你可以当成定理来记住，也可以自己推导，注意a不能为0，为0无意义。过程如下：a÷a=a^(1-1)，底数相同，指数相减。=a^0=1，a/a当然是1
a的0次方等于几？a的0次方定义为等于1。那么为什么这么定义呢？我们知道a的n次方是n个a连乘。那我们很容易知道a的n+1次方其实等于a的n次方乘以a。a^(n+1) = a^(n) * a 按照这个说法，那么 a 的 一次方就应该等于 a 的 0 次方 乘以 a。写成 a^1 = (a^0) * a如果a不是零，两边同时消去a，很容易知道 a^0 最好定义为 1。在考虑a=0时，因为a^n=0(所有不为零的n成立)因此 通常定义 0^0 = 0总结a^0 = 1 ( a != 0)0^0 = 0
a的零次方为什么等于零，有什么实际意义？因为a的0次方等于a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方，结果就等于1了。次方最基本的定义是：设a为某数，n为正整数，a的n次方表示为a?，表示n个a连乘所得之结果，如2?=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩展到0次方和负数次方等等。在电脑上输入数学公式时，因为不便于输入乘方，符号“^”也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.25的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04……因为5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008……由此可见，一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。
