胡晓敏
[摘要]作为一个“新”的教育技术，学习反馈器（Clicker）超越了传统时空的界限，即时向学生和教师反馈学习需要的相关信息，为小学数学课堂教学研究提供了新的方式。基于学习反馈器的课堂教学新策略包含四个方面：课前找准基础，修正目标点;课中掌握数据，抓准探究点;即时了解学情，突破关键点;课后查阅档案，妙用辅导点。
[关键词]学习反馈器;Clicker;教学策略;小学数学
[中图分类号]G623.5 [文献标识码]A [文章编号]1007-9068（2020）02-0021-03
随着教学改革的推进，“以学定教”理念不断深入，教师课堂的教学方式发生了很大变化，即从“传统讲授”转向“组织学习”，从“经验主义”转向“数据分析”，从“照本练习”转向“按需练习”，从“集体辅导”转向“个别辅导”。
以电子白板为代表的“传统”教育技术虽然增加了师生活动的交互性和及时性，但教师并不能准确地获取全班学生的掌握实况，以及个体学生的表现情况。而以pad为代表的基于互联网的移动终端设备的应用，可以给教师提供精准的数据分析，能够使学情数据化、思维可视化、学习个性化，但在数学课堂一直未能大范围地普及和应用。因为基于互联网的移动终端设备教学应用需要强大的网络支持和烦琐的教学准备，不具备进入日常课堂教学的条件。
课题组经历三年多的实际运用、对比和总结，认为学习反馈器（Clicker）设备本身技术简易，功能简朴，能带来全新的课堂精准教学体验：不仅能找准学生的学习起点，真实地了解学生的学习经验，还能开展真实的学习和个性化的学习辅导。
一、学习反馈器（Clicker）教学系统简述
学习反馈器（Clicker）是教学系统中众多课堂应答系统的总称，主要采用稳定的红外无线技术，无须依赖互联网络，可在一间普通的教室完成配置的信息收集系统（如图1）。具体使用方法：每位学生通过简单的键盘（一般是6个选择键）对教师的问题进行选择，在软件功能的配合下，将自动统计每位学生的答题信息，以及全班整体的答题情况，统计结果以柱状图或饼状图的形式显示在大屏幕上，既便于教师了解全班学生对知识点的掌握情况，也利于学生观察自己的答题情况以及自己在全班的“位置”。当然，过程中的所有情况都被记录和保存，课后可进行翻阅。
二、基于学习反馈器（Clicker）的小学数学课堂教学策略
运用一个教学软件或硬件设备，首先要充分了解它能给我们带来何种核心价值。Clicker与一般教学技术相比，给教学中的“师生信息互动”带来四个重要“变化即时选择、及时反馈、随机抽样和数据记录。因此，笔者更愿意称它为学习反馈器。那么，学习反馈器是如何帮助课堂教学落实“以学定教”的理念并组织开展真实的学习呢？
1.课前找准基础，修正目标点
“以学定教”的理念就是教师要依据学生的学习起点开展课堂教学活动，通俗地说，教师要把学生带到目的地，就应该清楚地知道学生目前在哪里。但是，不同城市或同一个城市的不同学区，甚至同一个学区就读不同幼儿园的学生都有相当大的差距。西南大学曾经对少数民族的数学文化进行研究和调查，发现不同民族之间因为文化的因素也有一定的差异。然而，在“互联网+”时代，学习资源十分丰富，学生已有的知识和经验与教材和教学参考书的教学建议已经拉开很大的距离。
传统的“前测卷”调查方法，因为统计、操作不够便利和及时，一直未受到一线教师的青睐。这个显而易见的问题，实实在在的需求，在学习反馈器使用之前一直未得到很好的解决。现在使用学习反馈器的“自我评价”“方法选择”“结论选择”“喜好选择”等功能就可获取学生的学习起点。
例如，人教版教材五年級下册“2、3、5的倍数特征”的教材介绍和答疑中建议：利用百数表让学生圈数、观察、发现、总结，最后陈述2、5、3的倍数的特征。那么，这个真的是学生学习的主要目标吗？基于学习反馈器了解到的实际情况和与之对应的教学是怎样的？
首先，教师出示三种认知水平的情况供学生进行选择（如图2）。结果表明，绝大部分（86%）的学生不仅通过观察就能判断一个数是否能被2整除，而且能说出被2整除的数的特征就是末尾为2、4、6、8、0的数。也就是说，学生的已有认知和学习经验已经超越了教材原本预设的教学起点。接着，教师邀请二、三位学生说说能被2整除的数的特征，并进行相应板书。然后，教师和学生一起质疑“能否整除是否与每个数都相关？”“为何只要看个位？”最后，学生一起探究为何只要看个位就可知能否被2整除。
显然，上面的案例主要是通过了解学生的已有认知，从而修订或提高教学目标，为学生后续探究能被3、9整除的数的特征打下非常好的心理和思维基础。
只需三至五分钟的时间，利用学习反馈器就可以了解学生的学习起点和基础，及时修正和调整教学主要目标，为开展真实的学习打下牢固的基础。
2.课中掌握数据，抓准探究点
小组合作、同伴讨论等探究式学习能有效激发学生的学习兴趣，促进生生交流，从而拓宽学生思维活动的广度和深度。现实的课堂，往往是依据教案的预设或者根据教师个人的感觉做出选择和决定的，因此就不难理解为何课堂中存在合作时机不对，或讨论多余等不佳状况。精彩的公开课教学都有反复的试教过程，其目的就是通过多次的尝试，在学习情况基本相同的样本中了解和获取学生的学习经验和知识基础。而基于学习反馈器的课堂能做到让教师短时间内获得类似于多次试教的经验，从而抓住学习讨论节点，让日常教学也“游刃有余”，课堂教学有较好的方向性和针对性。
例如，教学浙教版教材三年级上册“三角形和四边形”时，原以为三年级的学生对直角三角形有比较好的知识经验，应能比较快地分辨出直角三角形。但学习反馈器的数据显示，只有43%（如图3）左右的学生能找出全部的4个直角三角形。也就是说，学生认识直角三角形，但并不真正理解什么是直角三角形，即没有掌握直角三角形有一个角是直角的关键特征。因此，教师应该给学生的讨论、操作和体验更多的时间，使学生真正理解并掌握直角三角形有一个角是直角的特征。事实证明，经过与同伴讨论和操作之后，学生就能比较好地概括出直角三角形有一个角是直角的特征。
结合小学数学课堂的特点和哈佛大学同伴教学法的研究成果，我们得出如下的教学策略模型（如图4）。
模型的具体含义为，学生在独立思考之后，利用学习反馈器选择“答案”或者“会与不会”，接着，教师依据获取的数据选择相应的教学方法：
如果能写出正确答案或写“会”的学生小于40%，说明这个问题与学生的已有知识经验有较大差距，教师应该对问题进行解读或分解，甚至给出提示或相应的辅助手段，然后再让学生进行独立思考和使用学习反馈器。
如果能写出正确答案或写“会”的学生在40%至80%之间，那么教师可以组织学生进行合作交流或同伴讨论，让他们在讨论方法和思维交流中获得更多解决问题的方法。
如果能写出正确答案或写“会”的学生在80%及以上，意味着大部分学生已经能较好地理解或掌握这个问题，教师没有必要再组织学生合作探究和交流讨论，只要做一些知识补充或要点提醒即可进入下一教学环节。
3.即时了解学情，突破关键点
练习课与复习课虽然十分重要，但教学研究却比较少，除了因为练习课和复习课主要是以解决问题为主，“观赏性”不够之外，还有一个重要的原因就是它们不像新授课那样，教师可以预设大部分学生都处于“无知”或“一知半解”状态，因此难以快速地帮助学生找到解决每道题目的关键点。而学习反馈器既能反映学生解决解决问题的完成率，也能帮助教师找到解决问题的关键。
例如，有两个房间，大房间的各个尺寸都是小房间的2倍，这两个房间的角都是直角。小房间的体积是20立方米。大房间的体积是（）。
A.40立方米 B.80立方米
C.160立方米 D.其他
对学生而言，解决这个问题有较多的障碍;对教师来说，不知道学生的障碍是什么。如果利用学习反馈器进行选择并统计数据，那就不难找到解决问题的关键了。如果大部分学生选择A，意味着学生还不理解“尺寸”就是长度的含义，或者简单地认为面积和体积的倍数就是长度的倍数，那么教师就应该带领学生重新领会题意，弄清楚尺寸的2倍的含义就是大房间的长、宽和高的长度都是小房间的2倍这个关键点，然后再去求体积之比;或者运用已有的知识经验“体积之比是长度之比比值的立方”来解题。如果大部分学生的答案是B，那就说明学生混淆了面积与体积的概念，或者是题目中的体积与生活中房子的大小主要是指面积的大小的认知产生冲突，那么厘清题意就是教学的关键点。
又如，比萨店里有厚度和口味相同，但大小不同的两种比萨，小比萨的直径是30厘米，卖30元，大比萨直径是40厘米，卖40元。购买哪种比萨更划算？（）
A.小比萨
B.大比萨
C.小比萨和大比萨一样划算
这道题目的正确解答是大比萨比较划算。小比萨：30x30x3.14÷30=94.2（平方厘米/元）;大比萨：40x40x3.14÷40=125.6（平方厘米/元）。
假设通过学习反馈器看到学生的答案聚焦于C，那么教学主要任务应该是先厘清大小的概念，即大小表示比萨的表面积，应该先计算比萨的面积，然后再计算对应的单价或1元能够购买的面积，最后进行比较，得出正确的结论。如果大部分学生选择A，除了一些思考特别简单学生之外，很可能是因为学生无法理解计算结果94.2和125.6的真正含义，误以为数据少就是价格低。
4.课后查阅档案，妙用辅导点
在传统的个别化辅导中，教师主要依靠自身的主观经验和学生作业的情况判断学生对知识点的掌握情况，个别化辅导既不能定向实施，也不能做到及时跟进。学习反馈器能记录每个学生作答的情况，教师可以利用其分析学生学习知识的变化过程，从而得出学生的学习水平和对知识的具体掌握情况，尤其是那些特殊学生的学习状况和知识漏洞。
图5是一年级看图列式计算课中，使用学习反馈器后计算机的存档数据，它记录并保存了每位学生使用学习反馈器的情况。观察30号学生的解答情况（部分档案）后发现，对于减法图式问题，这位学生基本都写错了，无论是“比差”还是“还剩下多少”的图式，他都用加法的算式来表示。这样，教师在辅导的时候就不能一味地批评学生，或简单地归咎于学生上课不认真，而是应该利用保存的档案去科学地进行补救。
譬如，首先确定学生不是不认真，而是没有理解“减法”的两种意义而导致的错误，于是让学生经历数学知识在生活中的原型，引导学生在原型中感受思考的魅力，领悟数学的内涵。
对于“比差”模型的建立，可用“9个人（用A表示人数）去开会，有5张凳子（用0表示凳子数），凳子够坐吗？还少几张呢？”这样的情境，让学生用画图的方法画出“一一对应”，并说一说9、5分别表示什么意思，算式“9-5”又是什么意思。很快，學生就理解了9表示9个人，5不仅表示5张椅子，还表示5个人已经坐了凳子。也就是说“9-5”可以理解为9个人和5张椅子比较多少，也可以理解为“9个人，5人已经坐了凳子，几人还没有凳子坐”，而最后的结果都是4。
对于“还剩下多少”这个问题，主要向学生渗透韦恩图的集合的思想，让学生理解什么是全部，什么是部分，什么是还剩多少。
因此，学习反馈器保存的数据可以有效帮助教师找到改进或提升学生读图能力的辅导点，从而进行有效且个性化的课后补救。
三、研究思考与结束语
至今，学习反馈器的课堂教学运用已有三年多，有的兄弟学校早已将设备束之高阁，也有的同事感叹不够先进，但笔者依然对其情有独钟。
首先，不要过于追求“高大上”，学习反馈器基于红外系统而不是Wi-Fi网络，功能相对单一，但随时随地都可以使用。操作简单和方便的工具才更具生命力，正如PowerPoint（幻灯片）经历技术变革风雨，依然被教师青睐。其次，不要“敬畏”学习反馈器，需要的时候就用，不需要课前预设，不用顾虑使用次数，久而久之，学生就会觉得学习反馈器和平时的文具一样。第三，不要“流于形式”。学习反馈器激发学生学习兴趣是形，了解学生学习水平是真。因此，教师要依据个人教学风格、班级文化、学生特质建立相对稳定的“原则”或“模型”，让数据真正为学生的学习服务，为精准、高效的课堂服务。
