分式是两个整式相除，且被除的整式不能为0。整式当中可以含有根号，比如√2x，这是个整式，只要被开方的是数而不是字母就行。再比如2√x，这就是无理式。所以分式一定是有理式。
根号2是有理数还是无理数？如果a是非0，1的代数数，b是无理代数数，则a^b是超越数，所以根号2的根号2次方是无理数，更是超越数
根号2与什么相乘结果是有理数？有理数的定义是，可以表示为m/n，其中m和n是自然数，且互质，且有m*m与n*n也互质(有个定理，不过你自己可以试着证出来)。那么 有根号2=m/n 进而有2=m*m/(n*n)，这与m*m与n*n互质矛盾，故根号2不能是有理数。
