袁守静
[摘 要]学生是鲜活的生命个体，每个学生都有着不同的生活体验、知识储备和个性特点等，因此在小学数学课堂中，学生会有不同的表现，也就难免会有一些意外生成。教师只要在教学中抓住这些意外生成，以此激发学生深入学习、探究的热情，就能让学生在数学学习的意外中收获精彩，加速学习建构，提升数学素养。
[关键词]意外;精彩;数学课堂
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）14-0041-02
“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有激情的行程。”学生是鲜活的生命，他们有自己的思考，有自己的个性，因此会有差异的存在。课堂中难免会有意外生成，它们是教学的美好契机，是课堂走向精彩的试金石。善待课堂意外，激发学生活力，让学生在敢思、敢创中走向精彩。
一、将错就错，促进深入学习
如何预防学生错误的发生，是师生需要共同面对的难题。只有用活易错题，将其提炼为新的学习研究资源，才能让学生在思辨中走向理性。将错就错，让易错题生成“精彩”，就能让学生在不断的追问中促进认知的科学建构，进而促进学生数学素养的全面提升。
如，在“倒数的认识”练习教学中，先从学生自练开始，再组织有效的辨析说理，让学生在展示交流中感悟知识点的本质，促进学生牢固掌握知识。
师：仔细辨别下列说法是否正确，并说说为什么。
①得数是1的两个数互为倒数。
②因为2/7 和7/2 乘积是1，所以2/7是倒数，7/2是倒数。
③假分数的倒数一定小于1。
生1：我认为第[①]种说法是对的，比如，1/2×2，2/3×3/2，6/7×7/6 ，得数都是1，两个乘数都互为倒数，所以这句话是对的。
师：有没有其他的想法呢？
（学生都沉默了，没有出现预想的激烈争论）
师：看来大家都认可生1的思路，但我想应该还有其他的例子哦！请大家再好好琢磨琢磨。
……
生2：我认为第1种说法是错误的，比如1+0=1，3-2=1等，像这样得数也是1，但两个加数并不互为倒数。
生3：a÷a=1，只有a为1时，a和a才互为倒数，当a为其他数时，它们不互为倒数。
生4：只有两个数相乘得数是1时，它们才互为倒数，而用于加法、减法和除法中这句话是错的。
生5：我发现第②种说法也不对，2/7 ×7/2 的乘积是1，因此2/7和7/2互为倒数，但不能孤立地说2/7是倒数，7/2是倒数。
生6：第③种说法也是错误的，例如7/7、9/9、12/12都是假分数，但是它们的倒数仍然是7/7、9/9、12/12，没有发生变化。
生7：是的，1的倒数永远是1。
……
巧用学生的错答，使其成为新知巩固的基石，引发学生新一轮的研究与思考，可让知识点最核心的内容在分辨中更加清晰，在对比中更加凸显本质。该教学片段以3个判断题为切入口，利用学生的“错点”展开辩论，从而使倒数这个知识点在辨别、分析、争论、比较、探讨中向纵深处展开，概念的内涵也在不断地盘剥中愈加清晰起来。因为积极思考的介入，学生明晰了错误的原因，准确把握了倒数的本质。整个过程不仅强化了学生的认知，也丰富了学生的数学学习经验，更重要的是让学习中的“错点”变“亮点”，成为学习重难点的突破口，同时培养了学生的善辩思维，有效地促进了学生数学素养的提升。
二、顺水推舟，激发学习活力
预设与生成如能互补，那我们的课堂将会充满灵性，洋溢智慧。顺水推舟，借力打力，将是我们开创教学新局面的有力举措，也是激发学生学习活力，改善教学质态，实现高效教学的有效措施。顺水推舟能够使我们的教学更加贴近学生的实际，满足学生的需求，实现生成与预设的平衡。
如，在“长方形的面积”教学中，教学预设是用1平方厘米的小正方形拼成不同的长方形，通过让学生数面积，再引导学生观察长方形的长和宽后联想与讨论，从而在学习互助中实现感知突破，形成理性思考，最终完成学习任務。
师：请各小组利用学具篮中的小正方形拼一些长方形，数一数面积的大小，再观察得到的长方形的长和宽。
生1：我早就知道“长方形的面积=长×宽”，用不着去摆、去想，直接用公式计算就行了。
生2：是的，我们早就预习过了，公式也背熟了……
（学生的发言，打破了原有的教学秩序，使教师原先精心设计的教学环节与预先设计好的提问付之东流）
师：同学们真了不起！那请知道长方形面积公式的同学举一下手，老师统计一下人数。（全班有半数的学生举起了手）
师：既然如此，老师就考考大家，有信心吗？
生（齐）：有！
师：光知道背公式还不行，学习需要理解，要弄懂公式是怎么来的。请大家来说一说。
（在教师的引领下，学生在小组中展开议论）
师：请大家设计几个方案来验证长方形的面积公式。
（学生积极地探索着，用正方形学具摆不同的长方形，讨论它们的面积，寻找长和宽的关系，研究二者的内在联系）
师：下面介绍一下你们的实践过程，说说是怎样思考的。
生1：用6个正方形摆出一个长方形，长为3厘米，宽为2厘米，长乘宽刚好得面积6。
生2：还可以6个摆成一排，长为6厘米，宽为1厘米，1乘6，相当于长乘宽，正好得到面积6。
……
学生积极地研究和教师适时地参与，使学生的讨论、交流、验证更加的合理与科学。
面对大多学生已经知道长方形的面积公式这个令教师感到意外的情况，教师的有效掌控成为改善课堂质态、调节学习进度的重中之重。如果教师纠结于课前的预设，一味地盯着教学流程，那样的教学看似很有条理，却否定了学生主动学习的成果，打击了学生的学习积极性。我们深知，学生有着丰富的感知积累，也有一定的知识储备，如果教师熟视无睹，贯彻教学预案不走样的原则，那样的教学只会对学生的学习形成阻碍，压抑学生学习的主动性，让学习成为一种负担。如果顺水推舟，借着学生知道长方形面积计算公式这一意外生成，积极延伸，灵活地调整教学走向，创造性地组织学生再度投入到新知的研究中，不但能够帮助学生克服浮躁的习性，也能让学生知道学习不是背公式或概念，而需要知其所以然，从而使学习伴生着探索，催生着研究。长此以往，学生才会成为了学习的主人，我们的教学才能促进学生全面发展，为其终身学习助力。
三、当断则断，加速学习建构
如果教师能主导调控、有效把握课堂教学的目标航向，那意外也会成为学习的有效资源，成为学生研究、探索的力量之源。
如，对于题目“世纪公园的票价是每人25元，团体票满30张每张20元。新鸿小学三（2）班有27名少先队员去世纪公园进行游玩，你会怎样购票呢？设计出自己的购票方案，比较一下哪种方案更优惠。”，学生在自主研究和小组合作中的争论焦点是：少于30人时能不能购买团体票？如果可以，至少要有多少人去世纪公园买30张才合算呢？经过师生的共同探索，学生发现：当人数是24人时，买30张票和买24张票的总价是相等的。问题研究到这里，可以说既让学生收获了这类问题的思考方式，又初步渗透了函数思想，同时使学生明白研究问题不能只局限于一个层面去思考，而要全面地研究各种可能性，多角度地去思考和研究。
然而，就在即将进入下一个教学环节时，一个学生提出了自己的想法：“我认为有23人进公园买30张票也合算：23×25=575元，30×20=600元，虽然多25元，但我们可以将剩余的7张票再卖出，也可以送给其他小朋友表示爱心，我认为这样做更有意义。”教师听了该生的想法，又想到数学教学“以学生为主体和以鼓励性评价为主的人文关注”的教学目的，就对学生说： “你很有爱心，这个方法也很有创意。”一石激起千层浪，学生在教师的鼓励下，提出了很多想法：“直接把多余的7张票卖给别人更合算，还可以挣一些班费。”“ 1个人进公园买30张票最合算，可以将剩余的29张票以25元一张卖给别人。”……热闹的讨论持续发酵，直到下课铃声响起，课堂依然热闹非凡。
静心审视教学过程，虽然师生共同营造了热烈的课堂氛围，但我们也应该看到在此起彼伏的情境转换下，虚假的成功蒙蔽了師生对教学目标理性的反思，忘记了这个练习的目的是什么。该如何激发学生的学习活力，怎样有效调控教学进度等，这才是教师所要思考的首要教学目标。活跃的气氛、激昂的热情、创新的思维固然是小学数学教学所要追求的目标，但前提是教师要学会对生成性资源进行有效掌控，学会进行价值判断，能够避虚就实，把一些与教学内容无关或不值得研究的问题暂时搁置下来，给学生适当的时间或空间，让他们课后自己去研究、探索、辩论。同时，还要运用教学机智科学地引领学生回归教学的原点，使教学活动更加合理、科学，更能适应学生的需求，促进学生的发展。
当断则断，看似失去了平衡，实则寻得了真实的平衡，只有这样才能让教学理解有效地向纵深推进。
“教学的技能并不在于能预见课堂的所有细节，而在于能根据当时的具体情况，巧妙地让学生在不知不觉之中做出相应的转变。”只有善待和巧用这些“意外”，灵活地调整教学方案，才能使课堂锦上添花，让课堂教学充满生机。
（责编 罗 艳）
