什么是谢才公式?

[拼音]：Xiecai gongshi

[外文]：Chézy formula

计算明渠和管道均匀流平均流速或沿程水头损失的主要公式。它是1769年由法国工程师A.de谢才提出的。其形式为：

(1)

式中v为断面平均流速(m/s)；


为水力半径(m)，A为过水断面面积，P_w为水流与固体边界接触部分的周长，称为湿周（见图）；J＝h_f/l为水力坡度，h_f为流段l内的沿程水头损失，对于明渠恒定均匀流，J＝i（i为明渠底坡）；C为谢才系数(m^0.5/s)。谢才公式的另一形式为：

(2)

C与沿程摩阻系数λ（见水头损失）的关系为


（g为重力加速度)。

许多学者对C值进行研究，得到一系列经验公式。其中最为简便而应用广泛的是曼宁公式：

(3)

式中n为反映壁面粗糙对水流影响的系数，称为粗糙系数或糙率。

资料较丰富且考虑 R的指数为变量的计算式有巴甫洛夫斯基公式：

(4)

式中


(5)

在近似计算中，当R


1.0m时，


；R


1.0m时，


。式（4）的适用范围为 0.1m ≤R ≤3.0m，0.011≤n≤0.04。式(3)至式(5)中，水力半径R以m计。

对于一般管道和人工渠道，糙率n主要决定于壁面粗糙突起物的大小、形状和分布;对于天然河道，n则与河床沙石粒径和形状，沙波大小、形状和变化，岸滩水草树木的疏密程度，以及河道水位变化等有关。n值应经实测确定。将式(3)代入式(1)可得：

(6)

对于均匀流，测出某一流段的R、J、v值，即可确定该流段的n值。对于缓变非均匀流，n值可用流段的R、J、v的平均值来确定。如无实测资料，n值可以从水力学或水力计算手册中查得。对于一般管道及有护面的渠道，n=0.009～0.033;对于无护面的渠道及天然河道，n=0.020～0.200。n值选择是否恰当对计算成果影响甚大，必须慎重。

参考文章

谢才公式ChezyEquation地球科学