30和18的最大公因数是6。已知18的因数有1、2、3、6、9、18，30的因数有1、2、3、5、6、10、15、30，所以30和18的公因数有1、2、3、6。由此可得，30和18的最大公因数是6。
最大公因数的求法：
1、质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法：短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
质因数分解法解30和18的最大公因数如下：
30=2x3x5，18=2x3x3。30和18的最大公因数是2x3=6。
