定理：若直线l斜率为k[k存在]，则l的方向向量a=n（1，k）（n为常数且不等于0）证明：在l上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），则a//AB.所以a=tAB（t属于R）=t（x2-x1，y2-y1）=t（x2-x1）（1，（y2-y1）/（x2-x1））=n（1，k）（n为常数且不等于0）
如何求直线方程的方向向量？空间直线点向式方程的形式为（和对称式相同） (x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n，其方向向量就是 （l，m，n）或反向量（-l，-m，-n）。
怎么求方向向量和法向量？由题得两个平面的法向向量：S1（1，1，-1）， S2（2，-1，1）两个平面相交的直线是垂直于此两个法向量的， 故相交直线的方向向量：S=S1xS2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)进而可求得相交直线的方程， 即令两个平面方程的z=1, 可求得相交的一点为（1，1，1），故直线方程为(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
怎么求方向向量，法向量，斜率？直线y=kx+b, 为斜率k, 它的方向向量就是(1,k)，法向量为(1,-1/k) 若为一般式 ax+by+c=0 ，则斜率为 k=-a/b 方向向量为 (1,-a/b) 也可记为（b,-a) 或 (-b,a) 法向量为(1,b/a) 记为(a,b)特别好记，就是一般式的2个系数。
怎样求方向向量？若给了已知点，求其直母线方程，可以将曲面方程因式分解后分为两种情况，设未知量，后通过代点法，求出未知量，即求出直母线方程，方向向量也就知道了
