什么是设计洪水的期望概率?

[拼音]：sheji hongshui de qiwang gailü

[外文]：expected probability of design flood

在每一年内，设计洪水被实际洪水超过的概率。它表示所设计的水利设施在水文上破坏的可能性，因此也称为破坏概率。设以x表示实际洪水，憫_p表示设计频率为p的设计洪水真值x_p的估计值（因此憫_p亦为随机变量），则期望概率即为事件(x


憫_p)的概率，记为p(x


憫_p)。可以证明，p


50％时利用通常的频率分析方法(见设计洪水)所得的x_p，p(x


憫_p)的值一般恒大于p。而且N（样本容量）、p越小，相对差异越大。根据设计洪水的原来含义，设计洪水真值x_p的一个正确的估计量，设记为x⁰_p，应该满足p(x


x⁰_p)＝p的条件，即期望概率等于设计频率。期望概率概念的提出，就在于寻求满足上述条件的一种x⁰_p。对于大型重要工程，为保证工程达到预测的设计标准，采用x⁰_p做为设计值是必要的。对于一般工程，如并不要求必须以满足上式的x⁰_p为设计值，也应该对采用的设计值憫_p，求出其期望概率，以便对工程的实际安全程度有所了解。

期望概率的概念是20世纪60年代首先在美国提出的，并提出了计算方法。20世纪70年代，中国在期望概率的理论与计算方法方面，有新的发展。

参考书目

丛树铮等：长江三峡工程设计洪水的期望概率研究，《河海大学学报》，第3期，南京，1988。Cong Shuzheng，A General Formula for Calculating the Probability of Failure of Water Projects andits Potentiul Applications， Journal of Hydrology，Vol.80，No.1/2，pp.111～124，1985.