崔树堂
[摘 要]“问”在“学”中占据重要地位。在数学教学中，教师要引导学生提出问题、梳理问题、理解问题、思考问题，进而解决问题。学生在自主提问和思考的过程中，能获得大量的数学知识。
[关键词]提问；思考；内角和
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2018）11-0057-02
俗话说：“学问、学问，学了就要问，学了不问，等于没有了解学问。”从这句话就可以看出“问”在“学”中的重要地位。因此，教师在开展教学时，不仅要引导学生学知识，更要引导学生问知识。一、引导学生提出问题，不惜其“时”
部分教师在开展教学时，发现经常都是自己在提问。那么，如何才能让学生提出问题，进而带着问题去学习呢？
例如，在引导学生学习三角形的内角和计算时，可以采用以下方式引导学生提出问题。
师（展示一个三角形）：这个三角形有几个内角？
生1：三个内角。
师：三角形的内角和可能是多少呢？
（学生回答不上来）
师：在不能精确地回答出答案时，你有没有想过估算？请提出你的估算思路。
生2（恍然大悟）：一个三角形不可能出现两个钝角或两个直角。因此三角形的内角和的度数一定小于3×90°，即小于270°。
师：还有其他更精确的估算思路吗？
生3：以直角等腰三角形为特例来计算三角形的度数。直角三角形的一个角为90°，另两个角为45°，即直角等腰三角形的内角和是180°。现改变直角等腰三角形的一个角，一个角变大以后，另一个角一定变小，绝不存在两个角一起变大或一起变小的现象。预估三角形的内角和为180°。
师：生2和生3都用心思考了。请评价一下他们的估算思路。
生4：生2的答案绝对是正确的，可是过于粗略，感觉和三角形内角和的正确答案出入较大。生3的答案很有道理，但是这只是一个特例，无法从中分析出非直角三角形的内角形是不是180°。我想知道，有什么方法可以确定所有三角形的内角和？
如此，教师在开展教学活动时，不直接告诉学生理论和答案，而是提出一个问题，引导学生结合学过的知识来推测问题、估算问题，然后自然而然地提出问题，教师再以学生的验证猜测为方向，开展教学活动。二、引导学生梳理问题，不厌其“烦”
当学生提出了问题以后，教师要引导学生学会梳理问题。在梳理问题的过程中，学生会发现更多的学习问题，获得更多的知识。下面以学生推测三角形的内和角为180°为例，展示教师应如何引导学生梳理知识。
先将学生分成学习小组，让学生以小组为单位共同学习知识。教师引导学生绘制出一个三角形，以三角形为对象开始研究，并用思维导图联想学习的方法。刚开始学生没有想过要梳理问题，他们解决问题的方式非常盲目，有些学生表示计算三角形内角和的方法就是测量每一个角，然后相加。教师引导学生共同完成学习规划思维导图（如图1）。在完成图1的过程中，学生发现证明三角形内角和的方法分为实践学习和理论学习两大类。他们先重点突破“实践学习”这一难关。在梳理实践学习的过程中，他们共同分析，提出了可以应用剪、拼三角形的方法。在分析过程中，学生提出了评估方案、方案实施质量控制的方法等。在一一解决这些学习问题时，学生提高了思维水平。
因此在教学中，教师要引导学生应用思维导图、概念图等来梳理知识，并学会梳理学习的目标、学习的流程、学习的评估等。学生在建立学习流程、对知识进行归类的过程中，会发现大量的学习问题。
三、引导学生理解问题，寻求其“联”
学生拟订了学习计划后，可能会存在学习计划难以实现的问题。教师要有意识地引导学生在实践、联想中找到解决问题的方法，而不是直接告诉他们解决问题的方案。
例如，在引导学生实施理论学习时，虽然学生知道不能光靠实践应用来说明所有三角形内角和的度数，但是学生又找不到理论学习的方向。此时，教师可引导学生应用拼、剪、接的方法寻找突破口。
生1：两个相等的三角形，拼接在一起，就是一个平形四边形。平行四边形的内角和一定是360°。
生2：不能下这样的定论，平行四边形的内角和为什么必须是360°，还须加以证明。
生1：图2（a）是个平行四边形，它由左边的三角形和右边的三角形构成。现在可将它拼成图2（b），变成长方形。长方形的内角和是360°。
（教师引导学生仔细地听生1的表述，表示生1将要描述重点了，其余的学生如果听不懂，就要赶紧提问）
生1：结合学过的平行四边形的知识，图2（a）和图2（b）是可以相互转变的。
生1：结合学过的长方形知识与平行四边形的知识，图2（a）的内角和等于∠BAD+∠DAC+∠C+∠CDA+∠ADB+∠B，图2（b）的内角和与图2（a）的内角和相同，它们相加的角是一样的，只是组合的方式不同，对不对？
（其余学生对应着图2，表示赞同）
生1：图2（a）与2（b）的内角和是完全一样的，都是360°。结合学过的长方形知识，可知△BAD与△DCA完全相等。完全相等的定义，就是边和角完全一样，对不对？
生1：那么∠ADC=∠ADB+∠BDC=90°。同理，∠ABD+∠DBC=90°。结合长方形的性质，可知∠ADB=∠DBC，∠BDC=∠ABD，那么∠ABD+∠ADB=90°，即三角形的内角和是180°。
（虽然生1的证明还存在逻辑漏洞，需要进一步的完善，但是学生普遍认为将两个相等的三角形拼接成平行四边形确实是一种很好的证明方法）
小学生虽然逻辑思维能力不强，但他们的形象思维能力很强。当学生遇到学习困难时，教師可以引导学生应用画图或实践操作的方法，把要学习的知识点与其他的知识点联系起来思考，便可突破学习难关。在联想的过程中，学生自然会提出问题，进而深入挖掘知识。
总之，教师要在教学中引导学生猜测、分析、拓展教师提出的问题，然后学会自己提出问题。只有让学生自己提出问题，才能让学生带着问题深入地理解知识。
（责编 罗 艳）
