关于惯性积介绍

[拼音]：guanxingji

[外文]：product of inertia

表面面积或刚体质量同两条互相垂直直线的位置相关联的量，又称离心矩。包括面积惯性积和质量惯性积两种。与转动惯量（或惯性矩）不同，惯性积的值有正有负，也可为零。

有实际应用价值的只是平面积的惯性积。平面积A对平面内互相垂直的x和y轴的惯性积为：

式中x，y为面元dA的位置坐标。面积惯性积常用的单位有厘米⁴和米⁴等。如果一个平面积对x(或y)轴对称，则I_xy=0（见截面的几何性质）。

刚体中的质量微元 Δm_i与这微元的两个直角坐标的乘积对刚体的总和。其数值为：

式中x_i、y_i为组成刚体的质量微元Δm_i（或dm）在x、y轴上的坐标；求和号（或积分号）遍及整个刚体。同样有：。惯性积是计算转动惯量数式的一部分。它也出现于对定轴转动刚体轴的动反力计算中。惯性张量是二阶对称张量，它可以完整地刻画刚体绕通过定点 O任一轴的转动惯量的大小。惯性张量的非对角线分量即为各相应的惯性积。惯性椭球在 O点有三根互相垂直的主轴。如果将直角坐标系Oxyz选在这三根主轴上，则全部惯性积等于零。