亦称休谟问题。
关于归纳推理是否合理以及如何证明为合理的问题。以培根和穆勒为代表的古典归纳主义认为，科学始于观察，在大量单称观察陈述的基础上，通过使用归纳法就可以得到可靠的科学结论；归纳既是科学发现的方法，也是科学理论证明的方法，它好比一部机器，只要把事实材料放进这个机器，就可以产生出科学定律来；而归纳之所以合理，是因为它得到了如下归纳原理的支持：“如果大量的A在各种各样的条件下被观察到，而且如果所有这些被观察到的A都毫无例外地具有B性质，那么所有A都具有B性质”。
对于归纳法能否得到普遍必然性知识，哲学家早有怀疑，休谟较早地在《人类理解研究》一书中全面地探讨了这个问题。休谟认为，归纳推理既得不到逻辑上的证明，也得不到经验的证明，他认为演绎推理有逻辑上的必然性，它的前提蕴含结论，如果前提真，结论就不可能假。
而归纳推理没有这个特点，归纳的结论超出了前提的范围，从个别的单称陈述过渡到全称陈述没有必然性。所以“假结论与真前提结合的可能性证明归纳推理并不具有逻辑必然性，归纳推理的非分析性质是休谟的第一个论题”。
(赖欣巴哈：《科学哲学的兴起》第72页)同时，归纳也得不到经验的证明，因为用来证明的推理仍然是归纳推理，这样就会陷入无穷的循环论证。因此“休谟的第二个论题就是，归纳法是不能用经验来证明是正确的”(同上书，第72页)。既然归纳在逻辑和经验上都得不到证明，那为什么一切有理性的人都信赖归纳，相信未经历过的事例会与经历过的事例相一致呢?休谟对此作出心理学的解释，认为这是人的心理的联想、习惯的机制使然。休谟从逻辑上否认了归纳法，却又从心理学上肯定了归纳法。这与他否认作为归纳根据的因果关系的客观性的唯心主义和不可知论的哲学立场有关。休谟提出的归纳问题，充分暴露了古典归纳主义的局限性，为发展归纳逻辑提出了一系列新课题，促进了归纳逻辑的发展。
当代许多逻辑学家和哲学家围绕解决归纳问题而提出了种种新的归纳理论。
