三角形的内心是三角形的三个内角平分线的交点他叫内心他到三角形三边的距离相等
三角形的内心是什么的交点？外心：三角形外接圆的圆心（三角形各边中垂线的交点） 内心：内切圆的圆心（三角形各角平分线的交点） 垂心：三角形各条高线的交点 重心：三角形各边中线的交点 旁心：旁切圆的圆心（其中一个内角平分线，和另外两个外角平分线的交点） 有一个旁心的性质，是我引以为傲的初中数学学习经历中，唯一一个较为遗憾的经历：有一个跟内心相关的很奇妙的等式，始终未能真正靠自己证明出来，因此“旁心”的概念，将近二十年来，我都记忆犹新。虽然后来无意受到面积法的启发，发现了证法（证法本身充满了精妙和优雅，就是选择合适的图形做面积的减法），但还是觉得很遗憾。
三角形的三条角平分线的交点叫什么心？三角形的内心是三角形三条角平分线的交点(或内切圆的圆心)。
三角形的内心的性质：
1、三角形的三条角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。
2、三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。
3、r=2S/(a+b+c)。
4、在Rt△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。
5、∠BOC = 90 °+∠A/2 ∠BOA = 90 °+∠C/2 ∠AOC = 90 °+∠B/2。
6、S△=[(a+b+c)r]/2 (r是内切圆半径)。
