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关于力偶介绍

关于力偶介绍

[拼音]:li’ou

[外文]:couple

大小相等方向相反不共线的两个平行力组成的力系,用(F,-F表示。力偶没有合力,它不能和一个力等效,也不能用一个力来平衡。力偶不能使物体产生平动,但却能使物体转动。力偶(F,-F)所在的平面称为力偶作用平面,力偶中两个力的作用线之间的距离d称为力偶臂。

力偶可用一个矢量M来表示,M的大小等于Fd,也即等于力偶中的一个力为底,力偶臂d为高所形成的三角形ABC(见图)的面积的2倍,图中A、B分别为力偶中两力的作用点, C为F的终点。M的方向垂直于力偶作用平面,并且当我们从矢量M指向的顶端俯视力偶的作用平面时,力偶对静止物体所产生的转动是逆时针转向,亦即矢量M的方向由右手螺旋定则规定(见图)。称矢量M为力偶矩矢量,它是力偶对刚体作用效果的量度。若令r表示点B对点A的矢径,则力偶矩矢量M可表示为M=r×F

力偶矩矢量具有下面的性质:

(1)力偶矩矢量M等于力偶中的两个力对空间中任意一点O之矩的和,即M=MO(F)+MO-F

(2)两个具有相等力偶矩矢量的力偶对刚体的作用等效,即它们使静止刚体产生相同的转动;

(3)作用在刚体上的力偶矩是一自由矢量;

(4)如果作用在物体上有一组力偶,则这组力偶可以用一个合力偶来代替,合力偶的力偶矩矢量M等于此组力偶中各力偶的力偶矩矢量Mi的矢量和,即

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