陶红
[摘 要]类比是一种重要的数学思想，在课堂教学中运用类比，可以突出重点、突破难点，降低学习的难度，提高课堂教学效果。所以，教师应有目的、有计划地引导学生运用类比，帮助学生克服思维障碍，更好地内化概念知识，探究数学规律、性质，寻求解题的新思路、新方法，彰显类比的意义和价值。
[关键词]小学数学；类比推理；学生思维
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0093-01
类比，是以比较为基础，将两个不同的对象放在一起比较，找出它们相似或相近的性質，进而以此为据，把其中某一事物的对象或者结论推移到另一事物中去，从而掌握事物的本质特征。这是学生学习数学的一种重要方法，也是解决问题的有效策略。在数学课堂教学中，教师应为学生搭建主动参与、积极思考的平台，巧用类比推理，实现知识的迁移，构建富有实效的课堂教学，培养学生探究问题的能力。一、运用类比，跨越障碍——内化新概念
在小学数学课堂教学中，教师运用类比进行教学，让学生通过自己的思维活动掌握新知，对概念的理解更加清晰，潜移默化地培养他们的创造性思维，使学生养成敢于思考、善于思考、乐于思考的好习惯。
在学习“容积”概念时，为了让学生深刻地理解容积与体积的异同，教师带了两个长方体盒子到课堂上，一个是厚木板做的，一个是硬纸板做的。教师问：“它们的体积是否相等？”学生从外面量出两个纸盒的长、宽、高，根据长方体体积=长×宽×高，判定它们的体积相等。教师追问：“这两个纸盒的容积相等吗？”
生1：肯定不相等，因为木盒的壁厚，而纸盒的壁薄，木盒的容积比纸盒小。
生2：从两个纸盒里面进行了测量，发现木盒的长、宽、高都比纸盒的小，根据长方体体积=长×宽×高，所以木盒的容积比较小。
通过比较，学生知道了体积和容积的相同之处：计算方法相同，都是长×宽×高；知道了两者的本质区别：一个需要从“从外面量”，一个需要“从里面量”，帮助学生实现概念知识的建构。二、运用类比，抽象新知——概括新性质
教师应灵活运用类比进行教学，这样有助于学生把握知识前后之间的联系，开阔学生的视野，培养学生爱观察、爱发现、爱归纳、爱推理的能力。
在数学知识体系中，除法有商不变性质，分数有基本性质，比有基本性质，这几个性质之间有着密切的联系。在学习“分数的基本性质”时，教师让学生根据分数与除法的联系a÷b=（b≠0）推想，在一个分数中，分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的分母，分数线相当于除法中的除号，所以，学生会由除法的商不变性质，即“被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变”推想出分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。在学习“比的基本性质”时，教师首先让学生完成填空a：b=（ ）÷（ ）=（b≠0），学生发现在一个比中，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比号相当于分数线，学生由分数的基本性质，推测出了比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。尽管除法、分数、比可以相互转化，但它们也有本质的区别：除法是一种运算，分数是一个数，而比是表示两个数相除。三、运用类比，激活思维——发现新算法
在课堂教学的过程中，可以运用类比推理的方法，显露出知识的内在联系，培养学生的解题技巧。
在教学“梯形的面积计算公式”后，教师出示了这样一道题目：一个装满铅笔的铅笔架，一共摆了10层，相邻的两层上面一层比下面一层多1支，最下面一层放了5支，这个铅笔架里面一共有多少支铅笔？题目一出示，学生觉得很简单，认为可以运用连加的方法来计算，用第一层的支数加第二层的支数，一直加到第10层。教师肯定了学生这种思路，但又委婉地指出这种算法过于烦琐，不够简洁，有没有更简洁一些的算法呢？很快有学生想到这道题目和梯形的面积计算公式有着密切的联系，可以先算出最上面一层铅笔的支数为15，列出算式（5+15）×10÷2，最后得出结论：铅笔架里一共有100支铅笔。教师追问：“运用梯形面积计算公式计算生活中类似的问题时，应该注意什么？”经过思考、分析后，学生认为先要确认每相邻的两数的差是否相等，相等才可以运用。
上述案例，教师积极引导学生运用类比推理的方法，灵活地运用梯形的面积计算公式，算出了铅笔架中铅笔的总数，培养了学生的迁移能力和灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
总之，在小学数学课堂教学中，教师应精心研读教材，创造性地运用类比推理开展教学，开发学生的智力，拓展学生的解题思路，培养学生的创造性思维能力，增加学生学习的深度、温度、广度，不断提升学生的综合能力。
（责编 麦雪莉）
