梁琼玉
[摘 要]数学是一门注重逻辑思维的学科，教学内容也偏重于抽象，为了培养学生的核心素养，让其更好地掌握教学内容，应培养其创造性思维能力。在教学过程中恰当地加强联想训练，能有效提高学生的思维能力。对具体问题通过对纵向联想、逆向联想和横向联想三种思维模式分别进行阐述，探究培养学生创造性思维能力。
[关键词]纵向联想;逆向联想;横向联想;创造性思维;创新精神
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）23-0078-02
联想是思考的一种延伸，是由此及彼的思考。在数学教学中培养学生联想能力、训练学生联想思路，有利于培养和发展学生的创造性思维能力。关于联想能力的培养，我们可以通过纵向联想、逆向联想、横向联想三个方面的训练去实现。需要注意的是，这样的联想思考并不是随意进行的，一定要遵循学生的学习规律。
一、由浅入深思考问题，进行纵向联想训练
纵向联想是指发现一种现象后，立即进行进一步的思考，探究产生这种现象的深层机理和内部动机。
比如，在教学“分数、百分数应用题”时，我们可以提供如下条件：“小明看一本220页的故事书，第一天看了全书的[14]，第二天看了全书的20%，第三天看完剩余部分。”然后引导学生先用图（如图1）简练地表示出已知条件，再进行纵向联想，提出尽可能多的问题。
① 第一天看了多少页？ 220×[14]=55（页）
②第一天和第二天共看了多少页？ 220× （[14]+20%）=99（页）
③第三天比第一天多看多少页？ 220×[（1-[14] -20%）- [14]]=66（页）
④第一天看的页数相当于第二天看的页数的百分之几？ [14] ÷20%=125%
在由浅入深引导学生进行纵向联想的过程中，可让学困生思考一些简单的问题，例如问题①②;让中等生思考稍复杂的问题，例如问题③;让优等生思考难度较大且有一定创新性的问题，例如问题④，做到面向、兼顾全体学生。学生通过积极思考，发现题目中各数量间存在的多种内在联系，反过来也能维持创新学习和数学探究的积极性。
数学并不是一门只有解题的枯燥学科。利用这一由此及彼、由表及里的纵向联想方式，深入挖掘，更能培养学生的探索精神，提高学生的联想能力与创造性思维能力。
二、从相反方向思考问题，进行逆向联想训练
逆向联想是指从相反方向进行联想的一种思维方式。在教学中引导学生进行逆向联想是培养学生创造性思维能力的一种行之有效的方法。
比如，在教学了求两数相差的应用题后，为了培养学生的联想能力，教师可出示训练题：已知姐姐今年16岁，妹妹今年11岁，你能根据这两个信息提出多少个问题？
这个问题中有两个已知条件，分别是“姐姐今年16岁”和“妹妹今年11岁”。我们还应注意到，题目深处隐含着一个会变的条件——年龄。因此，在分析这道题时，教师可引导学生对这个会变的条件进行联想。比如，年龄会不会根据年份变化而变化？姐姐和妹妹的年龄差会不会改变？教师首先引导学生画出简单的示意图（如图2）对题目进行分析，然后提出下列问题：
①姐姐比妹妹大几岁？②妹妹比姐姐小几岁？③妹妹和姐姐相差几岁？④姐姐多少年前的岁数和妹妹现在的岁数一样大？⑤妹妹再长几岁就和姐姐今年一样大？
这样的提问训练可以多做几次，让学生沿着正方向和逆方向反复思考。当学生对文字的灵敏度提高，教师便可以做进阶训练——数字运算的逆向联想。
比如，在教学“20以内数的加减法”时，可以出示“9+6”让学生计算。在学生算出“9+6=15”后，继续出示题组“（ ）+6=15”“9+（ ）=15”“（ ）+（ ）=15”，指导学生运用逆向联想口算填数。
在教学中结合教学内容引导学生进行逆向联想训练，可以帮助学生克服找不着解题切入点、思路不开阔、知识运用不灵活的问题，从而培养学生的创造性思维能力。
三、多角度思考问题，进行横向联想训练
横向联想是指发现某种现象后，便联想出特点与之相似或相关的事物，也就是特征迁移，它是沟通知识的内在联系的一种有效方法。
比如，在教学了“分数、百分数应用题”后，可以给学生出示一道复习题：“修路队修一条长180千米的公路，前20天修了全长的[59]，按照这样的工作效率，余下的还要几天才能修完？”教师先用教学课件演示线段图（如图3）让学生观察分析，然后引导学生分别按整数应用题、分数应用题、解比例应用题、工程问题应用题的方法进行解答。[余下的还要修？天][ 180千米][20天修了[59]][ ] 图3
1.用整数应用题方法解答：
① 20÷5×（9-5）=16（天）
②（180-180÷9×5）÷（180÷9×5÷20）=16（天）
③ 20÷5×9-20=16（天）
2.用分数应用题方法解答：
① 20÷[59] - 20=16（天）
② 180×（1- [59]）÷（180×[ 59] ÷20）=16（天）
③ 20÷[[59] ÷（1- [59]）]=16（天）
④ 20×[（1-[ 59]）÷[ 59]]=16（天）
3.用解比例应用题方法解答：
①设余下的还要修x天，则[59][∶]20=（1- [59]）[∶]x或5[∶]20=（9-5）[∶]x。解得x=16。
②设修完这条路共需要x天，则（180×[59]）[∶]20=180[∶]x或5[∶]20=9[∶]x 。解得x=36，所以余下的还要修36-20=16（天）。
4.按工程问题应用题方法解答：
（1- [59]）÷（[59] ÷ 20）=16（天）
通过引导学生进行横向思维训练，可以使学生对知识的内在联系认识得更加清晰、透彻，从而促进学生形成牢固的知识结构，培养学生思维的广阔性、灵活性，发展学生的创造性思维能力。
总之，在数学教学过程中，教师若能熟練运用纵向联想、逆向联想和横向联想这三种思维模式训练学生，将其科学地贯穿于讲题、解题的始终，便能提升课堂趣味性，激发学生对数学的兴趣。最重要的是，这三种思维模式能培养学生的探究和创造性思维能力。
（责编 吴美玲）
