什么是替代定理?

[拼音]：tidai dingli

[外文]：substitution theorem

关于网络的任一支路可以用一个独立电压源或一个独立电流源来替换的定理。这种替代不限于线性网络，因而是一个应用范围比较广的定理。

其内容是：假定网络N（图1a）的任一支路的电流和电压分别为i_k和V_k。将该支路用一个波形为i_k的独立电流源，或者用一个波形为V_k的独立电压源来替代（图1b和图1c），替代前和替代后的网络N和N┡都有惟一解，且被替代支路与网络其他部分无耦合，则替代后网络的所有电流和电压均将保持原值。

替代定理成立的一个条件是替代前和替代后的网络必须有解且解是惟一的。对于线性网络来说，除了极个别者外，解的存在和惟一性总是能满足的。对非线性网络则需作检验。例如对于图2a所示的网络；根据隧道二极管T的特性曲线和由直流电压源E和电阻R组成的含源支路的外特性曲线，利用作图法可求得惟一解(V，I)（图2b）。现若按替代定理用独立电流源I来替代上述的含源支路(图3a)，则仍用作图法可求得替代后网络的3个解(V₁，I)、(V₂，I)和(V₃，I)（图3b）。由于解不唯一，这样的替代是不允许的。但是，如图4a所示的替代又是允许的，因为替代后网络有惟一解（图4b）。

在网络分析中，根据替代定理，用独立电源替代网络中的支路，会带来一定的方便。例如，用此定理可将大规模网络撕裂成一些小规模的子网络，收到化整为零之效。另外，这一定理还常被用来证明其他定理。