关于力矩分配法介绍

[拼音]：lijufenpeifa

[外文]：moment distribution method

以位移法为基础的一种数值渐近方法，是美国H.克罗斯于1932年发表的，主要用于杆系刚结结构（如连续梁和刚架）的受力分析。

设想将结构承载后能产生位移的节点（杆件的连接点）用相应的假想约束固定，在假想约束处就产生不平衡力矩（或力），然后逐个放松附加约束，消除不平衡力矩（或力），恢复真实变形状态。若首先放松节点i的附加约束，则i点的不平衡力矩Μ_i就会使刚结于i点的所有杆件变形，不平衡力矩Μ_i随即消失，这就是把Μ_i分配给节点i各杆件的近端，而各杆件远端由于受到i端分配力矩的影响也得到一定的力矩，前者称为分配力矩，后者称为传递力矩。然后再将节点 i固定住。在消除同节点i相邻的节点j的不平衡力矩时，节点i得到了节点j端传来的力矩，以此作为i节点新的不平衡力矩，再次放松约束，将不平衡力矩分配给节点i各杆的近端。如此循环进行，直到各点不平衡力矩都趋于零为止。循环中，节点i处第k个杆的分配力矩为Μ_ik＝-μ_ikΜ_i，其中分配系数，K_ik为第k个杆的弯曲刚度，表示连接于节点i处所有杆的弯曲刚度的总和。第k个杆在i端分配到的力矩对远端（即节点k）的影响就是传递力矩，它等于C_ikΜ_ik，其中C_ik称为传递系数，其值为：

循环计算完毕后，将各杆端各次的分配力矩、传递力矩和最初的不平衡力矩（称为固端力矩）相加，即得各杆端的实际力矩值。此法适用于计算连续梁和无侧移刚架。