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向数学天才学习什么

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向数学天才学习什么

夏兰

阅读分享:对于学生来说,一直保持优异的数学成绩是多少人的渴望,成为极少数的数学天才更是梦寐以求的事情,它首先需要对数学有强烈的兴趣,你的兴趣越高,学习能力就越强;除此之外,天赋也必不可少。但对于我们大多数人来说,遇上合适的老师,有了恰当的指引,再加上自己的努力,是能够学好数学的。在自己的能力范围之内,做最好的自己,我们也会是天才。(特约教师:山东省邹城市郭里中学 李善伦)

从高一开始,我的数学就很差,开始上立体几何的时候,作业都要抄同桌的。有时做梦还会梦到就要高考了,而我的数学还有没复习到的地方。幸好高三的时候我遇到一位好老师,有一节数学课是上午的最后一节,我都会午饭后立刻回到教室,把老师的板书认真记下,及时温习。结果高考时数学反而成了我分数最高的一科,满分150分我考了115分。就这样我的数学老师仍瞧不上,在他眼里140分以上才算优秀。

比我高一两届的一個叔叔数学不好,然后我堂妹数学也不好,他们都说,这是因为我们整个家族就不擅长数学,我的经历或许说明,遇上合适的老师,有了恰当的指引,再加上自己的努力,是能够考好数学的。但要说做一个职业数学家,有这样资质的人肯定是凤毛麟角。7月15日,伊朗女数学家玛丽亚姆·米尔扎哈尼病逝的消息传出后,一位研究唐史的学者在微博上评论说:“数学是一个天才型学科,成就一般都在三四十岁前做出,从这个意义上讲,她的生命是完整的。”《经济学人》的讣闻好像也说,数学家的鼎盛期很早、很短:“在美国,数学比重大的学术岗位中,大约六分之五都是男性占据着。原因之一大概是,数学天赋和女性的生育期在关键的时期是重合的。”

米尔扎哈尼1977年出生,跟我同岁,1994年和1995年,她连续两次摘得高中生国际奥数大赛金牌,那正是我快高考的时候。2004年她获得博士学位,那时我在读硕士。美国斯坦福大学在新闻公告中说:“米尔扎哈尼专攻理论数学,其中有些术语在数学圈外人士看来就像是外语,比如模空间、泰希米勒理论、双曲几何、遍历理论以及辛几何。掌握这些方法使得米尔扎哈尼能够试着尽可能具体地描述曲面、球面、甜甜圈甚至是变形虫形状的几何复杂性和动态复杂性,这项工作令她着迷。”她是一个起步较晚的数学天才:她本来爱好的是文学,后来在她哥哥的影响下才喜欢上了数学,还有老师认为她没有数学天赋。

美国数学家克劳德·香农不仅是天才,而且他能说清天才是怎么工作的。21岁时他写了一篇论文,说电脑的二进制开关可以执行逻辑的功能,这一洞见成了计算机的基本概念。他在论创造性思维时说,解决问题的一个步骤是倒着想,如果你不能用你的前提证明你的结论,你可以想象结论已经为真,看看会怎样。试着去证明前提,这种方法有着广泛的应用,无论是博弈论还是医学。象棋大师莫里斯·阿什利说他经常从终局往前思考。写作时也能用,写出初稿后,从后往前改写,从结论开始,改到开头。每本书的导言都是最后写的。写作是一个澄清的过程,当作者知道读者要去向何处时,就可以更好地把他们送到那里。

变色龙摘自《三联生活周刊》

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