在高三复习课中培养学生的数学核心素养

王洋洋

[摘要]在能力立意的高考命题制度下，在高三复习课中培养学生的核心素养尤为重要。以“线面垂直”的复习课为例，教师应采用单元教学法，并注重三种数学语言的复习，加强学生动手操作，从而培养学生的数学核心素养。

[关键词]复习课;核心素养;数学

[中图分类号]G633.6[文献标识码]A [文章编号]1674-6058（2020）08-0004-02

数学核心素养是指适应个人终身发展和社会发展需要的具备数学特征的必备品格和关键能力。关于核心素养的讨论在当下是一个热点。高中数学要发展学生的数据分析、数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六种核心素养;要让学生学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言描述世界。对数学核心素养的培养，更多的教育者将目光投在了高一和高二的新课讲授时段，而如何在高三的复习课中培养学生的核心素养却鲜有提及，我们要在这方面加强。

高考考纲强调“能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题人手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测学生将知识迁移到不同情境中的能力，从而检测出考生个体思维的广度和深度，以及进一步学习的潜能。六大核心素养，与当下“能力立意”的高考命题方式不谋而合，六种核心素养依次对应高考考纲的六大能力，即抽象概括、推理论证、应用创新、空间想象、运算求解和数据处理能力。在能力立意而非知识立意统领的高考命题制度下，如何培养学生的数学核心素养就变得尤为重要。笔者将以《线面垂直》复习课中的几个片段为例谈几点认识，以求教于同仁。

[片段1]单元教学，构建知识网络，培养概括总结能力

在课时教学中，教师往往更着重于某一课时的教学设计，教学过程中更聚焦于某一单一知识的发生和发展，虽然考虑到这一节课在教材中的地位和作用，但往往都只是简单地指明“承上启下”，而不具体细讲，设法做到在整体上把握教材。在高三复习课中，建议采用“单元教学法”，即以课本的某一章或者某一个知识板块作为一个“单元”，整体进行教学设计。可以先“森林”再“树木”，最后再到“枝叶”。单元教学法可以将单个知识点或者数学思想进行整体的模块化整合，帮助学生建立知识与知识间的联系，形成知识网络，从整体上归纳总结知识的来龙去脉，有助于数学素养的形成。例如，在本节课的复习中，教师围绕三种垂直关系：线线垂直、线面垂直、面面垂直建立知识网络。引导学生通过分析定义、判定定理和性质定理，明白三种垂直在图1中的转化关系，体验、感悟化归与转化思想的运用，借此培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。

[片段2]进行三种数学语言的复习，培养学生直观想象和抽象概括能力

将垂直相关的线面垂直判定定理、線面垂直性质定理、面面垂直判定定理和面面垂直性质定理分别用文字语言、图形语言和符号语言来表述。在这个教学环节，可以让学生板演图形语言和符号语言，师生共同口头叙述文字语言，借此培养学生的直观想象和数学抽象能力。

[片段3]用向量法证明线面垂直的判定定理

对于线面垂直的判定定理，人教版普通高中新课程标准实验教科书（必修2）通过旗杆与地面的位置关系、大桥的桥柱和水面的位置关系等，先让学生感知直线与平面垂直这种位置关系，进而得到线面垂直的概念，然后通过折纸的动手操作实验，发现折痕AD是三角形高线时，翻折之后竖起的折痕AD与桌面0垂直，其他位置都不能使AD与桌面0垂直。进而归纳得到：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。教材对这个内容的处理是按照“直观感知一操作认证一思辨论证”的认知过程展开的，并没有给出直接证明。而在高三复习课中，则可以引导学生思考可否用向量法证明。

通过用向量法的证明打破知识板块的界限，实现知识的融会贯通，并且引导学生认识到在立体几何的证明中我们惯用两种方法：逻辑推理和向量法。

本节课的教学设计不同于以往知识点的罗列复习，而是在几个片段中从不同角度培养了学生的探究能力和创新能力。在以“能力立意”为高考命题方向的今天，培养学生的数学核心素养已然成为教育界热议的话题，但是如何将高考能力考查和高三日常教学中的数学核心素养的培养有机结合，仍是我们每位教师要深入思考的问题。毋庸置疑，我们还有很长的路要走，本文仅仅是一个探索，笔者盼望能够得到同行的点拨和支持。