王生红
[摘 要]教师在教学中常常花很多心思打磨授课技巧，殊不知大道至简，大巧若拙，最炫酷的技巧就是返璞归真，尤其是概念教学。以“倒数的认识”的同课异构为例，论述如何在教学中减掉无关痛痒的枝节，直击要害。
[关键词]概念教学;数学本色;倒数
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0048-01
最近观摩了两位教师关于“倒数的认识”一课的展示课，两位教师的教学风格形成强烈反差，尤其是不同的导入方式，更是给听课者留下了深刻的印象。
一、倒数关键不在“倒”
【教师A】师（出示一组汉字“呆—杏”）：经过观察对比，猜想“吞―（ ）”括号中应填什么汉字？
生1：吴。
师：你是怎么想的？
生1：“呆”和“杏”的偏旁互换位置，推出“天”和“口”换位后组成“吴”。
师：数学中也会出现这种有趣的情形，联想一下，“[35] [→（ ）（ ），74→][（ ）（ ）]”括号中应该填什么数？
生2：[53]和[47]。
师：你还能举出类似的例子吗？
生3：[21]和[12] ，[68]和[86]， [43]和[34]。
师：以上几对分数有什么特征？
生（齐）：分子分母互换位置;其中一个为真分数，一个为假分数;两个分数的积为常数1。
这种导入方法屡见不鲜，一遇到倒数概念，许多教师会不约而同地在倒换数字上大讲特讲。比如玩一些词语接龙游戏，教师说“奶牛”，学生接“牛奶”，教师说“带领”，学生接“领带”;或打着跨学科整合的幌子，找出乾隆亲题的楹联“客上天然居，居然天上客”。凡此种种，无不是强调倒数中“倒”的特征。笔者不禁思索：倒数中分子与分母的位置关系一目了然，需要这般大费周章吗？
二、倒数本质“积为一”
【教师B】师：请大家举出几例结果等于1的算式，尽量举出一些不同的类型。
生1：[35][×53]=1，[47][×][74]=1，[39][×][93]=1。
生2：2-1=1，100-99=1，1[47]-[47=1]，3.8-2.8=1。
生3：0.5+0.5=1，0.46+0.54=1，[35] +[25]=1，1+0=1。
生4：9[÷9=1]，1.3[÷]1.3=1，5.04[÷5.04=1]，[47][÷47]=1。
（教师用彩色粉笔圈选出第一类算式）
师：得数为1的算式各种各样，其中有一类与众不同，你们能看出它与其他类别的异同吗？
生5：相同点是结果都为1，不同点是这一类的结果为乘积，另外三类的结果分别为“差”“和”“商”。
师：今天我们要研究的是第一类相乘结果为1的算式，数学中把这一类算式中的两个因数的关系称为“互为倒数”，我們也说其中一个数是另一个数的倒数。
以上两个教学案例，引起了笔者对该课教学的深思。
“倒数的认识”纯属概念课，既然是概念课，就应该紧紧围绕概念的本质开展教学活动，而不必在无关紧要的细枝末节上耗费心神。倒数的概念中有两个要义：“乘积”和“得数是1”，抓住这两点就抓住了倒数概念的本质。而“倒”字则不是重点，应点到即止。教师A纠结于“倒”字，使学生在初次建构倒数概念时形成片面和浅薄的印象。以至于后续推算一个数的倒数时，教师A问学生判断一个数是另一个数的倒数的依据是什么，学生竟然无言以对。而教师B始终紧扣倒数的本质属性，从学生的生活经验、知识经验两方面入手，引导学生通过观察、分辨，逐步甄选出具备相同特征的算式，并通过比较发现这类算式的特征，促使学生提炼出这类算式的本质属性，构建稳固的倒数概念，收到了令人满意的教学效果。
三、数学要有数学味
数学教学实践表明，概念教学要秉持三原则：一是数学性原则，二是自然性原则，三是操作方法的可重复性原则。数学性原则是首要原则，因为它是数学学科特征的根本体现。许多教师在导入环节注入了大量娱乐元素，而削减了数学性内容的比重，以至于一些数学课与数学二字渐行渐远，教师A教学便是如此。教师B则看准了学生的知识起点，就数学论数学，言归正传，单刀直入，这种导入“短”“平”“实”，一针见血，对倒数概念的揭露那么流畅自然，朴实无华。
简单不代表浅薄，花哨不代表丰富，大道至简！希望每一位数学教师设计教学时，都能求实务实，创设导入方法时追求实用实效，保住数学课的本色。
（责编罗 艳）
