浅析摩擦力的大小和方向

裴娅娅

[摘要]摩擦力是现实生活中常见的，也是物理教学中的重难点知识。实际教学中，学生对摩擦力的有无、大小、方向常感到困惑。影响了学生下一步物理知识的学习。文章结合教学实践对摩擦力的大小和方向进行分析探讨。

[关键词]摩擦力，大小，方向

[中图分类号]G633.7[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0043-02

高中阶段所学的摩擦力是在初中学习的摩擦力的基础上的延伸和拓展，摩擦力是《相互作用力》这一章的重点，同时也是难点。在这一章先介绍了重力和弹力，最后讲述摩擦力，我们知道摩擦力的产生需要满足相应的条件：①两物体相互接触;②两物体相互挤压并发生形变;③接触面粗糙;④有相对运动或相对运动趋势。按有相对运动趋势和已经有了相对运动来分，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。本文结合典型问题对摩擦力的大小和方向进行分析。

一、静摩擦力

用外力F推地面上的一个物体，外力F从O开始增大，物块相对地面静止一段时间，然后开始滑动，如图1所示。

分析：物体静止时所受合力为零，水平方向有f=F，f随F的增大而增大。当力F取f_max时，物体开始运动，我们把f_max，叫最大静摩擦力，所以静摩擦力的大小没有确定的计算公式，只需要掌握其取值范围，在具体问题中依据物体状态，结合力的知识进行分析。

静摩擦力的取值范围是0max（说明：在近似处理时都认为f_max=f_μ）。

[例1]如图2所示，用沿水平方向的推力F将重力为C的物块压在竖直墙面上，物块静止，下列判断正确的是（）。

A.当F增大时，摩擦力将增大

B，當F减小时，摩擦力将减小

C，只有F不变时，摩擦力不变

D，摩擦力大小与F大小无关

解析：静止时，物块所受静摩擦力f=G，保持不变。选项D正确。

[例2]如图3所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一个水平推力作用下紧靠着滑块A（A、B接触面竖直），这时A恰好不滑动，B恰好不下滑。已知A与B之间的动摩擦因数是μ₁，A与地面间的动摩擦因数是μ₂，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）。

2.静摩擦力的方向

两个物体相互接触时，有些情况下相对运动趋势的方向很容易判别，但是在某些情形下方向不好确定，本文总结以下判断方法。

（1）由相对运动趋势的方向直接判断

直接由“方向和相对运动趋势方向相反并沿着接触面”进行判断，这个方法是判断静摩擦力方向的基本方法。

（2）不好直接判断时，可以用以下方法判断。

①假设法

先假设物体没有受静摩擦力作用，如果物体所处的状态还和以前一样说明假设成立。如果物体状态会发生变化说明假设与实际矛盾，由此判断静摩擦力方向与假设不存在时相对运动方向相反。

②状态法

一个物体静止时，对物体受力分析，可按重力、弹力、摩擦力的次序进行，弹力方向和重力方向可以确定，根据力的合成法则可以间接判断方向。研究对象不平衡时，依据物理情景判断合力方向，然后间接确定静摩擦力方向。

[例3]如图4所示，一个小球静止在水平面上，判断摩擦力的方向。

解析：竖直方向的受力分析如图5所示，一定有重力和支持力。假设没有摩擦力，则小球静止;假设有向右的摩擦力，则破坏了平衡。结论是不受摩擦力作用。

[例4]如图6所示，一辆小车加速向右行驶，车内有一木箱与车保持相对静止，判断木箱与小车间摩擦力的方向。

解析：对木箱进行受力分析，竖直方向重力和支持力平衡。水平方向只可能受小车对木箱的摩擦力，木箱随小车向右加速运动，合力水平向右，存在静摩擦力，方向水平向右。

二、滑动摩擦力

两个相互接触的物体，如果挤压形变，接触面粗糙，且发生相对运动，则沿接触面方向有相互作用的滑动摩擦力。

1.滑动摩擦力的方向

滑动摩擦力方向比静摩擦力方向容易判断，直接沿着接触面，并与相对运动方向相反。

[例5]判断以下3种情况下摩擦力的方向。

A，物体在粗糙水平面上向右运动，如图7所示。

B，物体和小车都向右运动，小车速度大于物体速度，如图8所示。

C，水平传送带以速度v₁向右运动，一物体从右端以速度v₂滑上传送带，如图9所示。

解析：A中，物体相对粗糙水平面向右运动，摩擦力方向向左。B中，因小车速度大于物体的运动速度，所以物体相对小车向左运动，摩擦力方向向右。C中，物体相对传送带向左运动，所以摩擦力向右。

2.滑动摩擦力的大小

我们用力推一个物体，开始物体不动，仅仅有运动的趋势，当力增大到某一值时，物体开始运动，摩擦力由静摩擦力转变为滑动摩擦力。实验研究表明，滑动摩擦力的大小与摩擦系数μ和正压力F_N有关，关系式是f_μ=μF_N。计算滑动摩擦力的大小最重要的是通过受力分析，准确计算正压力的大小。

[例6]一个质量为50kg的物体静止在水平地面上（如图10），用沿水平方向的大小变化的力去推，物体与地面之间的动摩擦因数μ=0.5。第一次用100N的水平力推物体，物体没动，第二次用300N的力推，求两次推物体时摩擦力的大小。

解析：最大静摩擦力f_max=μf_N=μmg=250（N）

第一次摩擦力是静摩擦力，f=100N

第二次是滑动摩擦力，f_μ=μF_N=250N

[例7]如图11.一物体以一定的速度匀速滑上倾角为30°的斜面，物体与斜面间的摩擦系数为0.5.物体质量为1kg，同时给物体施加水平向左的恒力F=10N，求物体与斜面之间的滑动摩擦力的大小。

解析：受力分析如图11所示，mg=10N，沿斜面方向建立x轴，垂直斜面方向建立y轴。y方向合力为O。

分析摩擦力时，首先要判断是否存在相互作用的弹力，没有弹力就没有摩擦力，有弹力才有产生摩擦力的可能。需要强调的是，受力分析应按照重力、弹力、摩擦力的次序画示意图。其次，在有摩擦力存在时，一定要分清是静摩擦力还是滑动摩擦力，静摩擦力往往要根据力的平衡来解，滑动摩擦力直接由公式计算。以上是常见的与摩擦力有关的题型，只要掌握了这几种方法，就能正确分析物体的受力情况。