重视数学学科阅读 提高高考得分率

覃俊明 张春燕

[摘 要]从近几年的高考全国卷来看，考查学生的数学阅读能力的题目越来越多，尤其是2019年最为明显，但学生此类题目的得分率很低，究其原因，很大程度上是数学学科阅读能力差.因此，加强学生学科阅读成为数学教师的一项重要任务.文章从重视教科书阅读、重视数学材料阅读、重视数学与其他学科融合、重视数学知识点交汇处等方面谈谈如何培养学生的学科阅读能力，从而提高学生的高考数学得分率.

[关键词]学科阅读;高考;得分率

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2021）11-0032-03

数学阅读能力，指的是以自然语言为基础，从数学材料中提取信息（包括数学公式、图形、文字等）再加工内化的一种能力.随着数学核心素养的提出，对学生的数学阅读能力提出了更高的要求.从近几年的高考全国卷来看，通过中外文化、新定义、知识点交汇和不同学科间整合等来考查学生的数学阅读能力的题目越来越多，尤其是2019年最为明显，高考数学全国Ⅰ卷、Ⅱ卷、Ⅲ卷出现多达8题.但学生此类题目的得分率很低，究其原因，很大程度上是数学阅读能力差.因此，加强学科阅读成为数学教师的一项重要任务.本文就重视数学学科阅读，提高高考得分率谈谈个人的一些粗浅看法.

一、重视教科书阅读，养成良好的数学阅读习惯

学生对新知识的理解的过程实质上是对知识中涉及的文字、符号、图表等信息的感知进而转译成自身能认知的“自然语言”，这个过程就是对新知的内化.学生的这种对新知的同化和顺应并非是与生俱来的，一定是在教师的日常教学中培养起来的，所以要求教师重视引导学生认真阅读教科书，在阅读教科书的过程中逐渐培养起对新知的同化和顺应能力，从而在高考中无惧“陌生”的知识.

这道题实际上是高等代数的“符号函数”，对高中生来说是典型的新定义题型.作为第6题难度应该不大，但是实际得分率不高.如果学生在日常学习中重视数学学科阅读，有一定的对新知识的同化和顺应能力，这道题就是一道简单的题目.

类似本题的还有很多，如2020年高考全国Ⅱ卷第12题的“周期序列”、2020年高考全国Ⅲ卷第4题的“logistic模型”、2017年高考全国Ⅱ卷第12题的“激活码”等定义新法则.因此，为了提高学生的高考得分率，教师应在日常教学中重视引导学生进行教科书阅读.平时重视训练到位，到考试时就会水到渠成.

二、重视数学材料阅读，建立数学模型

数学材料是指出题人把相关的数学模型融进一则材料中，数学模型的背景，可以是一则文化、一个事件等.这就要求考生通过认真阅读数学材料、提取出关键信息、还原出已经学过的数学模型，从而解决问题.

本题以《易经》中的 “卦”为背景材料，这道题是对中国古代优秀文化的考查，绝大多数学生只知道《周易》中有“八卦”，但没有研究过“卦”和“爻”的关系，这就使得考生产生了很大的畏惧感，但心理素质比较好的学生面对陌生的背景材料能认真读题审题，很快就能发现其就是一个简单的排列组合与概率结合的数学模型.

与之类似的有2019年高考全国Ⅰ卷第4题即著名的“断臂维纳斯”、2019年高考全国Ⅱ卷第16题即中国古代悠久的“金石文化（印信）”、2020年高考全国Ⅱ卷的天坛为问题情境等.这些以中外文化为背景材料的试题都考查了学生的数学阅读能力、自主学习能力、实践应用能力等数学素养，看似困难，但如果考生在日常的学习过程中重视数学阅读，在紧张的考场上碰到陌生的背景材料时也能保持良好的心态，沉着冷静地读题审题，从而很快地发现问题的实质，匹配出正确的数学模型.

三、重视数学与其他学科的融合

数学与其他学科的融合在近几年高考题中出现频繁，特别是数学核心素养提出后，这类题型成为考查考生数学核心素养的重要抓手.

这道题以中国科技成就为背景，是数学与物理的有机融合，以数学为研究工具，体现“综合性”和“创新性”.学生解答此题，需要较强的阅读理解、逻辑推理、数学运算等能力.安排在第4题的位置，对学生考场心态负面作用大.题中文字多、符号多、式子复杂，这也对学生提出了更高的数学学科阅读能力要求.

类似的有2010年高考福建卷理综第12题，体现了数学与化学的有机融合，2019年高考全国Ⅰ卷第21题体现了数学与生物的有机融合，并且仅题干就有300个字，2020年高考全国Ⅱ卷文科数学第3题的“钢琴和弦”体现了数学与音乐的有机融合.数学与其他学科融合，并且增加试题的阅读量似乎成为今后高考的趋势，这就对学生的学科阅读能为提出了更高的要求.

四、重视数学知识点交汇处

知识点交汇处出题往往可生发出一些高档的综合性大题，难度比较大，对训练学生的创造能力大有裨益.比较常见的有导数与三角、数列与概率、数列与三角、数列与函数、概率与平面几何、概率与立体几何等，也有概率与解析几何、概率与二项式、概率与方程等，虽然后几种不常见，但也不可忽视.个别学生遇到知识点交汇的题目大多从心理上就已放弃，但是对这类题目，学生是可以通过训练培养综合应用能力，从而提高得分率的.

这道题把导数与三角函数完美地融合在一起，在考查利用導数求函数的极值、考查函数零点的判定的同时兼顾考查了三角函数，实现导数与三角的知识点交汇.同样类似的有2019年高考全国Ⅰ卷文科第20题、2017年高考山东卷第21题、2016年高考全国丙卷第21题等，在知识点交汇处几乎每年全国卷或地方卷都有出现.这些高考题也为教师指导学生指明方向.我们应该引导学生关注知识点的交汇，知识点的交汇处即是考点，出题人偏爱这些地方，但往往这些题目难度较大，这就要求教师引导学生从学科的高度构建知识体系，从而提高学生的高考得分率，提升学生的数学素养.

总之，在新高考形势下，教师应当多研究高考题，把握好高考命题趋势，从重视教科书阅读、重视数学材料阅读、重视数学与其他学科融合、重视数学知识点交汇处等方面着力培养学生的学科阅读能力，从而提高学生的高考数学得分率.

（责任编辑 陈 昕）