韩敏
[摘 要]德育是新课程标准里的一个重要的要求，作为基础学科之一的数学，需要在课堂教学中融入更多的德育内容.文章以“一元一次方程的应用”的教学设计为例，阐述了如何在数学课堂教学中融入德育内容，为全面开展学科德育教学做出了积极的探索.
[关键词]德育;一元一次方程的应用;初中数学;教学设计
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2020）20-0015-02
课堂教学是培养学生道德认知、情感态度的主阵地，是学校落实“立德树人”任务的重要手段.本文尝试从数学学科德育的角度，对初中数学中 “一元一次方程的应用”进行教学设计.以“节俭办奥运”这一主题创设教学情境，导入课题;用列方程的方法解决在奥运会举办过程中遇到的实际问题;最后引入《孙子算经》中的趣题“鸡兔同笼”问题，实现对一元一次方程的应用的拓展，让学生既学习了数学知识，又接受了德育的洗礼.
一、教学内容与德育目标的设定
“一元一次方程的应用”是沪教版六年级下册第六章的内容.在此之前，学生已经完成“一元一次方程的解法”的学习，已经具备利用方程思想解决实际问题的基础.鉴于此，本课时的教学目标设置为：初步掌握一元一次方程解应用题的分析方法，并能根据关键语句找出已知量、未知量和等量关系;能将实际问题转化为数学问题，结合题意设适当的未知数列方程，并能够正确解出方程;经历“问题情境→列方程→解方程→解释实际问题”的过程，初步渗透数学建模思想，掌握正确分析应用问题的方法;感受数学的实用价值，了解数学来源于生活、应用于生活的学科特点，培养自主学习能力;通过解决一系列实际问题，培养爱国情怀，增强民族自豪感，并养成勤俭节约的良好习惯.
二、课堂教学片段与设计说明
1. 知识点导入教学片段
教师：我国于2008年举办了北京奥运会，提到奥运会，大家会想到哪些建筑？（欣赏完《北京欢迎你》歌曲后引入问题）
学生：“鸟巢”;“水立方”;“折扇”.（PPT出示“鸟巢”“水立方”“折扇”的图片）
教师：你们再次看到这些有什么感想？
學生：这些建筑很美，很宏伟，我们能够举办奥运会，说明我们国家很强大，我感到很自豪……
教师：说得非常好.今天我们就从国家体育馆说起.中国政府在举办奥运会之前，提出“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算资金节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？题目中有哪些已知量、未知量、等量关系？你会怎么解决这个问题？请写下来，同学之间分组相互交流一下.（前后两排学生为一组，讨论氛围热烈，每组推举一名学生作发言代表）
组1学生：已知量有比原预算资金节约资金35%、调整后的预算资金;未知量是原预算资金.
组2学生：等量关系有节约的资金=原预算资金×35%;原预算资金-节约的资金=调整后的预算资金.
组3学生：可以设原建造国家体育馆的预算资金为x亿元.那么节约资金可以表示为35%x，再根据等量关系得x-35%x=26.
教师：请大家把原建造国家体育馆的预算资金计算出来.（待学生算错结果后，公布正确结果，并由学生初步归纳，教师补充总结出列方程解应用题的一般步骤）
教师：你们对“节俭办奥运”有没有什么特别的感受？（由知识传授过渡到德育）
学生：国家在办奥运会时都要注意“节约”，我们也应该为“节约”贡献一点力量，如节约用水、节约用电等.
设计说明：
（1）展示图片，引发学生回忆奥运盛会，感受祖国的强大，激发学生的民族自豪感.
（2）六年级上册已学过分数、百分数等内容，学生对于应用方程法求解应用题有一定的知识基础，能够通过讨论、交流，归纳得出列方程解应用题的一般步骤，语言表达能力得到锻炼.此外，教师语言上的肯定也能增强学生的自信心.
（3）数学来源于生活，服务于生活.一方面“节俭办奥运”的背景让学生感受到数学的实用价值，另一方面“节约”这一德育主题在数学学习中得到彰显.
2. 知识点巩固教学片段
教师：雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术及其他节目，其中表演的时间之比是10∶8∶5，请问舞动北京、中华武术及其他节目的表演时间各是多少秒？请大家仍然分组讨论后作答.（趁热打铁，继续利用奥运主题，巩固所学知识）
组1学生：中国表演队的表演时间共8分49秒，要表演舞动北京、中华武术及其他节目，并且表演的时间之比是10∶8∶5.等量关系就是舞动北京、中华武术及其他节目的表演时间之和是8分49秒.
组2学生：一般情况下，我们选择设未知数的方法，这里舞动北京、中华武术及其他节目的表演时间之比是10∶8∶5，可以把舞动北京的表演时间设为10x秒，则中华武术及其他节目的表演时间分别为8x秒和5x秒.（教师根据学生回答进行板书，并提示下一组学生是否需要对表演时间之和做一些变换）
组3学生：10x+8x+5x=529，x=23.（有学生将时间换算成分钟，学生通过对比得出换算成秒较为方便）
教师：这道题做完了吗？（提示学生重新明确题目的问题，进而回答出10x=230，8x=184，5x=115）
教师：计算完我们可以在草稿纸上检验结果是否正确，230加上184加上115等于529，最后我们还要进行作答，这样一道应用题才算完整地解答结束.
设计说明：
（1）继续沿用奥运题材，以爱国情怀为切入点，深化一元一次方程的应用.
（2）应用题解题格式需完整，逻辑要严密.讲解例题时教师配合板书，从“解”开始到作答结束，处处流露严谨的做题态度和思考习惯，并引导学生对解答结果进行检验，培养学生的自我检查意识.
（3）在“8分49秒换算成529秒”环节里，部分学生把“秒”换算成“分”，于是在列方程当中出现较为复杂的假分数形式.教师在对比“分化为秒”和“秒化为分”之后，引导学生归纳得出“分化为秒”相对较简单.这里就体现出数学理性的特点，进行单位统一时要根据实际情况来做决定.
3. 拓展练习教学片段
《孙子算经》中记载了这样一个有趣的問题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
思考：
①题中有哪些已知量、未知量、等量关系？
②如何设未知数？
③如何用未知数表示其他的量？
④如何列方程？
设计说明：
（1）利用古代著名趣题，引出我国悠久的数学发展史及辉煌的成就，渗透爱国主义教育.
（2）学生先独立思考，再通过小组讨论，最后到讲台前分享结论，增强学生之间的情感交流，培养集体协作意识.
（3）经历了列方程解奥运会的实际问题后，学生心中已有建立方程模型的意识.此拓展进一步提高学生把实际问题抽象成数学问题的能力，进一步揭示数学的实践性和实用性.
三、数学学科德育视角下的教学反思
上述基于德育的初中数学教学设计中，数学知识点难度不大，但德育内容完美地隐藏在教学内容中，因而教学实践中取得了良好的效果.奥运主题的背景设置与“节约”主题的彰显，无处不透露出数学的实用价值和德育气息.拓展练习部分《孙子算经》中的“鸡兔同笼”，引导学生用数学的眼光去看待问题，通过把实际问题抽象成数学方程问题，然后通过列方程解决，有助于学生形成一定的数学观.在数学学科教学中，教师要将德育“渗透”到数学知识与技能的学习过程中，如何找到这个恰到好处的“渗透点”，是广大教师需要下功夫认真研究的.
[ 参 考 文 献 ]
[1] 张奠宙.数学学科德育的基点和层次[J].数学教学，2006（6）：1-2.
[2] 孙琪斌.德，见一题一课;育，在一言一行[J].中学数学教学参考，2017（26）：60-63.
[3] 姚相全.什么样的数学课算一堂好课：从“数学广角：雉兔同笼”谈起[J].科教文汇（上旬刊），2009（4）：130.
[4] 孙琪斌.开展初中数学学科德育研究的四点感悟[J].中学数学教学参考，2017（Z2）：21-23.
（责任编辑 陈 昕）
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