李长江
[摘 要]重视课堂上学生提出的想法，“顺藤摸瓜”，让课堂有强大的生命力.只有构建最自然的、最原生态的课堂，学生才能真正地理解数学、掌握数学和运用数学.
[关键词]课堂生成;生命力;构建
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 1674-6058（2019）32-0012-02
好的课堂是有生成的，是有生命力的. 那么上一节课是不是等着课堂上的生成，上课的时候等着课堂的生成而不认真备课，或者一节课的内容已经备好，上课的时候必须按照预设往下讲呢？教师应该重视学生提出的思想和方法，让学生对数学知识有新的思路和方法，敢于表达自己的思想和方法，不拘于课堂、不拘于教师，师生共同打造有生命力的课堂.我从一节高三复习课中收获了一些体会和反思.
[案例一]
1.预设讲练
复习内容：计数原理.
那么，本题有没有同学用正面讨论的方法来解决呢？
生2：本题考虑正面较为困难，甲与两位女生相邻，那么最后一位女生的情况不同，分类讨论情况变多.
波利亚说：“一个想法使用一次是一个技巧，经过多次的使用就可以成为一种方法.”通过本题和上题的结合，学生体会到了这一种先确定一个条件再减去另一种情况的解题方法.
2.意外出现
当我正想接着讲下一道题的时候，一位学生站起来说道：“老师，能否把捆绑起来的两个女生看作一个女生，这样她就和剩下的一个女生不相邻了.”其他学生开始窃窃私语，我也眼前一亮. 她接着说：“接下来看能不能解决五个人的问题了.”有些学生说五个人的问题好办.3分钟后，基本上把这个问题解决了.
分析：分为两步.
（1）先捆绑两位女生，共[A23]种;
（2）2名女生与3名男生排成一排，男生甲不站两端，2名女生不相邻.
解决问题（2）的方法有两种.
方法一：依然采用上面的反面法，求出捆后的2个对象（女生）不相邻的排法，再减去其中男生甲站两端的情况.
方法二：直接法.
学生能够别开生面地把两个捆绑的对象看作一个整体，把六个元素的排列组合问题转化为五个元素的排列组合问题，能够把复杂的问题进行转化，程序化地分步解决，或化繁为简，这也就实现了知识的自我转化.
看到学生意犹未尽，我改变了预定的内容，在上面方法二的基础上跟进下面的例题.
[例3]有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，英语书1本，若将其随机并排放到书架的同一层上，同一科目的书不相邻的排法有多少种？
学生运用上题方法，先确定语文和英语两种书的排法，再插入数学书，共三种情况，解出了答案：48种.
[变式拓展]
[例4]有6本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，英语书2本，若将其随机并排放到书架的同一层上，同一科目的书不相邻的排法有多少种？
[几点体会]
在备这两节课时，预设的是按照讲义的内容来讲.课堂出现“小意外”，及时调整教学内容，跟进变式问题，把问题串起来，让学生继续探究，研究解题策略，总结解题方法.重视课堂上学生提出的想法，“顺藤摸瓜”，构建最自然的、最原生态的课堂，使学生真正地理解数学、掌握数学、运用数学.教之道在于度，学之道在于悟.因此，教师面对学生的疑惑与学生的想法不应该忽视，反而要创造串联的问题和方法，让他们能够真正地悟出来.这样的课堂才具有生命力.
课前充分备课，而且更重要的是以一个长远的眼光去备课、学习解题.正所谓，课上一分钟，课下十年功.若教师没有丰富的知识储备，没有一定的解题基础，面对来自学生的挑战，往往自觉选择“避而不谈”，这样无形中打压了学生活跃的思维，使课堂变成“我的地盘”，满堂灌，学生假思考或者习题课无重点地散打等弊病就会充斥着整个数学课堂.
课堂教学，特别是高三教学，提出问题后，要注意把握课堂的生成方向.罗增儒教授讲过他曾在一所中学听过两节课，都是讲同一个内容，一节是年轻教师上，教案很完整，讲解很规范，与教案非常一致. 另一节是特级教师上，他只带了一个脑袋和作为引子的一道题来，向该教师要教案时，他说要等上课之后才有，他介绍了上课的基本思路（腹稿）：先给一道题目，让学生做，然后提问题，由此展开，围绕中心问题展开研究，学生提不出问题，教师来提. 两节课都成功，风格迥异.罗教授总结，年轻教师更重视教学的预设，特级教师更重视教学的生成.一个是认认真真地执行教学规范，另一个是洒洒脱脱地展示教学智慧.后者的课堂更充满了生机与活力.
[ 参 考 文 献 ]
[1] 陶维林. 从“把时间还给学生”说起：在华中师大一附中听课有感[J]. 数学通讯， 2011（14）：1-4.
[2] 罗增儒.同課异构“基本不等式”的互动点评[J].中学数学教学参考，2016（16）：16-24.
[3] 罗新兵，罗增儒.特色、创新与教学智慧：在“2015全国中学数学特色课堂案例分析研修会”上的发言[J].中学数学教学参考，2015（10）：4-12+22.
（责任编辑 黄桂坚）
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