向量积的几何意义

向量积的几何意义有点不懂。直接上题？

向量运算分为点乘和叉乘，点乘是算一个向量在另一个向量上的投影，所以用余弦；叉乘是一个响亮到另一个向量所确定平面的法向量，所以用正弦；｜(a+2b)×（a－3b)｜=｜a×a+2b×a－3a×b-6b×b｜；a和a平行，夹角为0的正弦为0，b×a=-a×b，

向量积的实际意义？

向量积:在三维坐标系中,从坐标原点O沿X轴取向量OA=a,沿Y轴取向量OB=b.从原点OC垂直与OAB平面,其向量积OC=a*b,其方向由右手法则确定右手拇指指向OA,食指指向OB,中指指向OC.因此可以断定OC向量积是作用于OAB平面上的,而单一力距只垂直一轴作杠杆转动.

向量的积有什么意义？

除了3维，7维也有向量积。当然，前提是你心中如何定义向量积。可以参考下图中的文献。应用例子：利用八元数乘法可以在6维单位球面S^6上诱导出一个近复结构J，但不可积。