在实数范围内，1ⁿ=1。1、n为正数时，1ⁿ=1；2、n为负数时，1ⁿ=1；3、n为0时，1ⁿ=1；4、在实数范围内，1ⁿ=1。1的n次方根还是1，任何数除以1都等于原数，任何数乘1都等于原数，任何数的一次方都等于原数，任何数的一次方根都等于原数。
当指数x为有理数时，为了让ax有意义，底数a必须满足au003e0（因为分数指数幂规定a≥0，而0指数幂和负指数幂规定a≠0，取交集可知au003e0）。
那么，在au003e0的情况下，作指数函数y=ax，并将函数图像画在直角坐标系中。我们会发现，无论a是否等于1，函数的图像总会被挖去无数个点。这些被挖去的点的来源就是当x取无理数时，ax无法定义（从而无法找到点(x,ax)）。
一旦定义了无理数次幂之后，这些无法定义的点将被找到并填满y=ax的图像上被挖去的部分，使指数函数的图像变成一条没有任何空隙的曲线。
扩展资料：
1既不是质数也不是合数。通过单位表现出来的事物的第一个。一个或者几个事物所组成的整体，可以看作是单位“1”。
次方最基本的定义是:设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为aⁿ，表示n个a连乘所得之结果，如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号"^"也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。
一、一个数的零次方
任何非零数的0次方都等于1。原因如下：
