施加林 邢海根
[摘要]根据做功可推导出重力势能、弹性势能、动能的大小公式，根据功与能的关系可判断机械的变化情况。文章通过对相关公式或定理的推导与应用，使学生理解各种运动形式与能量之间的內在联系，这样有利于提高学生的物质观、运动观、相互作用观等核心素养。
[关键词]做功，重力势能，弹性势能，动能，机械能守恒
[中图分类号]G633.7[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）11-0039-02
中考复习时，教师应重视对初高中衔接知识的复习。从提升学生核心素养的层面来说，利用初高中衔接知识，推导出动能与势能的大小公式，再用推导出的公式分析计算物体在机械运动中某一能量大小的变化，或计算机械运动中相关物理量的大小，这样有利于提升学生的核心素养。
一、重力势能公式的推导与应用
1.重力势能公式的推导
如图1所示，用力F将静止在水平面上的物体从A处缓慢提高到B处静止，物体升高的高度为h，此时物体获得重力势能。因为静止的物体从A上升到B，只有一个外力对它做功，可见外力对物体做了多少功，物体的重力势能就增加了多少。由于缓慢提升，物体在竖直方向受到一对平衡力作用，所以F=C=mg，W=Fs=mgh。故物体重力势能的大小为Ep=mgh。
2重力势能公式的应用
[例1]将一物体竖直向上抛出，分析其重力势能大小的变化。
解析：物体竖直向上抛出，由于惯性，物体将竖直向上运动一段距离，由于Ep=mgh，m不变，h增大，所以mgh增大，可见重力势能增大;由于物体在运动的反方向受到重力作用，力是改变物体运动状态的原因，所以物体的速度减小，最终速度变为0.再在重力作用下，开始下降，根据公式Ep=mgh，可知重力势能又逐渐减小。故物体的重力势能先增大后减小。
二、弹性势能公式的推导与应用
四、机械能守恒与做功改变机械能
1.机械能守恒定律
当物体不受摩擦与阻力作用时（只受重力与弹力），物体的动能与势能在转化过程中总量保持不变。即物体在某一点的动能与势能总和等于另一点的动能与势能总和。
2.做功与机械能的改变
当物体克服摩擦阻力做功时，机械能转化为内能，克服摩擦力做了多少功，机械能就减少了多少;当物体只受摩擦阻力时，物体对外界做了多少功，机械能也减少多少;当物体不受摩擦阻力时，外界对物体做了多少功，机械能就增加多少。
3.机械能守恒与做功改变机械能的应用
[例4]如图5所示，从高为九的光滑斜面上滑下的物体，又在粗糙的水平面OC上运动，物体受到的滑动摩擦力为f。试推导物体运动距离s的大小（不计空气阻力）。
解析：根据机械能守恒条件，A与B处的机械能相等，则有：mgk=mv2/2.由于物体克服摩擦力做功，机械能减小到0.再根据机械功是机械能变化的量度，则有：mv2/2=fs，两式联解得：s=mgh/f。
功是能量變化的量度，能量是物体处于某个运动形态时的状态量，功是物体在两种运动状态下能量变化的过程量。利用做功可以分析计算能量的变化，利用能量的变化可以分析是否做功或是否有能量转移。在中考复习中通过公式推导与应用，使学生形成物理学的物质观、运动观、相互作用观，从而提升学生的物理学科核心素养。
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