閫艰繎锛屽啀瀵绘壘鍚堥€傜殑浠ｈ〃鍏冪礌锛岃€屼唬鏁扮殑瑙傜偣鍒欐槸閫氳繃鏄犲皠鍏崇郴浠ュ強鏌愪簺瀵硅薄鐨勨€滄硾鎬ц川鈥濓紝鏋勯€犱竴涓娊璞＄殑鈥滈€嗗悜鏋侀檺鈥濄€備唬鏁扮畝娲佽€屾娊璞★紝鍒嗘瀽鍏蜂綋鑰岀儲鐞愶紝灏卞儚涓ょ涓嶅悓鐨勮淇鏍硷紝瀹冧滑涓€绉嶆槸鍏堥攱娲剧殑鏋佺畝涓讳箟锛岃€屽彟澶栦竴绉嶅垯浠ｈ〃浜嗕織涓藉噷涔辩殑宸存礇鍏嬮鏍笺€傚浜庝竴涓◢寰粡鍘嗚繃鏁板璁粌鐨勪汉鑰岃█锛屽湪閭ｄ釜鎴块棿閲屾壘鍒颁竴鏈紓鏍风殑涔﹁交鑰屾槗涓俱€備絾鎴戝苟鏈粠閭ｆ湰涔﹂噷鍐嶆壘鍒颁粈涔堬紝娌℃湁澶归〉鐨勪俊锛屾病鏈夊彜鎬殑鏁板瓧瀵嗙爜锛屾病鏈夐璇紝娌℃湁璧犺█锛岀敋鑷抽兘娌℃湁鍋氳繃绗旇鎴栬€呯炕闃呯殑鐥曡抗鈥斺€斾功鐨勫唽椤佃繕鏄櫧鑹茬殑锛屾病鏈夎鍙嶅缈婚槄鐨勭棔杩癸紝閭ｄ笉鏄睙璺涔︾殑椋庢牸銆?/p>
鈥滄垜涓嶆噦銆傚畠瀹屽鍖栧悗鐨勭粨鏋滐紝涓庡疄鏁版槸涓嶅悓鐨勫悧锛熲€?/p>
鈥滄槸鐨勶紝涓嶅悓鐨勨€樿窛绂诲喅瀹氫簡瀹炴暟鍩熶笌p-adic瀹屽鍖栧緱鍒扮殑p-adic鏁板煙鏈夊畬鍏ㄤ笉鍚岀殑鎷撴墤缁撴瀯銆傗€?/p>
鈥滄嫇鎵戯紵鈥?/p>
鈥滀綘鍙互鐞嗚В涓猴紝鎷撴墤缁撴瀯鍛婅瘔浜嗕綘瀵逛簬绌洪棿涓竴涓粰瀹氱殑鐐癸紝鍝簺鐐圭瀹冩瘮杈冭繎銆傛瘮濡傝pn锛屽湪鎴戜滑鐨勪笘鐣屼腑锛屽綋n鍙樺緱寰堝ぇ锛岄偅涔堣繖涓暟瀛椾唬琛ㄧ殑鐐瑰氨绂诲師鐐硅秺鏉ヨ秺杩溿€傚彲鏄湪p-adic涓栫晫涓紝浣犲彲浠ユ兂鎯筹紝瀹冩槸寰堚€樺皬鐨勶紝瀹冪殑闀垮害鍙湁1/pn 锛屼篃灏辨槸璇达紝n鍙樺緱寰堝ぇ锛岃繖涓偣灏辩鍘熺偣瓒婃潵瓒婅繎銆傗€?/p>
闄堝畨闄嗘矇榛樹簡锛屽ス鍦ㄧ悊瑙ｆ垜鎵€璇寸殑浜嬫儏锛岃繖瀵逛竴涓垵瀛﹁€呮潵璇存湁浜涢毦銆傚浠讳綍涓€涓範鎯簡鐜板疄涓栫晫鐨勪汉鏉ヨ锛屾帴鍙梡-adic璺濈閮戒笉鏄竴浠剁畝鍗曠殑鏄剧劧鐨勪簨鎯呫€?916骞达紝璇炵敓浜庢矙淇勫笣鍥界殑鏁板瀹禣strowski璇佹槑浜嗗湪Q涓婄殑鈥滆窛绂烩€濆湪鏈川涓婂彧鏈変袱绫伙紝涓€绫绘槸鐢辩粷瀵瑰€兼墍瀹氫箟鐨勶紝瀛樺湪浜庢垜浠幇瀹炰笘鐣岀殑璺濈锛屽彟涓€绫诲氨鏄痯-adic璺濈锛屼汉浠湪鏁板涓婄簿纭湴鎻忚堪浜嗗畠锛屼絾鏄湪鐗╃悊涓繕娌℃湁鍙戠幇婊¤冻杩欑璺濈鐨勪笘鐣岀殑瀛樺湪銆傚湪閭ｆ牱涓€涓笘鐣岄噷锛屼綘姘歌繙涓嶅彲鑳解€滃墠杩涒€濓紝鍥犱负姣忓綋浣犺繄鍑轰竴姝ワ紝浣犱笌鍘熺偣鐨勮窛绂昏涔堜繚鎸佷笉鍙橈紝瑕佷箞鍙樺緱鏇村皬;鍦ㄩ偅鏍风殑涓栫晫閲岋紝鎵€鏈夌殑涓夎褰㈤兘鏄瓑鑵颁笁瑙掑舰;閭ｄ釜涓栫晫閲屼篃娌℃湁澶у皬鐨勬蹇碉紝鍥犱负p-adic鏁板煙涓婃病鏈夊悎閫傜殑鈥樺簭鍏崇郴;鏈€閲嶈鐨勬槸锛屼篃鏄睙璺负涔嬭€屾鐨勫師鍥狅紝閭ｄ釜涓栫晫鍖呭惈浜嗗ぇ閲忕殑鏁拌淇℃伅锛岃繖鏄彲浠ヨ鐞嗚В鐨勶紝鍥犱负杩炲畠鐨勫熀鏈殑瀹氫箟閮戒笌绱犳暟濡傛鎭伅鐩稿叧鈥︹€?/p>
鐢垫鐨勭孩鑹叉暟瀛楁樉绀哄埌浜?锛岄浂鐐逛簩鍗佸垎锛屽伐浣滀汉鍛橀檰缁粠鐢垫涓蛋鍑猴紝浠栦滑鐨勫彂涓濊瀵嗛棴绗ㄩ噸鐨勯槻鎶ゆ湇鎵撴箍鑰岀揣璐村湪涓ら瑩銆傝嚜閭ｄ互鍚庣殑鍗佸垎閽熼噷锛岀數姊笉鍐嶄笅琛屼笂琛岋紝鍦颁笅瀹為獙瀹ょ殑鍏ュ彛琚姝诲湴灏佷笂銆傛垜鍜屾睙璺粠闃村奖澶勮蛋鍑猴紝缁忚繃涓€娈垫极闀挎洸鎶樼殑鍥炴棆鍚戜笅鐨勯樁姊悗鏉ュ埌浜嗛浕姊彛锛屾睙璺儗鐫€鍖咃紝榧撻紦鍥婂泭鍦板婊′簡涓滆タ锛屾垜浠苟鑲╃珯鍦ㄧ數姊腑锛岀櫧鑹茬殑椤剁伅鎶婃矇榛樼殑褰卞瓙鎵撳埌鍦伴潰涓娿€傛垜涓庝粬浣庣潃澶村苟涓嶄氦璋堛€傛睙璺殑韬笂鏈夎姹楁墦婀跨殑鐥曡抗锛屼粬鐨勮鍙ｅ嵎寰楀緢鐢ㄥ姏锛屾垜鍑犱箮闅句互閬忓埗蹇冧腑鐨勫ソ濂囷紝鎯抽棶浠栦粖澶╁幓浜嗗摢閲屸€斺€斿湪浠栧嚭鍙戠殑鍓嶄竴澶╋紝浠栧幓鍋氫簡浜涗粈涔堝拰杩欎釜涓栫晫鍛婂埆銆傛槰澶╁湪鍙戠幇鏁版嵁鑳屽悗鐨勭瀵嗗悗锛屾睙璺嚑涔庣珛鍒诲喅瀹氫簡浠栬鍓嶅線榛戞紗鐨勮儗鍚庯紝涓嶈繃瑕佹垜鐣欑粰浠栦竴澶╂椂闂村仛鍑嗗銆?/p>
鎴戜滑鏉ュ埌瀹為獙瀹わ紝鎵撳紑鎵€鏈夌殑鐏€傝礋璐ㄩ噺婵€鍙戝櫒鍍忎竴棰楀法澶х殑铔嬪３涓€鏍烽潤闈欏湴绛夊湪閭ｉ噷锛岀瓑鐫€鎴戜滑鐨勫埌鏉ャ€佽繘鍏ャ€傛垜甯睙璺彇鏉ラ槻鎶ゆ湇锛屼粬鐙嚜绔欏湪婵€鍙戝櫒鐨勯潰鍓嶏紝杩欐垨璁告槸浠栫敓鍛界殑缁堢偣锛屾垨璁镐笉鏄紝鎴栬鎴戜滑鐨勪笘鐣屼笌榛戞紗鑳屽悗鐨?-adic涓栫晫鏈夋煇绉嶅濡欑殑杞崲瑙勫垯锛屾垨璁镐粬鍙互鍥炴潵锛屼絾鎴戜滑瀵规涓€鏃犳墍鐭ャ€?/p>
鍦ㄦ垜鍙粬鎹笂闃叉姢鏈嶄箣鍚庯紝浠栨嫤浣忎簡鎴戙€備粬鎵撳紑涔﹀寘锛岄噷闈㈡槸涓ょ摱榛勯厭锛屼笁涓墦鍖呯洅閲屽垎鍒斁鐫€楦＄埅銆侀腑鑴栧拰灏忛緳铏俱€傛垜浠浉瑙嗕竴绗戯紝鎷夋潵妗屽瓙鍜屾澘鍑筹紝涓夌洅澶滃寰堝揩琚悆鍏夛紝鎺ョ潃鎴戜滑寮€濮嬬函绮瑰湴鍠濋厭銆?/p>
鈥滄垜瑙夊緱锛屼綘鍙互绋嶅井绛夌瓑銆傜瓑鎴戜滑鎶婅繖涓笢瑗跨爺绌舵竻妤氫簡锛屼綘鍐嶁€︹€︹€濇垜缁堜簬寮€鍙ｏ紝浣嗚浠栨憜鎵嬫墦鏂€?/p>
鈥滄病浠€涔堝ソ鐮旂┒鐨勪簡銆傞櫎浜?-adic涓栫晫锛屼綘杩樿兘鎬庝箞瑙ｉ噴閭ｄ簺鏁版嵁锛熲€?/p>
鎴戝搼鍙ｆ棤瑷€銆傛槰澶╋紝瀵规暟瀛楁瀬鍏舵晱鎰熺殑姹熻矾鍑犱箮娌¤垂浠€涔堝姏姘斿氨鍙戠幇浜嗗唴澹佸彉钖勭殑绉樺瘑锛屽綋鎶婃墍鏈夌殑鏁版嵁閮介櫎浠ュ嚭鐜拌繃鐨勬渶澶х殑鏁版嵁0.0000181253鍚庯紝鍐嶄互7涓哄簳鍙栧鏁帮紝寰楀埌鐨勭粨鏋滅珶鐒跺叏鏄暣鏁帮紒鎵€鏈夌殑璇樊閮藉湪鍗冨垎涔嬩竴浠ュ唴銆傝繖鎰忓懗鐫€姣忔榛戞紗鐨勫嚭鐜伴兘灏嗗惛鏀朵竴涓熀鍑嗗€间箻涓婁竴涓?鐨勫箓娆＄骇鍒殑鐗╄川锛屽箓鎸囨暟涓庨粦婕嗗嚭鐜扮殑鈥滄椂闂粹€濇湁鍏炽€傛垜浠笉绾﹁€屽悓鍦版兂鍒颁簡7-adic涓栫晫銆傛垜浠寽鎯筹紝榛戞紗鏄竴绉嶈繛鎺ョ幇瀹炰笘鐣屼笌7-adic涓栫晫鐨勯€氶亾銆傜敱浜庣幇瀹炰笘鐣岀殑璺濈涓?-adic璺濈涓嶅悓锛屽垎鍒緱鍒扮殑瀹炴暟鍩熶笌7-adic鏁板煙鐩镐氦鐨勯儴鍒嗗彧鏈夋墍鏈夌殑鏈夌悊鏃堕棿鑺傜偣銆佹湁鐞嗚窛绂昏妭鐐癸紝榛戞紗鍙兘鍦ㄦ湁鐞嗘椂闂磋妭鐐瑰嚭鐜颁簬鐜板疄鐢熸椿涓紝鑰屽湪鍏朵粬鏃堕棿鑺傜偣鐪嬪埌鐨勶紝涓嶈繃鏄畠鐨勬畫鍍忚€屽凡銆傚彟澶栵紝榛戞紗姣忔浼氣€滃悶鍣€濇帀涓€閮ㄥ垎鐜板疄涓栫晫鐨勭墿璐紝瀹冩槸涓€涓€滃叆鍙ｂ€濓紝浣嗙敱浜庤川閲忕殑瀹堟亽锛屽湪杩欎釜涓栫晫涓婄殑鏌愪釜瑙掕惤锛屽繀鐒朵篃鏈変笌榛戞紗鐩稿鐨勨€滃嚭鍙ｂ€濓紝涓嶅仠鍦板悜鎴戜滑鐨勪笘鐣岃緭閫?-adic涓栫晫鐨勭墿璐ㄣ€傚鏋滄兂杩涘叆鎴栫寮€榛戞紗锛屽繀椤昏鑳芥伆宸ф崟鎹夊埌涓€涓€滄湁鐞嗘椂闂寸偣鈥濓紝浣嗘湁鐞嗘暟鍦ㄥ疄鏁板拰7-adic鏁颁腑鐨勫垎甯冮兘鍗佸垎鈥滅█鐤忊€濓紝鍦ㄨ繖涓や釜鏁扮郴涓紝鈥滃嚑涔庡澶勨€濋兘涓嶄负鏈夌悊鏁帮紝杩欐剰鍛崇潃锛岃繘鍏ュ拰绂诲紑榛戞紗閮芥槸姒傜巼涓?鐨勪簨浠讹紝瀹冧滑鍑犱箮涓嶅彲鑳藉彂鐢熲€︹€︿絾璐熻川閲忔縺鍙戝櫒鍙互鎺у埗榛戞紗鐨勪骇鐢燂紝杩欏氨鍙互灏嗙幇瀹炰笘鐣岀殑鐗╄川杈撻€佸埌7-adic涓栫晫涓€?/p>
鍦ㄩ椃闂峰湴鍠濅簡涓€娈垫椂闂村悗锛屾睙璺紑鍙ｅ鎴戣锛屸€滀綍濉烇紝浣犱笉鐢ㄦ湁浠€涔堣礋鎷呫€傗€?/p>
鎴戞矇榛樸€傛垜鐨勫唴蹇冩竻妤氬湴鍛婅瘔鎴戣繖鏄湪鏉€浜恒€?/p>
鈥滀綘鍦ㄦ晳鎴戙€傗€濇睙璺珯璧疯韩锛屼粬涓€涓釜瑙ｅ紑琛～鐨勭航鎵ｏ紝鈥滄垜鐥呬簡銆傗€?/p>
鈥滀綘鐥呬簡锛熷摢鍎匡紵鈥?/p>
鈥滆繖鍎裤€傗€濅粬鎸囩潃鑷繁鐨勫ご閮紝璁ょ湡鍦扮湅鍚戞垜銆備粬璧よ８鐫€涓婅韩锛岄湶鍑虹槮寮辩殑韬綋锛岃倠楠ㄤ竴鎺掓帓鍦版帓鍒楀湪鑻嶇櫧鐨勮兏鍓嶏紝鍍忔槸琚鍚圭毐鐨勬鏃犵敓鏈虹殑骞茬槮鐨勯洩鍘熴€?/p>
鈥滀綘杩樿寰楁垜閭ｇ瘒璁烘枃鍚楋紵鍙戝湪鈥樺洓澶т笂鐨勩€備笁鍗佸瞾閭ｄ竴骞达紝鎴戝垰鍜屽畨闄嗙粨瀹屽灏辨敹鍒颁簡绋夸欢褰曠敤閫氱煡銆傗€?/p>
鈥滄垜璁板緱銆傗€?/p>
鈥滈偅鏄竴绡囩爺绌剁粷瀵逛冀缃楃摝缇ょ殑璁烘枃锛屼粬浠瘎浠疯鎴戝垱閫犱簡涓€涓柊鐨勬椂浠ｃ€傗€濇睙璺劚涓嬮瀷琚滐紝鍏夎剼鍦ㄥ疄楠屽鍦伴潰涓婅功浜嗚功锛屸€滅粷瀵逛冀缃楃摝缇わ紝灏辨槸鏈夌悊鏁板煙鐨勪唬鏁伴棴鍖呭湪鏈夌悊鏁板煙涓婄殑浼界綏鐡︾兢銆傚畠鍑犱箮鍖呭惈浜嗕竴鍒囩殑浜虹被鎯崇煡閬撶殑鏁拌淇℃伅銆備絾鍗曠嫭鍦拌€冨療涓€涓兢鏄鏃犳剰涔夌殑锛岀兢鍙湁浣滅敤鍦ㄤ竴涓叿浣撶殑鐗╀綋涓婃墠鏈夋剰涔夛紝鐢ㄦ暟瀛︾殑璇█璇达紝缇や綔鐢ㄦ槸涓€绉嶁€樿〃绀猴紝representa-tion銆傛垜鐨勯偅绡囪鏂囧氨鍒涢€犱簡涓€绉嶆柊鐨勨€樿〃绀恒€?/p>
鈥滈偅鏃跺€欐垜涓夊崄宀侊紝涓夊崄宀佲€︹€︿笁鍗佸瞾鏄涔堝ソ鐨勫勾绾€傚厖婊℃椿鍔涗笌婵€鎯呪€︹€︹€?/p>
鈥滀綘鐜板湪涓€鏍峰彲浠ワ紝浣犳墠鍒氬垰鍥涘崄鍑哄ご鈥︹€︹€濇垜瀹夋叞浠栥€?/p>
鈥滀笉锛屼綘閿欎簡銆傛暟瀛﹀鐨勬暟瀛︾敓鍛芥槸寰堢煭鏆傜殑锛屼竴涓湪鍥涘崄宀佷箣鍓嶅仛涓嶅嚭鏉ユ垚缁╃殑鏁板瀹讹紝浠栫殑鏁板鐢熷懡鍑犱箮鍙互璇磋蛋鍒板敖澶翠簡鈥︹€﹂殢鐫€骞撮緞鐨勫闀匡紝瀛︿範鑳藉姏銆佺悊瑙ｈ兘鍔涖€佹€濈淮鐨勬椿璺冩€с€佹兂璞″姏锛岃繖浜涢兘鍦ㄤ笅闄嶃€傝韩浣撶殑琛拌€佷細璁╂€濊€冨彉寰楄秺鏉ヨ秺鍚冨姏銆傚綋浣犲洖棣栦互寰€鐨勫瞾鏈堬紝浣犱細鍙戣锛岃韩浣撳氨鍍忔槸涓€涓墷绗硷紝鑰屼綘锛屼綘鐨勬€濇兂锛屼綘鐨勫ぉ鎵嶏紝灏辨槸閭ｇ涓箣楦熴€傗€?/p>
鈥滃彲浣犲凡缁忔湁寰堝ソ鐨勬垚缁╀簡鍟婏紝浣犲垰鍒氳鐨勨€︹€︹€?/p>
鈥滀絾鎴戠户缁笉涓嬪幓浜嗐€傗€濇睙璺湅鍚戞垜锛屼粬鐨勭溂绁炰腑鏈夋殫娼炕娑岋紝鈥滄垜姣旇皝閮芥竻妤氥€傛垜浠婂勾宸茬粡鍥涘崄浜屽瞾锛岃繃鍘荤殑鍗佷簩骞村畬鍏ㄨ崚搴熶簡锛屾垜姣旇皝閮芥竻妤氾紝瀹屽叏鍦帮紝瀹屽叏鍦拌崚搴熶簡鈥︹€︽棤璁烘槸鍝釜鏂归潰鈥︹€︹€?/p>
姹熻矾寮€濮嬪摥娉ｏ紝浠栨棤鍔涘湴鐦€掑湪鍦颁笂锛屾墜鎵剁潃妗屽瓙鎯虫壘瀵讳竴鐐瑰効鏀拺锛屼粬鐨勬唱姘翠笉鏂湴娑屽嚭鏉ワ紝鎴戜负浠栫獊鐒惰€屾潵鐨勬儏鎰熸尝鍔ㄦ墍闇囨儕锛屼笉鐭ヨ璇翠簺浠€涔堝仛浜涗粈涔堝ソ銆傛垜鍙兘渚濋潬鏈兘璧板埌浠栫殑韬竟銆?/p>
鈥滄垜鐪熺殑鐥呬簡锛屾垜浠€涔堥兘鍋氫笉浜嗏€︹€︽槸鎴戝浜嗘垜浠殑瀛╁瓙鍟婏紝瀹夐檰涔熻蛋浜嗏€︹€︹€?/p>
鎴戞劅鍒版湁浠€涔堟綔钘忕殑绉樺瘑闂搁棬琚懅姣佸緱涓€骞蹭簩鍑€锛岄檲骞寸殑寰€浜嬪儚鍜嗗摦鐨勬椽姘寸寷鍏戒竴鏍峰腑鍗蜂簡鎴戠殑鑴戞捣銆備絾鎴戠殑蹇冨湪鍒锛屾睙璺繕鐦€掑湪鍦伴潰涓婏紝浠庝粬骞茬槮鐨勮韩浣撲腑鍙戝嚭鍘嬫姂璁镐箙鐨勫搥鍙凤紝浼寸潃婧愭簮涓嶇粷鐨勬唱姘淬€備綘璇存垜鏁戜綘锛屾垜璇ユ€庝箞鏁戜綘銆傛垜灏藉姏鍦版姳鐫€浠栵紝鎯虫劅鍙椾粬鐨勪綋娓╋紝浣嗗嵈鍙湁鍐板喎鐨勫洖搴斾笌鎮茬棝鐨勬娊鎼愩€傛垜鎰熷埌鎴戠殑鐪肩湺涔熸箍娑︿簡锛屾垜鎶辩潃姹熻矾鐨勮韩浣撴棤娉曞姩寮癸紝浠夸經鎵€鏈夌殑鍔涙皵閮借鎶藉敖锛屼粬鐨勮韩浣撳氨鍍忔棤搴曠殑榛戞礊锛岃绻侀噸鐨勯攣閾炬崋缁戠潃锛岃倠楠ㄧ殑鏉＄汗锛屾澗寮涚殑鑲岃倝锛屽帤閲嶇殑鐪艰锛岃触鑽夎埇鐨勫ご鍙戯紝閮芥槸閭ｅ壇韬函涓婃棤澶勪笉鍦ㄧ殑閿侀摼鐨勭棔杩光€︹€?/p>
鈥滈偅澶╁ス鍦ㄥ閲岃穼鍊掍簡锛屾櫄涓婏紝瀹濆疂鍒氬垰鍥涗釜鏈堛€傚閲屾病鏈変汉锛屾垜褰撴椂鍦ㄥ姙鍏锛屾兂涓€涓棶棰樸€傛墜鏈鸿皟鎴愪簡闈欓煶銆備綘鐭ラ亾锛屾垜鍠滄瀹夐潤鐨勫湴鏂癸紝涓嶈鎵撴壈銆傚ス鍐嶆閱掕繃鏉ユ槸绗笁澶╀簡锛屽疂瀹濇病浜嗐€傗€濇睙璺溂绁炵┖娲烇紝浠栧钩闈欏悗璇皟涔熸樉寰楀喎婕狅紝鈥滄垜鏈潵瑙夊緱鈥︹€﹀埌鍔炲叕瀹ら噷鍧愪竴浼氬効灏卞洖鍘伙紝涓嶄細鏈変粈涔堜簨鐨勩€傝皝鐭ラ亾鈥︹€︹€?/p>
娌夐粯銆?/p>
鈥滅濠氬悗锛岃涓嶆槸鏁板锛屾垜鍙兘鏃╁氨涓嶆兂娲讳簡銆傗€?/p>
娌夐粯銆?/p>
鈥滆繖鏄竴涓€︹€﹀緢濂界殑鏈轰細銆傗€濇睙璺殑鐩厜鍚戣礋璐ㄩ噺婵€鍙戝櫒閭ｉ噷鎸戜簡鎸戙€?/p>
娌夐粯銆?/p>
鈥滀綘鎬庝箞纭畾锛屽埌浜嗛偅閲岋紝浣犲氨涓€瀹氳В鍐冲緱浜嗕綘鐨勯棶棰橈紵鈥濇垜闂粬銆?/p>
鈥滃洜涓衡€樻湰鑳姐€傗€濇睙璺湅鍚戞垜锛屼粬鐨勭溂鐫涜繕娈嬬暀鍑犲垎绾㈣偪锛屸€滃湪鎴戜滑鐨勪笘鐣岄噷锛屽湪瀵︽暟涓婃坊鍔犱竴涓櫄鏁板崟浣峣锛屽氨寰楀埌浜嗗鏁板煙C銆傚湪杩欎釜鍩熶笂鍋氬垎鏋愯兘甯垜浠В鍐冲緢澶氭暟璁洪棶棰樸€備絾鍦╬-adic鏁板煙涓紝鎴戜竴鐩存病鏈夊姙娉曟壘鍒板悎閫傜殑鍍忓鏁颁箣浜庡疄鏁扮殑瀵硅薄锛屼絾濡傛灉鐪熺殑鍒颁簡閭ｆ牱鐨勪笘鐣岋紝杩欎欢浜嬫瀬鏈夊彲鑳藉彉寰楀崄鍒嗗湴鈥樺钩鍑★紝渚濋潬鍦ㄩ偅涓笘鐣屼腑鐨勬湰鑳藉氨鑳借繀閫熷湴鐞嗚В璇ュ鎵炬€庝箞鏍风殑鏁板煙锛屼絾瀵瑰浜庣幇瀹炰笘鐣岀殑鎴戞潵璇达紝杩欏お鍥伴毦浜嗐€傗€?/p>
鎴戞棤娉曠悊瑙ｄ粬璇寸殑锛屾垜鍙ソ鎽囨憞澶翠妇璧烽厭鏉紝鍜屼粬涓€璧锋妸鏈€鍚庝竴鏉枬瀹屻€傜劧鍚庢睙璺崲涓婁簡鍏ㄨ韩鐨勯槻鎶ゆ湇锛屸€滀綘鍥炴潵鐨勬鐜囨槸澶氬皯锛熲€濃€滀綘鍙互绠楃畻锛屼竴涓笉鍙暟闆嗗悎涓彲鏁伴泦鍚堢殑鍔涢噺鏄涔堟负灏忋€傗€?鎴戜滑鏈€鍚庢嫢鎶变簡涓€涓嬶紝浠栧悜鎴戞尌鎸ユ墜璧板叆璐熻川閲忔縺鍙戝櫒銆傛垜寮€濮嬫搷绾垫帶鍒堕潰鏉匡紝鍥轰綋鐗╄川鏉愭枡濉厖锛屽娍鍦烘瀬鍖栫鍙戝嚭鍒鸿€崇殑鍣０锛岃€€鐪肩殑鍏夎姃寮€濮嬬缃╂縺鍙戝櫒鐨勫唴閮紝姹熻矾鐨勭溂绁炲潥瀹氬湴鐪嬬潃鎴戙€?/p>
鈥滆嚜鐢辨槸閬楀繕鐨勫乏浼撮殢銆傗€?/p>
榛戞紗鍑虹幇銆?/p>
鈥滀粬涓嶄細鍥炴潵浜嗭紵鈥濋檲瀹夐檰鍧愬湪鍓┚涓婏紝鐪肩鐪嬪悜绐楀銆傚ス鐪嬩技婕笉缁忓績鍦版彁鍑轰簡杩欎釜闂锛屾樉寰楄繖涓€鍒囬兘缁忚繃浜嗘繁鎬濈啛铏戙€?/p>
鈥滃洖鏉ョ殑姒傜巼鏄?銆傗€?/p>
濂归】浜嗛】锛岀洿鐧戒笌鍢堟潅鐨勯洦姘村０濉厖杩涜繖娈甸棿闅欍€傗€滈偅涔熸槸鏈夊彲鑳界櫦鐢熺殑锛屼笉鏄悧锛熶綘涓嶆槸璇达紝姒傜巼涓?鐨勪簨浠朵粛鐒跺彲鑳藉彂鐢熷悧锛熲€?/p>
闆ㄤ笅寰楀緢澶э紝杩欏満闆烽洦鐨勬寔缁椂闀胯秴涔庢垜鐨勬剰鏂欍€傞洦鍒风殑宸ヤ綔鐪嬭捣鏉ュ緬鍔虫棤鍔燂紝鍒蜂笂鍘伙紝闆ㄨ惤涓嬫潵锛屽啀鍒蜂笂鍘伙紝瑙嗙嚎寰堝揩鍙堣闆ㄧ偣閬弧銆傛垜鎵撶潃杞悜鐏紝蹇冧腑鍦ㄦ嬁鎹忚涓嶈鍛婅瘔濂圭湡鐩搞€?/p>
鈥減-adic涓栫晫鈥︹€﹁窡鎴戜滑杩欓噷杩樻湁涓€涓牴鏈殑涓嶅悓銆傚畠鏄竴涓€樺畬鍏ㄤ笉杩為€氱殑绌洪棿銆傝繖灏辨槸璇达紝姹熻矾鐨勮倝浣擄紝鍦ㄨ繘鍏ュ畠鐨勯偅涓€鍒诲紑濮嬶紝灏变細琚€愭笎瀹屽叏鍦板垎瑙ｏ紝鍏蜂綋鍒嗚В鍒颁粈涔堝昂搴﹁鑰冭檻閭ｄ釜涓栫晫鐨勫熀鏈姏鑳界淮鎸佸灏忕殑鐗╄川鈥︹€︹€?/p>
璺彛鏄孩鐏紝鎴戞病鏈夊強鏃跺彂鐜板€掓暟鐨勬暟瀛楋紝鍦ㄦ枒椹嚎鍓嶇嫚鐙犲湴鍒逛綇浜嗚溅銆傞檲瀹夐檰鍜屾垜閮藉線鍓嶅€句簡涓€涓嬶紝鐒跺悗琚畨鍏ㄥ甫姝绘鍦版潫缂氬湪搴т綅涓娿€?/p>
鈥滀粬鈥︹€︿篃鏈夊彲鑳藉洖鏉ワ紝鍦ㄤ笘鐣屼笂鏌愪釜涓嶄负浜虹煡鐨勨€樺嚭鍙ｅ锛岀粍鎴愪粬韬綋鐨勭墿璐ㄤ細閲嶆柊鍥炴潵銆備絾閭ｄ釜涓栫晫鐨勬椂闂寸嚎涔熸槸娌℃湁鈥樺簭鐨勶紝灏卞儚涓€鏍圭矖绯欑殑绉哥锛屼粬鐨勨€樼墿璐ㄥ彲鑳借鎶涘埌瀹囧畽澶х垎鐐哥殑鏃跺埢绐佺劧鍑虹幇锛屼篃鍙兘琚姏鍒版湭鏉ュ嚑鍗冨嚑涓囧勾鍚庛€傗€?/p>
闄堝畨闄嗙殑澶磋繕鏄亸鍚戠獥澶栨病鏈夋敼鍙樺Э鍔匡紝绐楀鐨勯洦婊存墽鎷楀湴鎵撳湪鐜荤拑涓婁竴鐐圭偣绮夌銆?/p>
鈥滄垜涓嬩釜鏈堝氨瑕佺粨濠氫簡銆傗€濆ス鐨勫０闊冲緢灏忋€?/p>
鎴戞墦寮€绐楁埛閫忎簡鍙ｆ皵銆?/p>
鈥滅绂忎綘銆傗€?/p>
鎴戜笌闄堝畨闄嗗湪绂诲紑涓冨眰鍗婁箣鍓嶏紝鎷嶄笅浜嗗緢澶氱収鐗囥€傞偅浜涢兘鏄睙璺殑鈥滄澃浣溾€濓紝榛戣壊鐨勭豢鑹茬殑绗旇抗锛屾湁鐨勪繚鐣欏畬濂斤紝鏈夌殑琚疆婀跨殑澶╂皵渚佃殌浜嗭紝鎺変笅鏉ヤ竴澶х墖銆備袱鍛ㄤ箣鍚庯紝閭ｆ爧瀹胯垗妤奸噸鏂扮矇鍒峰畬鎴愶紝瀹胯垗鎴块棿閲岃涓婁簡鐑按锛屾崲浜嗘洿澶х殑涔︽煖锛屽湴闈篃浠庣豢鑹茬殑娌规紗鎹㈡垚浜嗘湪璐ㄥ湴鏉匡紝瀹冧滑鐩涜鎵撴壆锛岀瓑寰呭叏鏂扮殑涓讳汉鍏ヤ綇锛屽綋鎴戣蛋杩囬偅鏍嬫ゼ鏃讹紝鎴戝嚑涔庡啀涔熻涓嶅嚭鏉ュ畠銆傛睙璺殑绗旇抗涔熶笉澶嶅瓨鍦紝鏂扮殑瀹胯垗瑙勫畾鍔犱簡涓€鏉★細涓嶈鍦ㄥ闈笂涔辨秱涔辩敾銆?/p>
濂藉儚杩欏氨瓒充互鎺╃洊閭ｉ噷鍙戠敓杩囩殑涓€鍒囥€?/p>
闄堝畨闄嗙粨濠氫簡锛屼笌涓€鍚嶆俯鏂囧皵闆呯殑鍖荤敓銆傚尰鐢熸湁涓€涓敺瀛╋紝闄堝畨闄嗗鎰挎垚浜嗘瘝浜测€斺€斿洜涓洪偅娆℃剰澶栧ス宸茬粡鏃犳硶鐢熻偛銆傝繖浜涙槸鎴戝惉鏇剧粡鐨勫悓瀛﹁鐨勩€傛垜鏀跺埌浜嗚鏌紝浣嗗苟娌℃湁鍙傚姞銆?/p>
閭ｆ湰Navier-Stokes Equations杩橀潤闈欏湴韬哄湪鎴戠殑涔︽灦涓婏紝姣忓綋鎴戞姮璧峰ご锛屾垜閮借兘鐪嬪埌瀹冦€傚畠甯︽湁姹熻矾鐨勬皵鍛筹紝鎴戜笉鎵撶畻灏嗗畠杩樼粰闄堝畨闄嗐€備絾鎴戣嚦浠婅繕娌℃湁鐮磋瘧瀹冪殑绉樺瘑锛屾睙璺兂閫氳繃杩欐湰涔﹁〃杈句粈涔堬紵浠栫寮€鏃惰鐨勯偅鍙ヨ瘽鍙堟槸浠€涔堟剰鎬濓紵鎴戝缁堢寽涓嶉€忋€?/p>
鎴戞兂锛屾垨璁告垜搴旇鎵句竴娈垫椂闂存妸瀹冭鐪熷湴璇诲畬锛屽氨鍍忔睙璺寰呮暟瀛︿功鎵€閲囧彇鐨勬€佸害閭ｆ牱銆?/p>
闄勶細姹熻矾缁欓檲瀹夐檰鍐欑殑淇?/p>
瀹夐檰锛?/p>
浣犲ソ锛?/p>
杩欎袱骞存潵鎴戜竴鐩村厠鍒惰嚜宸辨墦鍚叧浜庝綘鐨勬秷鎭紝琛ㄩ潰涓婄湅锛屾垜鐨勭敓娲讳腑浣犵殑鐥曡抗瀹屽叏娑堝け銆備絾瀹為檯涓婃垜杩樻槸浼氬父甯告兂鍒颁綘锛堝鏋滀綘宸叉湁浜嗘亱浜猴紝璇蜂粬瀹芥仌鎴戠殑鏃犵ぜ锛夈€備綘鐨勭敓娲讳竴瀹氬緢鏈夎叮锛屼綘缇庝附銆佸杽鑹€佹湁涓€э紝鎴戠浉淇′綘涓€瀹氫細閬囦笂鐪熸閫傚悎浣犵殑浜恒€?/p>
鍐欒繖灏佷俊缁欎綘鏄洜涓烘垜鍗冲皢寮€濮嬩竴娈垫湁瓒ｇ殑鏃呯▼锛岃€岃繖瓒熸梾绋嬪厖婊′簡鏈煡銆備絾鎴戞棤娉曟嫆缁濊繖瓒熸梾绋嬪鎴戠殑璇辨儜锛屾垜鐩镐俊瀹冩垨璁歌兘璧愪簣鎴戞柊鐢燂紝璁╂垜閬楀繕寰€鏃ョ殑浼ょ棝锛岃崚搴熺殑鏃堕棿锛岃鎴戦噸鏂板洖鍒板厖婊″垱閫犲姏鐨勫勾绾紝璁╂垜鎵惧埌绛旀鈥︹€?/p>
鏃堕棿涓嶅浜嗭紝鎴戦┈涓婂氨瑕佸惎绋嬨€傛槸鐨勶紝鎴戝凡缁忓仛濂戒簡鍐冲畾锛屾垜涓嶅湪涔庡彲鑳界殑浠ｄ环锛屾墍鏈夌殑浠ｄ环涓庡畠鑳界粰鎴戠殑鐩告瘮閮藉井涓嶈冻閬擄紝杩欐槸鎴戠殑姊︽兂銆?/p>
鍦ㄥ惎绋嬩箣鍓嶏紝鎴戝敮涓€鏀惧績涓嶄笅鐨勬槸浣曞銆傝璇嗕粬杩欎箞澶氬勾锛屾垜澶氬灏戝皯鏄庣櫧浠栧鎴戠殑鎯虫硶銆備綍濉炴槸鎴戞渶閲嶈鐨勬湅鍙嬶紝浣犵煡閬撶殑锛岄櫎浜嗕笌浣犲湪涓€璧风殑鏃跺厜锛屾垜浠咯鍑犱箮褰㈠奖涓嶇銆傛垜鐨勫績涓澶氬皯灏戝浠栨湁浜涗簭娆狅紝浣嗘垜涓嶇煡璇ュ浣曞讥琛ャ€傛垨璁稿畨瀹夌ǔ绋冲湴鐢熸椿锛岀淮鎸佺幇鐘讹紝璧峰簥锛屼笂璇撅紝鎬濊€冮棶棰橈紝涓€璧峰枬鍜栧暋锛屾暎姝ワ紝鐫¤锛岃繖鏄渶娓╂煍鐨勭粨鏋溿€備絾鎴戞棤娉曞繊鍙楄繖鏍风殑鏃ュ瓙锛屼笉鐭ヤ负浠€涔堬紝鎴戞€绘槸鎰熷埌鎴戣浠€涔堜笢瑗跨墷鐗㈠湴鍥颁綇銆傝“鑰侊紝閫€鍖栵紝浠ュ強鍏充簬杩囧幓鐨勫洖蹇嗭紝瀹冧滑锛屼互鍙婇櫎浜嗗畠浠箣澶栫殑寰堝浜嬬墿锛岀揣绱у湴銆佹椂鍒讳笉鍋滃湴杩介殢鐫€鎴戯紝灏卞儚杩介殢涓€涓彲鍙ｇ殑鐚庣墿銆傛垜鎰熷埌涓嶈嚜鐢便€傚悓鏃讹紝瀹冧滑杩樿鎴戣嚜绉佹棤姣旓紝鎴戞繁鍒诲湴鎰忚瘑鍒颁簡杩欎竴鐐癸紝褰撻偅娈垫梾绋嬬殑璇辨儜鎽嗗湪鎴戠殑闈㈠墠鏃讹紝鎴戞棤娉曚笉鍘婚『浠庡畠鐨勬棬鎰忋€傛垜鍙兘閫夋嫨鎶涘純杩欎竴鍒囷紝鍗冲埢鍑哄彂锛屾极闀跨殑鍐冲畾灏嗕細鏄极闀跨殑鐥涜嫤鈥︹€?/p>
鎴戝凡缁忚鏃犱鸡娆★紝涓嶇煡璇ヨ浜涗粈涔堝ソ銆傚湪鏈€鍚庯紝鎴戞兂璇蜂綘甯垜涓€涓繖锛屾垜浼氬啓涓€寮犵焊鏉＄粰浣狅紝鍛婅瘔浣犳垜涓轰綘鐣欎笅浜嗕竴鏈功锛屼絾鍏跺疄閭ｆ湰涔︽槸鎴戞兂鐣欑粰浣曞鐨勶紝閭ｆ湰涔︿腑鏈夊彞璇濓紝鎴戜竴鐩存兂瀵逛綍濉炶锛屼絾鎴戣涓嶅嚭鍙ｃ€傛嫓鎵樹綘鎷夸笂杩欏紶绾告潯鍘绘壘浣曞锛岃浠栦笌浣犱竴璧峰幓鎴戠殑鎴块棿涓鎵捐繖鏈功锛岄偅鏈功寰堚€滄樉鐪尖€濓紝浣曞涓€瀹氫細寰堝揩鍙戠幇銆傚鏋滀粬鎷胯捣鏌愭湰涔﹀悗锛屼竴杈硅鐪熷湴鐪嬮偅鏈功涓€杈瑰憡璇変綘鈥滆繖鏈功娌′粈涔堢壒鍒殑鈥濅箣绫荤殑璇濓紝閭ｄ箞灏辨剰鍛崇潃浠栨壘鍒颁簡銆傚洜涓洪偅鏄粬璇磋皫鐨勪竴璐〃鐜般€備綘闂垜浠栦负浠€涔堜細璇磋皫锛熺浉淇℃垜锛屼粬涓€瀹氫細鐨勩€傚氨鍍忔垜閫夋嫨浜嗚繖鍦烘湭鐭ョ殑鏃呯▼锛屼粬涔熶竴瀹氫細浠ョ浉鍚岀殑鐞嗙敱鎾掕皫銆傛垜浠兘鏄嚜绉佺殑銆?/p>
绁濆ソ锛?/p>
姹?璺?/p>
銆愯矗浠荤紪杈戯細杩?鍗夈€?/p>
