例谈统计图表的综合运用

韩贤

[摘要]探寻中考统计图表的考查形式，分析与解读统计图表典例，以培养学生的数据分析意识与应用意识.

[关键词]统计图表;综合运用;初中数学

[中图分类号]G633.6  [文献标识码]A  [文章编号]1674-6058（2020）02-0020-02

新课程标准要求让学生经历实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识与基本技能.统计图表就是对实际问题中的数据进行收集、整理与表达，它包括条形统计图、扇形统计图、折线统计图、频率直方图和频率统计表等.在解题中，要求学生正确地识图、读图、画图，能提取有用的信息，综合各方面信息，并通过信息的梳理与观察发现规律、提出合理化建议等.那么统计图形有哪些综合运用呢？

一、扇形统计图与条形统计图的综合运用

当扇形统计图与条形统计图结合时，扇形统计图上会标出各部分所占的百分率，而各部分百分率之和为1，可以利用其他部分的百分率得出所求部分的百分率.在条形统计图上会标出各部分的具体频数，而各部分频数之和等于总数，可以利用其他部分的频数得到所求部分的频数，这两者结合可求得总数.

[例1]为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图1和图2的统计图，已知“查资料”的人数是40人.

请你根据以上信息解答下列问题：

（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为    ，圆心角度数是    度;

（2）补全条形统计图;

（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数.

分析：（1）根据题意，得“玩游戏”对应的百分比为1-（40%+18%+7%）=35%，则“玩

游戏”对应的圆心角度数是360°x35%=126°.

（2）根据题意得40÷40%=100（人），∴玩手机3小时以上的人数为100-（2+16+18+32）=32（人），补全图形如图3.

（3）根据题意得2100×{（32+32）/100}（人）.

每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数有1344人.

二、折线统计图与统计表的综合运用

折线统计图也标识了各部分的频数，这一点与条形统计图相同.不同的是折线统计图将频数连起来，使我们可以清楚地看出事物变化的趋势.统计表一般是指频数与频率统计表，从中可以读出频数与频率，频数与频率两者结合可以得出总数及未知频数与频率.折线统计图与统计表结合，可以将统计表的数据在折线统计图中直观地显示出来.

[例2]近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长.根据某快递公司某网点的数据统计，得到如表1所示的统计表.

（1）直接写出m，n的值，并在图4中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图;

（2）若2019年该网点快递件总量预计达到7万件，请根据图表信息，估计2019年电商包裹件总量约为多少万件

分析：（1）m=1.48÷2=74%;n=3.555÷4.5=79%;折线统计图如图5所示.

（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长2%左右，故2019年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为83%，2019年电商包裹件总量约为7x83%=5.81（万件）.

三、频数分布直方图、频数分布表与扇形统计图的综合运用

频数分布直方图与条形统计图类似，所不同的是频数分布直方图横轴的数据是连续的，而條形统计图是不连续的，从这两种图上都可以获得各部分的频数.实际上数据的整理过程，先收集数据，再整理成统计表，继而根据表达的需要，绘制成直方图、条形图、扇形图或折线图，所以统计图的数据来自统计表.

[例3]我市为加强学生的安全意识，组织了全市学生参加安全知识竞赛.为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如表2和图6所示的不完整的统计表和统计图，请根据图表信息解答以下问题.

（1）一共抽取了    个参赛学生的成绩;表中a=    ;

（2）补全频数分布直方图;

（3）计算扇形统计图中“C”对应的圆心角度数;

（4）某校共2000人，安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有多少人？

分析：（1）总人数=14÷35%=40（人），a=40-8-12-14=6，故答案为40，6;

（2）频数分布直方图如图7所示;

（3）扇形统计图中“C”对应的圆心角度数=360°×12/40=108°;

（4）200×（6/40）=300（人）安全意识不强的学生（指成绩在70分以下）估计有300人.