巧设问题激活课堂

黎红英

[摘 要]高中数学教学中巧设问题，不仅能够激活课堂，而且能很好地调动学生思考的积极性.

[关键词]高中数学;问题;设计

导数是高中数学的重要知识点，是高考的必考内容.教学中为营造活泼生动的课堂氛围，使学生更好地掌握该部分知识，教师应把握教学重点，结合以往教学经验，做好问题的设计.

一、导数概念的理解

课堂上为使学生更好地理解导数概念，可设计如下问题，要求学生思考、回答.

二、函数与导函数的关系

函数与导数之间的关系是导数部分的重要知识点.为避免学生将两者搞混淆，课堂上可设计以下问题.

利用导函数判断原函数增减性时，只需要判断导函数值的正负.在正的区间则原函数递增，在负的区间原函数递减.判断某个点是极大值还是极小值，判断其在极值点左右的符号，左正右负为极大值点，左负右正为极小值.导函数递增表示原函数随着自变量的增加变化率是增大的，函数图像“下凹”;导函数递减表示原函数随着自变量的增加变化率是减小的，函数图像“上凸”.如此便不难判断出问题（2）的正确选项为C.对于问题（3），因为导函数的值在[-1， 1]上大于零.因此，原函数为增函数.观察导函数图像的变化趋势，可知导函数的值在[-1， 0]上逐渐增加，在[0， 1]上逐渐减小，反映在原函数上则是先增加的越来越快，后增加得越来越慢.因此，只有B项是正确的.

三、导数的应用

过定点求切线是导数部分的热门考点.为提高学生解答该类问题的正确率，课堂上设计以下问题.

（1）求过某点曲线的切线有哪些情境？

（2）怎样求曲线的切线方程？

高中数学导数教学，从导数概念、函数与导函数之间的关系、导数的应用三部分入手设计问题，在课堂上与学生积极互动，并给学生留下思考、讨论的时间，活跃了课堂气氛，尤其通过问题使得学生更加深入地理解导数知识.

[   参   考   文   献   ]

[1]  李建勋.刍议高中数学问题导向教学的有效策略[J].新课程研究，2020（5）：111-112.

[2]  马静.高中数学“问题串”教学实践研究[J].新课程研究，2020（4）：58-60.

[3]  林玉花.巧用“问题链”，有效突破反函数概念教学难点[J].数学教学通讯，2019（36）：37-38.

[4]  巫斌.高中数学“问题链”设计的“四性”[J].数学教学通讯，2019（36）：74+76.

[5]  袁志強.高中数学“问题链”设计“三基点”[J].中学数学，2019（19）：92-93.

[6]  施炜.高中数学“问题链”的设计策略[J].中学数学，2019（7）：90-91.

[7]  卞红菊.例谈高中数学教学中如何设计问题链[J].数学学习与研究，2019（2）：36.

（责任编辑 黄桂坚）