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三角函数公式

教育 更新时间: 发布时间: 百科归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

三角函数公式

01

直角三角函数的定义:
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c ;
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c ;
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b ;
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a;

02

对角相乘乘积为1,即sinθ·cscθ=1; cosθ·secθ=1; tanθ·cotθ=1。

03

商的关系:sinα/cosα=tanα=secα/cscα ;cosα/sinα=cotα=cscα/secα ;

04

两角和差公式:
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ);
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ);
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ;
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ;
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

05

降幂公式
sin²α=[1-cos(2α)]/2;
cos²α=[1+cos(2α)]/2;
tan²α=[1-cos(2α)]/[1+cos(2α)];

06

二倍角公式:
正弦:sin2α=2sinα·cosα ;

余弦:Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α) ;
Cos2α=1-2Sin^2(α) ;
Cos2α=2Cos^2(α)-1 ;
即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α);正切tan2α=(2tanα)/(1-tan^2(α));

07

辅助角公式:
asinx+bcosx=√(a²+b²)sin(x+φ)
tanφ=b/a,φ的象限由a和b决定;

08

半角公式:

09

常用特殊角:

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