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线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵?

教育 更新时间: 发布时间: 百科归档 最新发布 模块sitemap 名妆网 法律咨询 聚返吧 英语巴士网 伯小乐 网商动力

线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵?

01

设矩阵A是nxn矩阵作如下几个定义:
余子式
A关于第i行第j列的余子式是A去掉第i行和第j列所得到矩阵的行列式

02

代数余子式

03

余子矩阵
矩阵A的余子矩阵是一个nxn的矩阵C,它的每个元素对应于A的代数余子式

04

伴随矩阵
矩阵A的伴随矩阵就是其余子矩阵的转置矩阵,记做:

05

用伴随矩阵求逆矩阵

06

证明
对于线性方程组Ax = u 若A可逆有:

07

将克莱姆法则带入上式有:

08

示例
求一个3x3矩阵的伴随矩阵:

09

从数值计算的角度来说超过3x3的矩阵,使用这个方法 求逆矩阵并不是一个好办法。

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