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法向量的快速求法

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法向量的快速求法

1、内积求法:面 [公式] 是垂直 [公式] 平面的,法向量比较好写,所以我们先讨论复杂的即面 [公式] 设面 ABED的法向量为n,AB =(2,0,-2),AD=(0,3,-1),则 [公式] →解方程,解得一个n=(x,y,z)。【小结】这种方法容易理解,但是计算量大有时候数据复杂,赋值困难。

1、外积求法:

还是写好要求的向量AB =(2,0,-2),AD=(0,3,-1),运用向量的外积,用简单的算法解决计算问题。

2、特殊情况:

平面截距式方程即:平面上三个点都在坐标轴上。此时我们类比直线的截距式方程,直接写出平面方程:[公式] ,从而法向量 [公式] ,perfect.

【小结】这种方法只适用于特殊情境,在选择填空题里面出现的话非常快。

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