王鹏
函数的出现在某种程度上标志着常量数学向变量数学的大步迈进，其核心概念就是一个量跟随另一个量的变化而变化，也就是两个变量之间的相互依赖关系。将函数概念引入初中数学，是为高中及大学数学的学习奠定一定的基础。但在长期的教学实践中，由于函数的复杂性和学生认知体系的局限性，学生对于函数知识的掌握却并未如理想那样一帆风顺。下面笔者就从两方面来分析初中函数教学困难的原因：
一、函数自身的复杂性
首先，函数概念是无数优秀数学家智慧的结晶，它经历了漫长的发展过程。一直到近代，函数的定义才被具体地确定下来，并具体化了定义域、值域及函数的对应关系，从而打破了之前“变量是数”的错误理解，让函数得到更加普遍的应用。这也就不难看出，函数的发展就是一个复杂的变化过程，因此，对于中学生而言，学习困难导致教学跟不上也是较为正常的。
其次，函数，内涵深刻却又外延丰富，它并不是简单的数，而是需要用辩证思维来研究变量之间的依赖关系。另外，同常量数学比较，函数概念更为抽象，学生难以将感性认识上升到理性认识，学习难度大。
一方面，初中生思维的局限性。尽管初中生的抽象逻辑思维不断发展，但具体形象思维却仍然发挥着重要作用。这样，他们会很容易在学习过程中产生表面性和片面性，看待问题总是用割裂、静止、片面的观点，不擅长将函数中抽象的概念同具体的实例联系起来，这也就是他们在学习函数概念感觉费力的最主要原因。
另一方面，初中生感知的局限性。就初中生而言，他们年龄较小、知识面仍然比较狭隘，生活经验也仍不足，对于函数这种较抽象、难理解的知识，在接受起来就具有一定的困难。
二、初中函数教学的方法改进
函数作为抽象的概念出现在初中数学教学中，如果教师仅仅单纯地按照书本知识来讲解函数的字面意识，不仅不能攻克这个教学难点，甚至会让学生产生厌烦情绪，严重影响教学质量。因此，教师需要在教学中不断探索各种教学方法，来让函数教学课堂变得生动活泼，提高学生们的学习兴趣。
（一）紧扣概念，建构知识体系
对于初中函数教学，主要设计的就是两个变量之间的对应关系。但在实际教学中，有些教师直接解释成所谓的“你变，我也变”，看似生动形象，但殊不知这样的解释只会适得其反。因此，首先教师需要紧扣概念，帮助学生建构一个健全的函数认知体系，才能达到教学目的。
北师大八年级上册第四章《一次函数》的教材设计就深刻的体现了紧扣概念这一观点，先利用问题情境建立数学模型再进一步解释拓展和应用，将这些抽象的概念在具体的情境中体现出来，进而深入探索涉及一次函数的实际问题。
在具体教学中，教师应首先紧扣概念讲解，通过问题情境，让学生们在回答问题中建构一个健全的知识体系，而这可以为学生学习抽象的函数概念带来可靠的认知支柱，帮助他们日后理解更加复杂的函数问题。
通过数形结合的方法，利用函数图像来学习函数性质，将抽象的问题具体化、复杂的问题逐一简单化，也就自然而然能让学生提高兴趣，主动学习，教学质量也就能得到极大的保证。
（二）结合实际，强化应用意识
函数的抽象性使得众多初中生认为学习函数甚至学习数学枯燥乏味。因此，在函数的实际教学过程中，教师需要尽量结合实际，同生活中的小事情结合起来。这样不仅能激发学生的学习兴趣，更是让学生达到真正理解函数，运用函数解决生活的数学难题，提高他们的应用能力。
這种结合实际问题来初步了解函数概念，帮助学生在实际问题中准确的找出变量规律再来求解，学生既能逐步理解函数概念，又能提高应用能力。
