1、三角形的中心：仅当三角形是正三角形的时候，重心、垂心、内心、外心四心合一心，称做正三角形的中心。
2、三角形的重心：三条中线的交点,这点到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。重心分中线比为1：2。
3、三角形的内心：三条角平分线的交点,是三角形的内切圆的圆心的简称。到三边距离相等。
4、三角形的外心：三条中垂线的交点，是三角形的外接圆的圆心的简称。到三顶点距离相等。
三角形的内心一定在这个三角形内么？为什么？三角形的内心一定在三角形内部。 三角形三条内角平分线的交点叫三角形的内心。即内切圆的圆心。 内心是三角形角平分线交点的原理：经圆外一点作圆的两条切线，这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角（通过全等易证明）。 三角形内心的性质： 设△ABC的内切圆为?O(半径r)，角A、B、C的对边分别为a、b、c，p=(a+b+c)/2。 ①三角形的三个角平分线交于一点，该点即为三角形的内心。 ②三角形的内心到三边的距离相等，都等于内切圆半径r。 ③r=S/p。 ④△ABC中，∠C=90°，r=(a+b-c)/2。 ⑤∠BOC=90°+∠A/2。 ⑥(欧拉定理)△ABC中，R和r分别为外接圆为和内切圆的半径，O和I分别为其外心和内心，则OI2=R2-2Rr。
三角形内心是什么？三角形内心指三个内角的三条角平分线相交于一点，这个点叫做三角形的内心。这个点也是这个三角形内切圆的圆心。三角形内心到三角形三条边的距离相等。
