方莉莉
[摘 要]数学教学要引导学生在动手操作的过程中经历知识的发生、发展过程，不断丰富活动经验，从而促进学生理解知识要点、构建知识体系、感悟数学思想方法。只有让学生进行“真探究”，数学学习才具有意义与价值，也才能真正落实“四基”目标。
[关键词]探究活动;动手操作;探究思维
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0036-03
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出：学生是学习的主体……数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维。可见，在数学学习中，要让学生“动”起来，让他们成为知识的主动发现者，而不是被动的接收者，真正使数学学习变得更加灵动和开放。而要达成这一目标，一方面，需要教师把握好教材，能创造性地开发和使用教材，创设便于学生开展学习的活动;另一方面，要求学生具有一定的探究能力，能在特定的情境中通过自主探索、合作交流等学习活动，感悟、理解知识，不断重组认知结构。那么，怎样让学生动起来，积极主动地参与到探究活动中去呢？笔者认为，可从以下几个方面加以引导。
一、激趣引导——引发探究活动
趣味性是吸引学生积极参与活动的最直接的动力。在教学中开展一些趣味性活动，既能活跃学习气氛，创造宽松的学习环境，又能让学生积极投入到探究活动中。为了让学生感受到数学的趣味性，可把数学与生活联系起来。数学知识生活化的探究可让学生能获得直观体验。
例如，在教学四年级下册第八单元“平均数”一课时，为了让学生充分感悟平均数的意义与作用，教师做了如下教学设计。
1.上星期，我们学校进行了体能达标测试，下表是第一组男、女生1分钟仰卧起坐的测试结果。
（1）第一组中，男生和女生相比，是男生的整体水平高，还是女生的整体水平高？
（2）你是怎么想的？
预设：男生 36+53+27+33+30=179（个），女生 42+38+37+35+31=183（个），因为179<183，所以女生的整体水平高。
（3）小结：通过计算可知，男生共做了179个，女生共做了183个。女生的整体水平高于男生。
2.下表是第二组中男、女生1分钟仰卧起坐的测试结果。
（1）能否通过比总数来判断男生和女生谁的整体水平高？
（2）你有什么好办法比出结果吗？
通过对比平均数来判断。女生：（35+42+32+34+52）÷5=39（个），男生：（43+21+39+30+39+44）÷6=36（个）。因为39>36，所以女生的整体水平高。
这样的探究，需要学生将生活与数学知识结合起来，使每个学生在情感上对知识有直观体验，并在教师的引导下，将这种直观体验转化为理性认识，由于探究活动趣味性强，能较好地提高学生的关注度，自然就为提高探究效率奠定了情感与态度基础。
二、动手操作——提高探究能力
小学生以具体形象思维为主、抽象逻辑思维为辅，他们的知识与经验还非常贫乏。因此，小学数学学习作为一个人一生数学素养和数学知识的起步，需要学生对所学内容有充分的感知、感悟。为此，在教学中，教师要结合教学内容，创设有利于学生操作、体验、感悟的活动，不但让学生的“手”动起来，还让他们的“脑”转起来。
例如，在教学完三年级上册“长方形和正方形的周长”后，让学生解决如下问题：用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样才能使拼成的图形周长最短？
为解决这个问题，教材引导学生采用画图的方法（如下图）。
笔者认为，让学生直接画图解决问题起点高、难度大，理由如下：1.刚学完周长的意义及计算周长，学生对周长的理解还处于初步构建阶段，应用性还不强;2.直接用画图的方法表示16个正方形拼成的长方形，数量多，学生无从下手;3.在解决“怎样拼周长最短？”问题的同时，要让学生感悟把正方形拼成长方形、周长变短的原因。而对于此，学生虽有零星的生活经验，但理性认识基本处于“零阶段”。
基于以上分析，笔者创设了让学生“内”“外”动起来的活动，引导学生开展探究。
活动一：研究拼2个正方形的情况。
1.用2个边长是1分米的正方形拼一个图形，会是怎样的形状呢？先想一想，再拼一拼。
2. 2个正方形，拼在一起或分开，周长相等吗？有什么变化？（拼在一起所对应的周长比较短）
3.追问：为什么变短了？你有什么发现？（引导：“藏”起了1组，少了2条边）
活动二：研究拼3个正方形的情况。
1.用3个正方形去拼，拼得的图形是什么形状呢？先想一想，再拼一拼。
2.根据刚才的学习，你有什么发现？
3.追问：为什么和没拼之前相比，周长短了？“藏”起了几组？
活动三：研究拼4个正方形的情况。
1.用4张边长为1分米的正方形纸拼长方形（正方形），怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
2. 先想一想，再动手拼一拼。把拼的结果填入表格中，标出拼得的长方形的长和宽，并计算它的周长。
活动四：应用经验，解决问题。
1.总结经验：想[→]拼[→]算[→]比。
2.应用经验，解决“用16个正方形拼长方形（或正方形），怎样拼周长最短？”的问题。
上述四个探究活动，从小数量正方形纸实物开始，逐步寻找到探究的途径与方法，帮助学生有效建立数学模型。当研究拼16个正方形时，根据学生空间观念的差异性，提出了“如果能想象出拼的结果则直接画图，如果想象不出，可先拼再画”的要求。由于有了之前的经验，不少学生都能脱离实物操作，先想象再画示意图，最后再算周长，有效促进了空间观念的建立。学生不但积累了经验，而且弄清楚了为什么这样拼周长最短。其學习模式可用下图表示。
三、动静结合——提升探究思维
《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出：学生的学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。笔者认为，在组织学生开展探究活动时，必须做到动静结合，只有这样，才能让学生在操作的基础上经过理性的思考，找到解决问题的方法，提升思维水平。
例如，为了引导学生计算稍复杂的组合图形的周长，笔者设计了如下教学活动。
1.出示1个边长为1分米的正方形，让学生口算其周长，并课件展示：1×4=4（分米）。
2.出示“ [ ] ”，问：用3个边长为1分米的正方形拼成这样的图形，它的周长是多少？
解法一：1[×]8=8（分米）。
解法二：1+1=2（分米），2[×]4=8（分米）。
3.比较：你觉得哪种解法更好？说说你的理由。
4.课件动态演示：[ ][ ][ ]
（1）这个图形有什么变化？
（2）你知道变化后的图形的周长是多少吗？先用图形拼一拼，观察周长;再在图上画一画，并算出它的周长。
（3）比较：形状变了，为什么周长还是8分米？你有什么发现？
5.课件继续动态演示：
[ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ][ ]
（1）它们的周长分别是多少？你是怎么知道的？你又有什么发现？
（2）小结：用3个同样的正方形，像这样拼组在一起，上面的正方形从左对齐一直移动到右对齐，虽然形状变了，但是周长始终不变，都和边长为2分米的正方形的周长相等。
6.研究6个小正方形的拼组情况。
（1）出示“[ ] ”， 问：将6个同样的小正方形拼组在一起，得到的图形的周长是多少？（动态演示：转化成边长是3分米的正方形）
（2）操作：如果要使它的周长不变，但形状改变，你有什么办法吗？跟你的同桌一起移一移。
为了检验教学成效，笔者分别对教学本次拓展内容的班级和未教学本次拓展内容的班级进行了后测。
后测内容：用10个边长为1分米的正方形拼成下面的图形，算一算：它的周长是多少？
[ ][ ][ ][ ]
后测结果：
[班 级 正确人数 正确率 教学拓展内容的班级（42人） 33 78.6% 未教学拓展内容的班级（40人） 13 32.5% ]
典型做法：
[ ][ ][ ][ ][4[×]4=16（分米）]
在上述课例中，为了让学生学会分析稍复杂的组合图形的周长，笔者引导学生动静结合：动——课件的动态演示与图形的形状变化;静——静态的观察与冷静的思考。从教学后测的效果来看，在使学生发现“变”与“不变”的内在规律、提高解决问题能力的同时，也使学生的数学思维得到了较大的发展，空间观念得到了有效地建立。
探究的目的，是让学生经历知识的产生发展过程，获得真知，提升“四基”，但我们不能为了热闹而让学生进行“假探究”“伪探究”。探究活动中，我们要兼顾知识与技能、经验与方法、思维与创新的共同提高，在让学生“手”动起来的同时，让他们的“脑”也动起来，手脑并用。只有这样，探究才具有真正的意义与价值。
（责编 黃春香）
