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“云”朵深处探本源 复习教学细思量

“云”朵深处探本源 复习教学细思量

栾功

[摘   要]走进2019年高考题“云”之深处,探索命题本源,研究真题把握新高考趋势,能更好地指导高三复习教学.

[关键词]高考题;全国卷Ⅲ;解法;复习

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058(2019)23-0001-03

正如唐代诗人杜牧在《山行》中写道“远上寒山石径斜,白云生处有人家”,2019年高考理科试题全国卷Ⅲ中一朵“云”引发了无数网友和考生的热议,网上更是各种吐槽层出不穷.“我看到了一朵云……一朵云……我当时大脑一片空白.”“完全不按套路出牌,练了那么多还是没用.”“全国卷Ⅲ的云朵好凄美!”那么试题的本来面目究竟如何呢?让我们一起走进“云”朵深处,探索本源,细细思量.

题目:(2019年新课标Ⅲ卷文理22)如图1,在极坐标系[Ox]中,[A2,0],[B2,π4],[C2,3π4],[D2,π],弧[AB,BC,CD]所在圆的圆心分别是[1,0],[1,π2 ,1,π],曲线[M1]是弧[AB],曲线[M2]是弧[BC],曲线[M3]是弧[CD].

(1)分别写出[M1],[M2],[M3]的极坐标方程;

(2)曲线[M]由[M1],[M2],[M3]构成,若点[P]在[M]上,且[OP=3],求[P]的极坐标.

一、

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