范火春
[摘 要]估算是一种重要的数学能力和解决问题的方法，但估算在小学数学教学中却没有得到重视，也没能得到广泛应用。教师要在教学中向学生渗透估算的方法，培养学生的估算意识，让学生养成用估算解决问题的习惯，从而提高学生的估算能力。
[关键词]估算;策略;反思;评价
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0078-02
加强估算方面的教学和提高学生的估算能力是数学教育的改革方向。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感是非常必要的。在实际教学中，学生常常出现先算后估、為估而估等问题，教师常常发出这样的感慨：要教好估算真不容易！那么，如何培养学生的估算意识，提高他们的估算能力呢？如何让学生想估、会估、善估，最终爱上估算呢？笔者认为可以从以下几个方面做起。
一、感受估算魅力，培养估算意识——我想估
估算不容易教，原因之一是学生的估算意识不强，对此，在教学中教师要以学生熟悉的、感兴趣的生活内容为素材来设计训练题，让学生运用估算解决问题，感受估算的魅力，从而增强他们的估算意识，激发他们的估算兴趣，令他们产生“我想估”的想法。
教师要为低年级学生创设一些学习情境。例如，让学生估一估教室的面积、学校的总人数;知道9比10少一些，比7大一些;估算100页书大约有多厚、 1米大约有多长……
常常让学生估算，就能让他们领悟到估算在生活中的作用，从而用估算解决问题。有些教师会认为，教材里的估算内容少，没有给学生练习的机会。其实教材中的估算题是非常多的，计算、解决问题、量的计量等都涉及估算，只要教师认真挖掘，都可以找到估算题。
例如，六一班有男生25人，平均身高是1.45米，女生21人，平均身高是1.43米，全班学生的平均身高是多少米？教师先让学生估算答案，再让学生根据求平均数的方法算出全班的平均身高在1.43～1.45米之间，这样就不会出现“（1.43+1.45）÷（25+21）=0.06（米）”的错误了。再如，在计算3.2 ÷ 0.15之前，教师可以先让学生估算结果是大于3.2还是小于3.2，这样可以避免学生对商的小数点定位错误。
教师经常让学生运用估算解决问题，有利于培养学生的估算意识和估算习惯，若长期坚持下去，对发展学生的估算意识大有好处，让学生感受到估算的价值和魅力，从而在学习、生活中学会运用估算来解决各种问题。
二、指导估算策略，总结估算方法——我会估
在学生对估算有了一定的认识后，教师要指导学生运用估算策略，总结估算方法，这样有助于提高学生的估算能力，还可以提高学生的解题能力。
1.窥一斑见全貌。把一个整体平均分成若干份，根据一部分数求出总数。例如，估算剧场内的观众人数，先将每个看台平均分成几块区域，数一数其中的一块区域有多少人;然后估算出一个看台的人数;最后根据看台人数估算出整个剧场的人数。
2.单位估算法。利用已学过的计数单位、计量单位等对现实生活中的现象进行估算，有三种常见形式：（1）利用计数单位进行估算，在学生认识了“个、十、百、千、万”等计数单位后，让他们完成“填上合适的单位（十、百、千、万）——二（3）班约有学生五（ ）人，实验小学二年级约有学生二（ ）人，松溪县约有小学生一（ ）人”;（2）利用计量单位进行估算，在学习了“米”和“厘米”后，让学生估计课桌椅的高或教室的长、宽、高等;（3）以某一物体为参照物进行估算，已知小明的身高是1.5米，让学生根据小明的身高估算门的高度。
3.四舍五入估算法。取整十或整百数进行计算。例如，18+14+9+21≈20+10+10+20=60。
4.区间估算法。根据数量关系估算答案所在的范围。例如，有这样一道判断题：58×18=4534（）。经观察，58≈60，18≈20，可估算58×18<60×20，所以很明显这道题是错的。
在平时的教学中，教师要直接或间接地把估算的思想渗透给学生，指导他们用估算解决实际问题。教师可以经常设计估算情境，让学生通过练习掌握估算方法，这样当学生遇到问题时，能运用知觉思维做出判断，把握整体，选择合适的方法，从而提高估算的速度和能力。
三、反思估算过程，提高估算能力——我善估
在进行估算教学时，教师应当多鼓励学生自己解释估算的理由和思路，因为估算没有唯一答案，只要合情合理都应当肯定。这其实就是一个总结学习经验的过程，需要学生不断的反思和调整，并形成认知，从而养成反思习惯，并学会根据实际问题选择合理的估算策略，以此提高估算能力。
【教学案例】
1.估算问题
以下是某校六年级六个班的学生人数：
你能估算出六年级大约有多少名学生吗？
2.交流
生1：我把这六个数都看成40，约有40×6=240（人）。
生2：我把这六个数都看成30，约有30×6=180（人）。
生3：我用四舍五入法把37、35、38和36看成40，把33和32看成30，则约有40×4+30×2=220（人）。
生4：这六个数都接近35，大约有35×6=210（人）。
师：同学们的估算方法都有一定的道理。那么精确结果是多少呢？我们来看一看。准确数是211，对此，你们有什么新的想法吗？
（学生把准确结果和自己的估算结果进行比较，反思自己的估算方法）
生1：我把每个数都看成40，数估大了，要调小。
生2：我把每个数都看成30，数估小了，要调大。
生3：用四舍五入法和取中间数的方法要好一些。
3.教师小结
我们可以看到准确结果在180到240之间，大家都发现了用四舍五入法和取中间数的方法得到的估算结果最接近准确结果，因为这两种方法为我们框定了准确值的范围。
在以上案例中，教師提问的巧妙之处在于把准确结果告知学生，引发学生的热烈讨论，让学生体会到“取值有一定的范围，估算的结果有大有小”。至于怎样才能更合理地估算呢？学生进行了对比、反思后，自觉选择了最有效的估算方法，得到的估算值最接近准确值。学生在交流中不断完善自己的估算方法，这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生的个性发展，在这样的学习氛围中，学生畅所欲言，思维得以碰撞，经验得以积累，估算能力得以提高。
四、优化估算评价，激发估算兴趣——我爱估
评价是课程改革的一个重要环节，合理有效的评价能帮助学生建立自信心。在估算教学中，肯定、积极的评价会大大增强学生的成就感，让学生慢慢地爱上估算。因此，教师在评价学生估算结果的过程中，要注意两个方面。
1.多鼓励。在估算教学中，教师应当营造宽松的学习氛围，采取科学的评价策略。在评价时，教师要多用鼓励性的语言，尽量避免学生简单地说“对”“错”;要呵护学生的探究精神，不要急于评判，不轻易否定某种方法，而是要从学生的角度去思考、挖掘这些方法的价值，并引导学生不断地反思，提高学生的判断能力。
2.重过程。在课堂中总能听到教师这样评价：“看谁估得最准。你最能干，估算结果最接近准确值。”这些教师只关注了估算结果与准确值是否接近，而忽略了估算结果并不是唯一的，也不是越精确越好。教师要做的是引导学生思考估算方法是否合理，估算结果是否符合实际。用不同估算方法来解决不同的问题，有时需要估大比较合理，如“购买文具大概需要带多少钱”的问题;有时却需要估小比较合理，如“一匹布可以做几件衣服”的问题。评价的标准就是看是否切合估算的目的或需要。为了更好地引导学生思考，教师可以这么提问：“你是怎么想的？为什么这样想……”
总之，培养学生的估算能力不是一蹴而就的，而是需要教师和学生的长期努力，这是一个循序渐进、由浅入深的过程。只要教师持之于恒，在教学中因材施教，合理培养学生的估算意识和能力，就会发现估算教学也并非难事。
（责编 黄 露）
