东坡
刚走出考场，耳边充斥的总是花式比惨的话语：同桌自称一点没复习，前桌疯狂吐槽题目太难，学霸小王感慨差点没做完……咦，只有自己感觉还不错，甚至觉得挺稳吗？直到试卷发下来，看到同桌考了80分，前桌拿了85分，学霸小王喜提98分，而你，因为59分不及格而被点名批评。你恍然，原来同学间的较劲也暗藏心机。
这其中蕴含的正是博弈。简单来说，博弈可以理解为做决定，要不要疯狂采购、报考什么学校、是否竞争总裁职位……小到菜市场的斤斤计较，大到国家间的寸土必争，生活处处都有博弈。面对复杂的问题，我们如何运用博弈知识绝地求生呢？
“零花钱困境”
假设你和学霸小王是一层楼的邻居，并且同在一个班。学校要统一购买参考书，费用为12元。回家路上，你们发现楼下小卖部新进了一种网红雪糕，售价1元。对于早早用完了零花钱的你们，这1元的雪糕也显得遥不可及。因此你打算告诉父母，参考书是13元一本，这样你就能拥有雪糕，享受清凉的快乐。
可正当你准备向父母开口时，妈妈向你透露了一个消息：今晚她要去小王家串门。这时你就面临了一个困境，你不知道小王要了多少钱买书，但你的父母去串门后肯定会知道。如果你要了13元但小王只要了12元，那你“谎报军情”的事情就会败露，你不仅吃不到雪糕，还会被扣除1元下个月的零花钱。如果你要了12元但小王要了13元，那被扣钱的就会是小王，而作为诚实的奖励，你会获得一支2元的高级雪糕。此时，你应该诚实还是虚报参考书费用呢？
在博弈論中，我们通常将这类问题简化为支付矩阵（Payoffmatrix）的方式来分析，如左图。
支付矩阵中一共有四个格子，每个格子中是你和小王的一种决定及对应收益。左上方的格子，代表你和小王都“谎报军情”，结果均得到13元的情况：红色的1指的是你在此时能获得1元，蓝色的1指小王在此时能获得1元。同理，左下方的格子代表你诚实而小王撒谎，此时，红色的2指的是你获得了2元的高级雪糕奖励，蓝色的-1指小王被扣除了下个月的1元零花钱。
矩阵有了，该如何选择呢？由于你无法和小王沟通，也猜不到小王会怎么做，所以我们要引入一个新的概念来解决问题——重复剔除严格劣战略。
合适的战略=最多的零花钱？
现在有一堵墙，隔绝了你和小王的所有联系，让你无从知道他的决定，因此你需要一个战略来保护自己，并且获得更大收益。有了它，你就能“运筹屋檐之下，胜负一墙之隔”了。
我们再来一起看看右边的支付矩阵。
如上面表格所示，对你而言，当小王撒谎时，诚实的你能获得价值2元的高级雪糕，撒谎的你只能多获得1元。所以当小王撒谎时，诚实是比撒谎更好的选择。而当小王诚实时，撒谎的你会被罚去1元零花钱，诚实的你不会受罚也不会得到奖励。所以当小王诚实时，你的诚实依旧是比撒谎更好的选择。综合来看，无论小王如何抉择，对你来说，诚实都是收益更大的选择，而撒谎是严格劣于诚实的策略。
同样的道理，下面表格，我们站在小王的角度来分析，也能得出结论：无论你是诚实还是撒谎，对小王来说，诚实都是更好的选择。
现在结果出来了：当你和小王都不清楚对方会如何抉择时，最佳的策略是诚实地告诉父母参考书的价格。这个结果就是通过博弈论的方法得到的最优解。
但很明显，其实收益最大的情况是，你和小王都撒谎，这样你们各能获得1元收益，共计2元;而都选择诚实却是0元收益，共计0元。因为条件的限制，运用博弈论，你们只能做出没有收益也不会被惩罚的决策。
囚徒困境
“零花钱困境”实际上是博弈论中经典的囚徒困境的一种形式。
囚徒困境指的是，两名共谋犯罪的人被关入监狱，分开在不能互相沟通的单人牢房内。已有的证据只能让每个人坐1年的牢，不过如果任意一人检举揭发另一个人，而另一方保持沉默，那么揭发方就能戴罪立功，逃离牢狱之灾，而被揭发方会因为证据确凿并且抗拒司法入狱10年。不过，如果双方互相揭发，那么双方都会因确凿的证据而被判刑8年。
对两名囚犯而言，他们的最佳选择和作为团队的最佳选择是什么呢？同学们可以用支付矩阵来分析分析。
结果是不是有点扎心？即便合作对双方都有利，但想要达成并保持合作却困难重重。
或许你会想，有沟通不就能打破困境了吗？不管是获得零花钱，还是减少监禁时间，充分沟通后就能双赢。
真有这么容易吗？
如果下次考试，只要低于最高分60%的分数会被判为不及格，也就是如果最高分是80分，那么及格线就是48分。这时有人给出一个“完美”方案，只要大家都考一样的分数，就能保证全员及格，哪怕大家都是0分！学渣小李听后开心得不行，准备放手一搏，交白卷。但知道了囚徒困境的你，相信大家会统一交白卷吗？以及，你又会交白卷吗？
