王秀丽
[摘 要]教育改革历经“双基”“三维目标”，到现在的“核心素养”，培养学生核心素养已成为教育之本，是每节课的出发点和归宿。文章结合课题“基于微课的小学生数学自主学习实践研究”，从微导学、微直观、微内容三个方面阐述运用微课促进学生数学自主学习的具体策略。
[关键词]微课;自主学习; 浪漫体验;高阶思维;全景建构
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2021）23-0039-03
《中国学生发展核心素养》强调以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面，综合为人文底蕴、科学精神、学会学习、健康生活、责任担当和实践创新六大素养。由此可见，落实核心素养与四基四能、数学思想、自主合作交流学习，在本质和方向上是一致的，核心素养是在此基础上的提炼、发展和完善。落实核心素养培养目标与笔者的课题组研究的课题“基于微课的小学生数学自主学习实践研究”，在细微之处有相通，内在方面有关联。核心素养以人的发展为本，这就需要小学数学教學将焦点指向学生，促进学生自主学习能力的发展。因此，课题组将课题研究始终放在“核心素养”的镜前，“正衣冠”，明得失，促改进，谋发展。
一、微导学，不忽视学生的浪漫体验
把微课和导学案等资源结合起来为学生的自主学习进行“导航”，是微时代下教与学的必然趋势。对此，教师根据具体学情，课前给学生提供自主学习任务单和微课视频或资源链接，并上传至班级微信群，或“一起小学”老师端，或校园网学科主题社区等网络学习平台，指引学生自主学习。值得注意的是，这种导学主要是以任务驱动和问题导向的方式给学生的自主学习提供路线图，而不是将所要学习的内容全盘告知学生，更不是由“机灌”代替“人灌”。教师在设计任务单和微课时要“留白”，侧重于“引导”，让学生去操作、去探索、去经历、去体验、去积累，也就是让学生去“浪漫体验”。 浪漫体验源于怀特海的“浪漫阶段”，怀特海强调：人的智力的整体发展和局部知识的学习均要经过浪漫、精确、综合三个阶段。浪漫阶段的积累不充分、不丰富、不完整，将为精致化学习带来阻碍和困难。对所要学习的内容直接感知不充分、不系统、不完整，这也是一些学生学习数学困难，不能全面深入地认知数学和理解数学的重要原因。
例如，教学“圆的面积”时，有些教师运用微课呈现圆面积公式的推导过程，课前让学生观看演示、倾听讲解，课中则大量对公式进行简单运用，表面看学生学得轻松，其实违背了新课程理念，这是灌输式学习，不可称道。学生没有经历圆面积公式的探索过程，没有操作，没有体验，缺乏思考和交流，知其然而不知其所以然，练习也只是简单模仿。长此以往，学生习惯被动接受，思维僵化呆板，更难以自主学习和创新思维。课题组研究后认为可以这样改进：课前推送“平行四边形、三角形、梯形的面积”微课和“圆的面积”学习任务单，在学生回顾、体会转化思想后，提示学生利用圆片、土豆片等去操作，并引导学生思考：（1）将圆转化成学过的哪种图形？是怎样转化的？（2）比较转化前后的图形，你有什么发现？由此你能推导出圆面积公式吗？也许学生的探究不完美，但有了这些体验之后，再到课堂交流时，就有话可说了。学生广泛参与，互动交流，积极思考，学到的知识扎根于脑海中。更重要的是，学生在充分体验的过程中，不仅对知识的理解透彻了，还感悟了“转化”“化曲为直”“极限”数学思想，这对学生后续学习和发展核心素养有重要意义。
又如，以往教学“千克和克”时，教师常用微课创设生活情境——生活中的“千克和克”，又用微视频演示“掂一掂”“称一称”，展示了生活中常见物体的质量，但在后面的教学反馈中发现：学生根本没有真正建立“千克”和“克”的质量概念，对1千克、10克这样的质量大小模糊不清。可见，教师的经验不等于学生的认知，再逼真的虚拟情境也无法代替学生最朴素的真实体验。对此，应引导学生有意识、有目的、有计划地对生活中的数学现象进行观察、体验、感悟和积累，并充分利用各种学习资源和学习时机进行自主学习。在教学“千克和克”时，教师可在新知学习前三周将微课和导学案发至班级群，微课只示范说明怎样从生活中寻找数学概念以及“掂一掂”“称一称”的注意点，而导学案则详细地规划了学生的体验过程：认识天平、电秤，认识各个砝码（1 g、2 g、5 g、10 g、20 g、50 g、100 g），开始记录自己的体重;寻找生活中质量恰好为1 g、10 g、50 g的物体，尽可能多找，掂一掂，比较、体会它们各有多重，尝试记住各个标准质量的感觉;找100 g（2两）、250 g（半斤）、500 g（1斤）、1 kg（1公斤）的物品，每种至少3个，每天掂量，对比这些物品，体会并记住各标准质量的感觉，了解1 g、1 kg的由来及缩写;全家一起比一比谁掂得准，可以区间估，也可以直接估计某个物体为多少克或多少千克，然后称量确定比赛结果。这样，学生对即将学习的内容有了全面的体验和浪漫的认识，催生了学生学前的独立思考、发现疑难、提出问题，对学生学习自主性的提高和核心素养的培养有促进作用。
可见，微课加任务单导学，是要抓住学生的兴趣点，明确任务点，细化探究点，让学生的脑、手、口等都“动”起来，让学生在观察中发现，在操作中思考，在感悟中深入。只有让学生充分经历探究、体验，他们才能真正有所思、有所悟，从而理解数学、应用数学。
二、微直观，不忽视学生的高阶思维
高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，它在教育目标分类中表现为分析、综合、评价和创造。高阶思维能力体现了知识时代对人才素质的新要求，也是自主学习所需的关键能力。因小学生正由形象思维向抽象思维发展，他们对具体生动、形象直观的事物的注意和理解更占优势，所以许多教师也特别重视给学生提供直观形象的学习资源。如用微视频直观示范如何画旋转后的图形，操作清晰且形象化、透彻化，激发了学生自主学习的欲望，帮助学生突破了认知难点。课题组教师也正在研究适用于小学数学教学的微课类型。然而，任何事物都是阴阳相生，物极必反，引入微课直观要适宜、适时、适度，如果让学生过于依赖直观，且长期停留于“直观观察”的浅层思维，学生就会停滞在“形象思维”上。借助直观是为了让学生产生感性认识，教师应在此基础上引导学生进行分析、综合、推理、质疑、反思和批判，从而训练学生的高阶思维。
例如，教学“平行四边形的面积”时，大多数教师是利用学生感兴趣的动画人物创设问题情境，激发学生的学习需要（求平行四边形的面积）;引导学生探究（利用微视频或课件展示割补法、剪拼法等），发现平行四边形面积的计算方法;让学生运用计算公式解决问题。这样的处理忽略了两个问题：（1）怎样让学生自然想到将平行四边形转化成长方形？（2）为什么平行四边形的面积等于“底×高”，而不是“底×邻边”？教学中，教师应让学生多问几个“为什么”，使学生勤于思考、敢于质疑，在思维的不断碰撞中获得更深刻的理解。基于上面的分析在原设计的基础上进行改进：利用微课帮助学生回顾面积的含义以及数格子的方法估算面积大小，特别展示通过割补、剪拼把不规则图形转化成长方形的动态过程;创设问题情境，适时引导学生猜想，激发学生的探究欲望。学生进行操作与思考：（1）它的什么变了？什么没变？（2）转化前后的图形有哪些对应的量？你有什么发现？反馈交流时让学生充分发表自己的观点;进一步引导学生质疑、辩论和反思：为什么平行四边形的面积等于“底×高”，而不等于“底×邻边”？教师先播放微视频：方格图中，第一组为两个等底等高，但邻边长度不同的平行四边形，第二组为底与邻边长度相同，但高不一样的两个平行四边形。通过观察、比较、推理，学生领悟到可以从面积的本质与转化的对应量两个方面来阐释。
又如，教学“圆的周长”时，如何让学生发现圆的周长大约是直径长度的三倍多呢？教师不能直接出示微视频“演示用细棉线绕圆一周，再将周长和直径作比较”，这样做相当于把结论强输给学生。两千多年前，苏格拉底说：“教育不是灌输，而是点燃火焰。”作为新课程理念下的教育工作者，教师应该携带火种走进课堂，点燃学生学习的激情、思维的火焰。笔者的课题组基于新理念设计探讨圆的周长与直径的倍数关系的问题：圆的周长可能是直径的两倍吗？学生结合图1提出圆的周长有可能是直径的4倍，再引导学生画出图2、图3，并进行质疑、评判：圆的一小段曲线比小正方形的两边之和要短，则圆的周长比正方形的周长短，不可能是4倍。生1：“圆的周长比直径的两倍多一些，比直径的4倍少一些。圆的周长与直径3倍的关系，正好是3倍吗？”生2：“刚才探究4倍用正方形来帮忙，现在研究3倍可以借助等边三角形的帮助。”教师启发学生画出图4与图5，生生互动交流，在经历观察、猜想、证明、推理、评判等数学活动后，学生的思考越来越严谨、越来越理性;在应用直观、数形结合，到生生之间互相质疑、补充、完善，学生的高阶思维得到深化、优化，核心素养也相应得到了落实和发展。
数学思维立足于学生的未来。微直观不能替代想象、分析和推理，直观不是最终目标，它只是优化教学的一种方法、一种手段。借助直观，引导学生向更深层次的高阶思维漫溯，方能促进学生形成分析问题和解决问题的能力。
三、微内容，不忽视学生的全景建构
学习是一个不断建构的过程，全景建构强调对数学的认知应全面、深刻而系统。然而数学知识往往以零散的、碎片化的“微内容”形式呈现。根据小学生的认知特点和心理發展规律，教材大多以“螺旋上升式” 编排，对同一内容的教学，通常分几个层次，分布在不同阶段。例如分数的认识，便分别安排在三年级、四年级和五年级，更有些认知历经小学、初中和高中才可完整，即便是同一节课的学习，也是由若干活动组成，细碎、零乱。若这些微内容前后不衔接、不关联、不成体系，学生不仅很容易忘记，更难以深入理解及融入新的知识内容。作为教师，应该帮助学生进行全景建构，不仅要把零碎的、分散的、微小的内容，甚至是几张图片、几段对话、几个微视频、几次操作与观察串联起来，纳入学生已有的认知结构，更要将不同阶段学习的、有关联的知识概念或观点进行整合，使之形成具有一定联系的系统。笔者的课题组针对这一方面进行专题类、复习类系列微课研究，并根据教学内容和教学目标整理有关联的微课，形成“主题资源包”，推荐给教师、学生使用，旨在让学生对于数学的认知深刻而全面，“知识网”扎实而有序。
一般情况下，单元复习、期末复习和毕业总复习是串联知识的绝好时机。第一环节——忆，教师可利用“教师版微课”将部分学习片段呈现给学生，激起学生复习课本和笔记的欲望，帮助学生回忆学习中的点点滴滴，再现学习过程。第二环节——理，教师可让学生先根据复习提纲自主将知识整理成图表、知识树或手抄报等，配以介绍、讲解或说明，然后拍照上传至班级群，制作成简单的“学生版微课”，分小组评议并推选，这也是一个互相学习的过程。第三环节——联，围绕“整理样板”进行交流，引导学生把目光聚焦在整理的内容上，进行补充完善、结构重组，并完成相应的练习，将知识点的梳理与查漏补缺相结合，将构建知识网络结构与提高学生综合素质相结合，将反思提高与渗透数学思想方法相结合，顺势而为，自然建构。
在学习新知时，也可适时梳理，前后联系，促进学生对所学内容的整体把握。如在深入探究“梯形的认识”时，教师可设计如下的微视频。
第一阶段：①②两条直线始终平行，③④两条直线可以自由改变位置。
设计意图：（1）认识梯形的本质：只有一组对边平行。
（2）理解梯形和平行四边形的区别。
第二阶段：①②③④四条直线均可改变位置
设计意图：（1）了解梯形与四边形的关系。
（2）了解平行四边形与长方形、菱形、正方形的联系。
（3）强化对四边形及特殊的四边形的整体认识。
这样安排的目的是引导学生观察、反思，为重构和完善对四边形（尤其是特殊四边形）的认知搭建桥梁。
又如教学“圆柱的体积”之前，可以推送“圆的面积计算”复习类微课，让学生回顾圆的计算方法，再次感悟“化曲为直”和“转化”的思想，为探究新知做好知识和方法的准备。待学生自主探究较成熟时，播放“圆柱的体积”微视频，数形结合，强化认知。课后可让学生小组合作，收集、整理渗透转化思想的素材。学有余力的学生课后还可观看“棱柱的初步认识”（生活中常见的直棱柱）系列专题微课，类比学习，建构立体图形体系，跳出教材的局限，见到数学更广阔的天地。
如此，教学多以微内容的点状形式出现，自然就积微成著、聚沙成塔。教师不仅要注重一个个知识点、思维点的教学，更应重视将这些点连成线、织成网，让学生的学习前有孕伏、中有突破、后有发展，在整体、全局或联系中达到更高、更远的境界。
微课、微信、微博……世界已进入微时代，信息技术已在教育领域应用得如火如荼。在这种“热”现象面前，教师应保持“冷静”，不以“花哨”“炫技”取宠，要更关注数学本质，更关注学生的全面发展。切记：情境≠体验，直观≠高效，形式≠本质。核心素养是一种思维品质，更是一种习惯和能力。基于核心素养，让我们审视着每一天的教学、每一教研行为的研究，只有让学生充分经历体验、深入高阶思维、不断全景建构，日积月累，才能逐步发展学生的核心素养。落实核心素养培养目标，我们一直在路上！
[ 参 考 文 献 ]
[1] 周淑红.小学数学核心素养培养研究[D]. 哈尔滨：哈尔滨师范大学， 2017.
[2] 张宏伟.在线教学可以是培养自主学习能力的主场[N]. 中国教师报，2020-04-15（4）.
【本文系安徽省2019年教育信息技术立项课题“基于微课的小学生数学自主学习实践研究”阶段性研究成果，课题立项编号：AH2019028。】
（责任编辑 黄春香）
