关于刚体运动的合成介绍

[拼音]：gangti yundong de hecheng

[外文]：composition of motions of a rigid body

将两种或两种以上的刚体基本运动合成为一种运动。直线平动和绕定轴转动是刚体的两种基本运动。各种较复杂运动都可分解为几个基本运动；反之，由几个基本运动也能合成较复杂的运动。例如，任意平动可分解为沿x、y、z的三个直线平动。又如，沿轴Oz的直线平动和绕轴Oz的转动可合成为螺旋运动；钻头钻孔和改锥拧螺丝时的运动就属此类。

研究两种或两种以上的转动的合成时，可利用角速度所具有的滑动矢量的性质。例如，设刚体以角速度ω₁绕轴Ⅰ转动，轴Ⅰ又以角速度ω₂绕轴Ⅱ转动，且轴Ⅰ和Ⅱ相交于O点（图1），则此刚体的合成运动是以角速度Ω＝ω₁+ω₂绕轴Ⅲ的转动，轴Ⅲ与Ω重合，也通过点O。

如果轴Ⅰ和Ⅱ平行，则ω₁和ω₂可以按平行滑动矢量相加。特殊情形是ω₁=-ω₂。这时，合成运动是与轴Ⅰ、Ⅱ相垂直的平面平动，刚体内所有各点都作同样的圆周运动，刚体的这种运动称为转动偶。图2上所示的行星齿轮机构中，中心齿轮O₁固定不动，系杆O₁O₂O₃以角速度ω₁绕轴O₁转动，行星齿轮O₂、O₃相对于系杆分别以角速度ω₂、ω₃绕轴O₂、O₃转动。这样，行星齿轮O₂的运动由绕平行轴Ⅰ和Ⅱ的同向转动ω₁和ω₂合成；行星齿轮O₃的运动由绕平行轴Ⅰ和Ⅲ的反向转动ω₁和ω₃合成 (可同平行力的合成作比较)。如果轮O₁、O₃ 的半径相等，则ω₁和ω₃的大小相等，这时，轮O₃的运动就是转动偶。