甄慰
[摘 要]在解决问题的课堂教学中，从主题图中提取数学信息是每个小学生必备的基本能力，但学生短时间内找出与问题相关联的信息并进行数量关系的整合有一定的难度。在对数学信息“阅读与理解”的环节中，“问题”可引导学生读出表面信息，从中筛选可用信息，并找出关键信息，挖出潜在信息，学会从数学阅读中思考、分析、比较、转化问题，经历解决问题的思维全过程。
[关键词]解决问题;阅读与理解; 数学信息
[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）05-0045-02
人教版教材在中高年级解决问题教学内容中，明确提出了“阅读与理解、分析与解答、回顾与反思”三步解决问题的一般过程，这三步是一个有机整体，而“阅读与理解”是基础。
“解决问题”的情景常以最简洁的图表、文字展现给学生，让学生在简洁的图表、文字中体会一系列的数量关系或等量关系。但对于纷繁复杂的、信息量极大的情景图，学生很难在短时间内领会图、文所要表达的意思，更别说深入挖掘主题图的内涵了。因此，“阅读与理解”环节是解决问题课堂教学的关键。
“阅读”是从视觉材料中获取信息的过程。“理解”是解题思维活动的开始，是数学学习的关键。那么怎样把“阅读与理解”落到实处呢？下面以人教版教材四年级下册第10页例5“解决问题——怎样租船最省钱”的“阅读与理解”环节的教学为例，谈谈笔者的一些做法。
一、案例描述
1.读出表面信息
大船30元][限乘6人][限乘4人]
师：从图中你读到了什么数学信息？
生1：一共有32人去乘船，有两种船——大船和小船。
生2：小船要24元，大船要30元。
生3：大船限乘6人 ，小船限乘4人。
生4：要解决的问题是“怎么租船最省钱”。
（教师板书学生提取的信息）
2.筛选可用信息
师：能不能把这些信息整理一下，使其中的数学信息看起来一目了然？
（学生调整板书）
大船：限乘6人 每条租金：30元
小船：限乘4人 每条租金：24元
师：加上一些线条会不会更清晰？（教师加上线条）
3.找出关键信息
师：在这些信息里面，你最关注什么？
生5：怎么租船最省钱？
师：为什么？
生5：因为租船的方法有很多，但是要最省钱的才行。
4.挖出潜在信息
师：你怎么理解“最省钱”？
生6：最省钱就是付的钱最少。
生7：所有人要坐上船，但是花的钱要最少。
生8：全部租小船，刚好8条，人全部坐上比较省钱。
生9：不一定，大船一个人才5元，小船要6元。
生10：那全部租大船，多租大船會便宜。
生11： 全部租大船要6条，有4个空位浪费了。
生12：那先租大船，再租小船补充，坐满就行。
师：总的来说，一是全部坐满比较省钱，二是多租大船比较省钱，那实际情况到底是不是和你们想的一样？请同学们开展小组活动，用喜欢的方式设计一个你认为“最省钱”的租船方案。
二、小结与反思
1.浏览表面信息：提炼已知数据和要解决的问题
主题图、情境图内容丰富，是数学教材的一大的亮点，这为学生的学习提供了丰富的资源。从主题图中提取数学信息是每个学生必备的基本能力。但学生短时间内找出与问题相关联的信息并进行数量关系的整合有一定的难度。如何让学生不至于陷入语文的“看图说话”的僵局，做到用数学的眼光看图呢？“从图中你读到了什么数学信息”就是引导学生先对画面有个整体浏览，在浏览的同时进行充分的观察，在充分观察的基础上，把观察到的情境有顺序的、完整的、用自己的语言描述清楚，把图、文转化成数学信息。这样，学生就学会从数学的角度进行观察，并能够从繁杂的生活情境中提取信息，进一步选择有用的数学信息，最终解决问题。
2.筛选可用信息：找出有价值的，舍弃不相干的
如果教师将学生搜集到的数学信息进行过滤，直接挑出与解决问题有关系的部分，实际上是剥夺了学生思考的权力。再者，如例题中的主题图，信息量大、杂、乱，学生收集信息时容易出现混乱或者疏漏的情况，因此对有效数学信息材料的整理、筛选就显得尤为重要。
“能不能把这些信息整理一下，使其中的数学信息看起来一目了然？”该问让学生通过观察，筛选自己所需的内容，舍弃无关的部分。学生借助表格的方式呈现实际问题中包含的数学信息，展现信息之间的关系的同时，将无序信息有序化、条理化、数学化、规范化。学生在此过程中学会排除无效信息的干扰，筛选和重组数学信息，提高了对信息的甄别能力。
3.洞察关键信息：分析关键词，厘清数量关系
学习是通过学习者的主动行为发生的， 学生的学习取决于他做了什么。浏览、筛选信息，学生只会停留在对表面内容的初步理解上，只有对关键词、句的理解才是解决问题的关键。 “在这些信息里面，你最关注什么？”该问让学生对众多信息再次进行全面审阅，而“为什么？”会让学生更仔细地推敲每个信息的意义，通过反复咀嚼更准确和深入地解读关键词、句，这是自主探究、内化思维的过程。
4.挖掘潜在信息：补足或扩展所提供的信息
教师的问题“你怎么理解最省钱？”迫使学生分析、推理、整合多种信息，挖出潜在的信息：坐满——没有空位，多租大船——单价便宜，把所有的信息联系起来、整合起来，形成信息串。透视潜在的数量关系，使复杂的问题简单化，从而得到更为简捷的解题方法：方案整合——多租大船，少租小船。如此，教师有目的、有计划地培养学生挖掘题目中潜在信息的意识和能力，帮助学生形成敏锐的问题“嗅觉”，培养思维深度。学生一旦养成这样的思维习惯和行为习惯，看到信息就会条件反射地补足或扩展题目所提供的信息，自然而然就能找到解决问题的突破口。
因此，“阅读与理解”环节是解决问题的起点和关键，细化“阅读与理解”，对引导学生从复杂的情境中解读数学信息，增强学生的数学阅读能力和理解分析能力举足轻重。在此环节中需要通过教师的引导，让学生在阅读中学会把信息转化为数学语言、数学符号、数学操作，并学会在数学阅读中思考、分析、比较、转化问题，经历解决问题的思维全过程。
（责编罗 艳）
