宋瑜
数感是学生应具备的基本数学素养，是会“数学地”思考问题的重要标志，也是数学教学的重要目标之一。如何在概念教学中培养学生的数感呢？
一、在具体测量中培养数感
数感不是“教”会的，而应该在相关的数的现实情境中充分感受、体验，逐渐产生“数”的感觉。为了促进学生深刻地认识小数、理解小数的意义，课前笔者设计了如下学习活动。
1.量一量：
我的身高是（ ）; 我的手掌长（ ）。
我测量了家里的（ ），它的长是（ ），宽是（ ），高是（ ）。
我最喜爱的一个物品是（ ），它的长是（ ），大约是我（身高或手掌长）的（ ）;宽是（ ），大约是我（身高或手掌长）的（ ）。
2.想一想：同一个物体的长度是不是只有一种表示方法？
让学生测量身边熟悉的、感兴趣的物体长度，不仅能较好地激发学习兴趣，感知“数学无处不在”，而且在测量中加深了对1米、1分米、1厘米的表象认知。精准测量后，引导学生把喜爱的物品长度与“身高”“手掌长”做比较，练习用“XX的长度是XX长度的几倍（或几分之几）”去描述，让学生在比较和表述中增强数感。
二、在对应找数中培养数感
教师要引导学生联系身边具体、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等活动，感受数的意义，体会数的作用，初步建立数感。课堂上，为了帮助学生更好地认识、理解小数的意义，笔者设计了“找、看、想、说”等数学活动，让学生在钢卷尺上（如下图）“一一对应”找数，理清数与数之间的联系，培养数感。
师：我们已经初步认识了小数，知道1分米是1米的[110]，是[110]米，用小数表示就是0.1米。其实，小数就是分数的另一种表现形式。你还能在钢卷尺上找到其他的类似于0.1的小数吗？
生1：我找到了0.2，钢卷尺上的这个刻度是2分米，2分米是1米的[210]，是[210]米，用小数表示就是0.2米。
师：你找得又对又快。那我们身边什么物体的长度接近0.2米？
生2：我的文具盒的长度正好是0.2米。
生3：数学书的长比0.2米多一点。
生4：我的脚长约0.2米。
生5：我的这支铅笔接近0.2米。
……
师：同学们真了不起，拥有一双数学的眼睛。0.2米究竟表示什么意思呢？
生6：0.2米就是把1米平均分成10份，每份是1分米，取其中的2份，就是2分米，2分米是1米的[210]，是[210]米，用小数表示就是0.2米。
生7：0.2米表示[210]米。
师：你们说得真好。我们到钢卷尺上找一找0.2米的“朋友”吧。
学生很快在钢卷尺对应的位置上找到0.2米的“朋友”，并正确地写下来。写完后，笔者追问：“这些一一对应的分数和小数有什么相同点、不同点和联系？”学生通过进一步观察、思考、比较和分析，发现分母是10的分数可以用一位小数来表示，进而理解了一位小数就是表示十分之几的分数。
三、在分析和迁移中培养数感
当学生借助钢卷尺，找到并理解了一位小数的意义是表示十分之几的分数后，笔者设计了两个合作探究活动，促进学生在分析和迁移中培养数感。
活动一：1.猜一猜：分母是多少的分数可以用两位小数表示？2.想一想：1厘米=（ ）米[填分数]=（ ）米[填小数];28厘米=（ ）米[填分数]=（ ）米[填小数];50厘米=（ ）米[填分数]=（ ）米[填小数]。
活动二：试着分析推理一下，分母是多少的分数可以用三位小数表示？你能试着填出下面图片红色箭头指向的数吗？在小组内说说你是怎样想的。
把1米平均分成1000份，每份是1毫米。学生有了一位小数的学习基础和认知经验，两位小数、三位小数就比较容易认识与理解了。
四、在估測和精测中培养数感
只有将所学的知识与实际生活经验联系起来，让学生在实际背景中理解数的现实意义，才能使学生更好地掌握知识，内化知识，培养数感。在巩固练习环节中笔者设计了如下教学活动。
师：谁来估测一下我手中的黑板擦的长、宽，你觉得用哪个小数表示比较合适？
生1：我觉得黑板擦的长用0.15米表示比较合适。
师：你是怎样想到用0.15米来表示的？
生1：我觉得黑板擦的长大约有15厘米，因为15厘米是[15100]米，所以可以用0.15米表示。
师：谁愿意量一量黑板擦的长度？（指名学生上前测量。）
生2：黑板擦的长度是12厘米。
师：谁来估一估黑板擦的宽？在估的时候，我们可以借助自己熟悉的物体长度，比如手掌长、指甲盖长等比画一下。
生3：我估测黑板擦的宽是0.06米。
生4：我估0.07米。
师：谁愿意再来测量一下，看看这次哪些同学估的误差最小。（指名学生上前测量。）
生5：黑板擦的宽是6厘米，也就是0.06米。
师：接下来，同桌比赛，一人估、一人测，然后交换，比一比谁估得准。
学生兴致高涨，积极开始了估测活动，有的拿着数学书用手掌比画，有的测量中性笔的长，还有的用手拃桌面的长和宽……
师：哪一组同学愿意展示交流你们的估测结果？
生1：我估测课桌的宽是0.4米，一测量刚好是40厘米。
师：40厘米是[40100]米，用小数表示应该是0.40米呀？你能说说0.4米和0.40米的关系吗？
生2：40厘米=[40100]米=0.40米，但是40厘米也是4分米，4分米是[410]米是0.4米，所以0.4米=0.40米。
师：你真棒，清晰的理出了这些数之间的关系。课桌的宽可以用40厘米表示，可以用4分米表示，可以用[40100]米表示，还可以用[410]米表示。这说明，同一个物体的长度可以用不同的数来表示。
“小数的意义”概念本身是抽象的，加上学生测量操作的经验比较少，因此他们不能很好地把米、分米、厘米、毫米在尺上对应，无法清晰构建“（ ）分米=[？10]米=0.（ ）米”，所以理解小数的意义有一定的困难。在教学中，笔者创设了丰富的实践操作活动，让学生通过多次测量、估测等活动，深刻理解了小数的意义，理清了小数、分数的内在联系，发展了数感。
（作者单位：襄阳市保康县实验小学）
责任编辑 张敏
