谢邀。对于偶函数， 有 ， 两边求导。 右边用链式法则，令 ， 有
所以有 。 这就证明了 是一个奇函数。
奇函数加奇函数是什么函数？设f(x),g(x)为奇函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+(-g(x))=-t(x),所以奇函数加奇函数还是奇函数；
若f(x),g(x)为偶函数,t(x)=f(x)+g(x),t(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=t(x),所以偶函数加偶函数还是偶函数；
偶函数加偶函数，奇函数加偶函数，分别是什么函数？奇函数F(X)=X偶函数G(X)=X^2奇函数＋偶函数F(X)+G(X)=X^2+X非奇非偶奇函数加奇函数F(X)+F(X)=2X奇函数偶函数加偶函数G(X)+G(X)=2X^2偶函数
奇函数加减偶函数结果是奇函数还是偶函数？当且仅当f（x）=0（定义域关于原点对称）时，f（x）既是奇函数又是偶函数
奇函数加偶函数是什么函数？书上貌似没这个定义？答案是偶函数。使用奇偶函数的定义，很快就可以验证结果的准确性。一般来说多个奇函数和偶函数之间的复合，只要其中有一层是偶函数，那么最后的结果一般来说就是偶函数。如果只是多个奇函数之间的复合仍然是奇函数。
